初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质学案设计

这是一份初中数学湘教版八年级上册4.2 不等式的基本性质学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解并掌握不等式的基本性质1。
2．能灵活运用性质对不等式进行变形。
3．理解并掌握不等式的基本性质2、3。
4．能灵活运用性质对不等式进行变形。
【学习重点】
1．不等式基本性质1的得出。
2．不等式基本性质2、3的得出。
【学习难点】
1．不等式基本性质的应用。
2．不等式基本性质的应用。
【学时安排】
2学时
【第一学时】
【学习过程】
一、预习导学
预习课本探究、例1，例2、“动脑筋”，解答下列问题：
1．不等式的基本性质1的内容是什么？用字母式子怎么表示？
2．移项应注意什么？依据是什么？
3．三角形的三边有什么性质？
二、合作探究
（一）不等式的基本性质1的应用一。
例1．用“﹥”或“﹤”填空，并说说依据是什么。
（1）；
（2）。
（二）不等式的基本性质1的应用二。
例2．把下列不等式化为，并说说依据是什么。
（1）
（2）
（三）三角形三边关系。
动脑筋：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中有：
A
BA
C
AD+BC>AC，
BC+AC>AD，
AC+AB>BC。
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
【达标检测】
1．已知，用“﹥”或“﹤”填空。
（1）
（2）
2．把下列不等式化为。
（1）
（2）
（3）
3．已知不等式3x－1<2x+3。
（1）请求出x的取值范围。
（2）满足（1）中的x的取值范围的正整数有哪些？
【第二学时】
【学习过程】
一、预习导学
预习课本探究、例3、“说一说”，解答下列问题：
1．不等式的基本性质2与性质3的内容是什么？用字母式子怎么表示？
2．系数化为1时应注意什么？依据是什么？
3．不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
二、合作探究
（一）不等式的基本性质2、3的应用一。
例1．用“﹥”或“﹤”填空，并说说依据是什么。
（1）；
（2）；
（3）。
（二）不等式的基本性质1的应用二。
例2．把下列不等式化为，并说说依据是什么。
（1）2
（2）
（三）不等式的基本性质1的应用三。
完成“说一说”。
【达标检测】
1．已知，用“﹥”或“﹤”填空。
（1）
（2）
（3）
（4）
2．把下列不等式化为。
（1）
（2）
（3）
3．。
（1）请求出x的取值范围。
（2）满足（1）中x的取值范围的正整数有哪些？