数学八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法教案

这是一份数学八年级上册5.2 二次根式的乘法和除法教案，共7页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
1．理解积的算术平方根的性质。
2．灵活运用积的算术平方根的性质进行二次根式的乘法运算。
【教学重难点】
1．重点：逆用积的算术平方根性质进行二次根式的乘法运算。
2．难点：二次根式乘法运算结果的化简。
【教学过程】
（一）新课引入
积的算术平方根的性质是什么？
我们把这个公式从右至左看，可以得到：
利用上述公式，可以进行二次根式的乘法运算。
（二）典例精析
1．例1．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
注意结果要化简为最简二次根式。
2．例2．已知一张长方形图片的长和宽分别是求这张长方形图片的面积。
（三）应用迁移
1．变式运用
（1）判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：
A．
B．
（2）已知则化简后为（ ）。

2．综合运用
（1）已知用含的代数式表示；
（2）已知为的小数部分，计算的值。
（四）归纳小结
本节课应掌握：及其运用。
（五）巩固提升
1．化简的结果是（ ）。

2．计算：
（1） （2）
（3） （4）
3．如果，那么的取值范围是（ ）。
为一切实数
【作业布置】
课本练习1、2、3；A组：1．
【第二课时】
【教学目标】
1．了解商的算术平方根性质。
2．利用公式进行二次根式的化简和除法运算。
【教学重难点】
1．重点：简单的二次根式的除法运算，利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
2．难点：探索二次根式的除法法则。
【教学过程】
（一）新课引入
1．计算下列各式。
（1） ， ；
（2） ，
（二）自主探究
问题： ； 。
归纳：
反过来，
1．例1．化简下列二次根式：
（1）
（2）
2．例2．计算：
（1） （2） （3）
3．例3．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能接收到电视节目信号的区域就越广。已知电视塔高与电视节目信号的传播半径（其中是地球半径）。现有两座高分别为的电视塔，问它们的传播半径之比等于多少？
（三）应用迁移
1．变式运用
（1）设计算：
A．
B．
（2）化简：
A．
B．
2．综合运用
（1）已知则的关系是（ ）。

（2）若则的值等于（ ）

（四）归纳小结
商的算术平方根的性质： 。
（五）巩固提升
1．计算：（1） ；（2） 。
2．计算：
3．计算：
（1）
（2）。
【作业布置】
课本A组：2、3、4；
B组：6