人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试练习题

这是一份人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试练习题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（ ）
A.6，10，17 B.7，12，15 C.13，15，20 D.7，24，25
2.已知等腰△ABC的底边BC=8,且|AC-BC|=2,那么腰AC的长为( )
A.10或6 B.10 C.6 D.8或6
3.如图，过△ABC的顶点A作BC边上的高线，下列作法正确的是( )
4.在建筑工地我们常可看见如图所示，用木条EF固定矩形门框ABCD的情形.
这种做法根据( )
A.两点之间线段最短
B.两点确定一条直线
C.三角形的稳定性
D.矩形的四个角都是直角
5.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，
则∠B的度数为( )
A.54° B.62° C.64° D.74°
6.在△ABC中，若2(∠A＋∠C)=3∠B，则∠B的外角的度数为（ ）
A．36° B．72° C．108° D．144°
7.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线.若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A度数为( )
A.35° B.95° C.85° D.75°
8.如图，平面上直线a，b分别过线段OK的两端点，则a，b相交所成的锐角是( )
A.60° B.30° C.70° D.8°
9.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A.3B.4C.5D.6
10.一个多边形对角线的条数是边数的3倍，则这个多边形是( )
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D．十边形
11.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为( )
A.∠1＋∠2=∠4－∠3
B.∠1＋∠2=∠3＋∠4
C.∠1－∠2=∠4－∠3
D.∠1－∠2=∠3－∠4
12.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是（ ）
A.7 B.14 C.49 D.50
二、填空题
13.有下列图形：①正方形；②长方形；③直角三角形；④平行四边形.
其中具有稳定性的是_________.(填序号).
14.已知等腰三角形有两条边的长度分别是3和6，那么这个等腰三角形的周长是 .
15.在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1= ．
16.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，则∠CAD度数为 .
三、作图题
17.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）
（1）作出△ABC的角平分线CD；
（2）作出△ABC的中线BE；
（3）作出△ABC的高AF和BG．
四、解答题
18.在△ABC中，AC=5，BC=2，且AB的长为奇数.
（1）求△ABC的周长.（2）判定△ABC的形状.
19.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是几边形？
20.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.
21.如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系,并证明你的结论．
22.已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分线，求∠A和∠CDB的度数.
23.如图,在△ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长．
24.已知：如图，在△ABC中，∠B>∠C，AE为∠BAC的平分线，AD⊥BC于点D.
求证：∠DAE=eq \f(1,2)(∠B－∠C).
25.如图，∠EOF=90°，点A，B分别在射线OE，OF上移动，连结AB并延长至点D，∠DBO的平分线与∠OAB的平分线交于点C，试问：∠ACB的度数是否随点A，B的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而发生变化，请给出变化的范围.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：A.
3.答案为：A.
4.答案为：C.
5.答案为：C.
6.答案为：C
7.答案为：C.
8.答案为：A.
9.答案为：A.
10.答案为：C
11.答案为：A.
12.答案为：C
13.答案为：③.
14.答案为：15.
15.答案为：120°.
16.答案为：24°.
17.解：如图所示.
18.解：
19.解：设这个多边形的边数为n，
∴（n﹣2）•180°=2×360°，
解得：n=6.
故这个多边形是六边形.
20.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,
∴a+b+c>0,a-b-c0,a+b-c>0,
∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)
=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c
=0.
21.解：∠C与∠AED相等，理由如下：
∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义），
∴∠2=∠DFE（同角的补角相等），
∴AB∥EF（内错角相等两直线平行），
∴∠3=∠ADE（两直线平行内错角相等），
又∠B=∠3（已知），∴∠B=∠ADE（等量代换），
∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），
∴∠C=∠AED（两直线平行同位角相等）．
22.解：∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，∠A+∠ACB+∠B=180°，
∴∠A=×180°=40°，∠ACB=×180°=80°
∵CD是∠ACB平分线，∴∠ACD=0.5∠ACB=40°
∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°
23.解：设AD=CD=x,则AB=2x,
①当AB+AD=24时,得：
3x=24,x=8,
AB=AC=16,
∵BC+x=18,
∴BC=10；
②当AB+AD=18时,
3x=18,x=6,
AB=AC=12,
又BC+x=18,
∴BC=6.
24.证明：∵AE为∠BAC的平分线，
∴∠BAE=eq \f(1,2)∠BAC=eq \f(1,2)(180°－∠B－∠C).
∵AD⊥BC，∴∠BAD=90°－∠B，
∴∠DAE=∠BAE－∠BAD=eq \f(1,2)(180°－∠B－∠C)－(90°－∠B)=eq \f(1,2)(∠B－∠C).
25.解：∠ACB的度数不随点A，B的移动发生变化.理由如下：
∵BC，AC分别平分∠DBO，∠BAO，
∴∠DBC=eq \f(1,2)∠DBO，
∠BAC=eq \f(1,2)∠BAO.
∵∠DBO＋∠OBA=180°，∠OBA＋∠BAO＋∠AOB=180°，
∴∠DBO=∠BAO＋∠AOB，
∴∠DBO－∠BAO=∠AOB=90°.
∵∠DBC＋∠ABC=180°，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC=180°，
∴∠DBC=∠BAC＋∠ACB，
∴eq \f(1,2)∠DBO=eq \f(1,2)∠BAO＋∠ACB，
∴∠ACB=eq \f(1,2)(∠DBO－∠BAO)=eq \f(1,2)∠AOB=45°.