初中数学湘教版八年级上册3.3 实数导学案

这是一份初中数学湘教版八年级上册3.3 实数导学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．知道实数的概念，掌握实数的分类。
2．理解实数和数轴上的点一一对应的关系。
3．会求实数的相反数、绝对值和倒数。
4．了解有理数的运算律在实数范围内仍然适用。
5．会估算一个无理数的范围。
【学习重点】
1．实数的概念和能按要求对实数进行分类。
2．实数的运算律。
【学习难点】
1．会求实数的相反数、绝对值和倒数。
2．实数的大小比较。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、预习导学
阅读教材相关内容，自主探究，回答下列问题：
1．什么叫作实数，你能对实数按定义进行分类吗？还可以按正负分类吗？
2．你知道数轴上的点与实数有什么关系吗？
3．如何求一个实数的相反数、绝对值和倒数？
二、合作探究
（一）实数的分类。
1．按定义分。
实数：
（1）有理数：有限小数或循环小数；
（2）无理数：无限不循环小数。
2．按正负分。
实数：
（1）正数；
（2）0；
（3）负数。
（二）数轴上的点与实数的关系。
已经知道，每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示。那每一个无理数是不是也可以用数轴上唯一的一个点来表示呢？
总结归纳：
（1）________________________________________________。
（2）_________________________________________________。
上面两个结论结合起来可以简洁地说成：__________________________。
（三）实数的相反数、绝对值和倒数。
1．与有理数的情形类似，如果两个实数___________，那么其中的一个数叫作另一个的相反数，也说它们互为相反数。实数的相反数记为___________________。
2．在数轴上，表示一个数的点_____________________叫作这个实数的绝对值。
3．对一个非零实数，存在一个实数记作，我们把叫做的______________。
4．归纳。
（1）一个正实数的绝对值等于_____________________。
（2）一个负实数的绝对值等于______________________。
（3）0的绝对值等于______________________________。
（4）互为相反数的两个实数的绝对值_________________。
例1．求下列各数的相反数和绝对值。
，π－3.14
例2．若互为相反数，互为倒数，的倒数等于它本身。求的值。
三、堂上练习
1．把下列各数填入相应的框内。
－π，－3.14，，1.732，0，，18，，，
有理数 无理数
2．求下列各数的相反数和绝对值。
3.14，，，π－3.15
【达标检测】
1．下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？
，3.1415926，3.，，，，
2．求下列各数的相反数和绝对值。
，，，π－3.1415
3．若互为相反数，互为倒数，求的值。
【第二学时】
【学习过程】
一、预习导学
预习课本“做一做”、例2、例3和“动脑筋”，解答下列问题：
1．实数的运算律有哪些？用字母式子表示出来。
2．实数如何比较大小？
3．实数有哪些性质？
二、合作探究
（一）实数的运算律的应用。
例2．计算下列各式的值。
（1）
（2）
（二）用计算器计算。
例3．（精确到小数点后面第二位）
（三）实数的比较大小。
动脑筋：不用计算器，与2比较哪个大？与3比较呢？
例4．某圆形花坛的面积为12.61m2，则它的半径大约是多少米？（精确到0.01m）
【达标检测】
1．计算。
（1）
（2）
2．用计算器计算（精确到0.01）。
（1）
（2）
（3）
3．估计与6的大小。
4．一座圆锥形建筑物，测得它的底面面积为1658m2，则它的底面周长大约是多少米（精确到0.01m）？