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初中北师大版第二章 实数综合与测试课堂检测
展开这是一份初中北师大版第二章 实数综合与测试课堂检测，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.下列各数：1.414，eq \r(2)，－eq \f(1,3)，0，其中是无理数的是( )
B.eq \r(2) C.－eq \f(1,3) D.0
2.下列判断正确的是( )
A.eq \f(3,2)
A． B．π C． D．|﹣4|
4.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )
A．x＞0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤1
5.4的算术平方根是( )
A.±2 B.2 C.－2 D.eq \r(2)
6.的平方根是( )
A．±4 B．4 C．±2 D．+2
7.正方体A的体积是正方体B的体积的27倍，那么正方体A的棱长是正方体B的棱长的( )
A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍
8.使代数式8 SKIPIF 1 < 0 有意义的a的范围是( )
A.a>0 B.a<0 C.a=0 D.不存在
9.一个长方形的长和宽分别是、，则它的面积是( )
A. B. C. D.
10.已知a=，b=﹣2，则a与b的关系是( )
A．a=b B．a=﹣b C．a= D．ab=﹣1
二、填空题
11.填空：绝对值为eq \r(3)的数为____________；－eq \r(7)的绝对值是____________.
12.写出一个比－3大的无理数________.
13.若有意义，则字母x的取值范围是 .
14.化简= ．
15.已知eq \r(2018)≈44.92，eq \r(201.8)≈14.21，则eq \r(20.18)≈________.
三、解答题
16.求x的值：(x﹣2)2=25；
17.求x的值：(x﹣1)3=-27．
18.计算：．
19.计算：＋2－(－)；
20.若二次根式有意义，化简|x﹣4|﹣|7﹣x|．
21.已知2a－1的平方根是±3，3a+b－1的平方根是±4，求a+2b的平方根.
22.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬行2个单位长度到达点B，已知点A表示－eq \r(2)，
设点B所表示的数为m.
(1)求m的值；
(2)求|m－1|＋|m＋2eq \r(2)|的值.
23.先阅读下面实例，再回答问题：
∵eq \r(12＋1)=eq \r(2)且1＜eq \r(2)＜2，
∴eq \r(12＋1)的整数部分是1.
∵eq \r(22＋2)=eq \r(6)且2＜eq \r(6)＜3，
∴eq \r(22＋2)的整数部分是2.
∵eq \r(32＋3)=eq \r(12)且3＜eq \r(12)＜4，
∴eq \r(32＋3)的整数部分是3.
回答：
(1)eq \r(20172＋2017)的整数部分是多少？
(2)eq \r(n2＋n)(n为正整数)的整数部分是多少？
24.阅读理解
∵＜＜，即2＜＜3．
∴1＜﹣1＜2
∴﹣1的整数部分为1．
∴﹣1的小数部分为﹣2．
解决问题：
已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分，求(﹣a)3+(b+4)2的平方根．
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：A
3.答案为：D.
4.答案为：C.
5.答案为：B
6.答案为：C.
7.答案为：B.
8答案为：C
9.答案为：C.
10.答案为：B.
11.答案为：±eq \r(3)，eq \r(7)；
12.答案为：如－eq \r(2)，答案不唯一
13.答案为：x≥﹣5.
14.答案为：3﹣2．
15.答案为：4.492
16.答案为：7或-3.
17.答案为：﹣2
18.答案为：-2．
19.答案为：3－.
20.解：由题意得：﹣2x+6≥0，解得：x≤3，|x﹣4|﹣|7﹣x|=4﹣x﹣7+x=﹣3．
21.解：由2a－1的平方根是±3得2a－1=9，故a=5；
由3a+b－1的平方根是±4得3a+b－1=16，
故3×5+b－1=16，得b=2。
所以a+2b=5+2×2=9，
它的平方根是±3.
22.解：(1)m=2－eq \r(2).
(2)|m－1|＋|m＋2eq \r(2)|
=|2－eq \r(2)－1|＋|2－eq \r(2)＋2eq \r(2)|
=|1－eq \r(2)|＋|2＋eq \r(2)|
=eq \r(2)－1＋2＋eq \r(2)
=2eq \r(2)＋1.
23.解：(1)2017；
(2)n.理由：∵eq \r(n2＋n)=eq \r(n（n＋1）)(n为正整数)，
而eq \r(n2)＜eq \r(n（n＋1）)＜eq \r(（n＋1）2)，
∴n＜eq \r(n2＋n)＜n＋1.
∴eq \r(n2＋n)的整数部分为n.
24.解：∵＜＜，
∴4＜＜5，
∴1＜﹣3＜2，
∴a=1，b=﹣4，
∴(﹣a)3+(b+4)2
=(﹣1)3+(﹣4+4)2=﹣1+17=16，
∴(﹣a)3+(b+4)2的平方根是：±4．
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