2019-2020学年北京市西城区七上期末数学试卷

这是一份2019-2020学年北京市西城区七上期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 规定海平面的海线高度为 0 米，珠穆朗玛峰高于海平面 8844.43 米，其海平面高度为 +8844.43 米，那么吐鲁番盆地低于海平面 155 米，记作
A. +155 米B. −155 米C. +8689.43 米D. −8689.43 米

2. 北京新机场是京津冀协同发展中的重点工程．2016 年，北京新机场主体工程已开工，其中 T1 航站区建筑群总面积为 1430000 平方米，计划于 2019 年交付使用，1430000 用科学记数法表示为
A. 1430×103B. 143×104C. 14.3×105D. 1.43×106

3. 下列运算中，正确的是
A. 4x+3y=7xyB. 3x2+2=5x2
C. 6xy−4xy=2xyD. 5x2−x2=4

4. 下列方程中，解为 x=4 的方程是
A. x−1=4B. 4x=1C. 4x−1=3x+3D. 2x−1=1

5. 如图所示，用量角器度量一些角的度数，下列结论中正确的是
A. ∠BOC=60∘B. ∠COD=150∘
C. ∠AOC 与 ∠BOD 的大小相等D. ∠AOC 与 ∠BOD 互余

6. 已知 a2+3a=1，则代数式 2a2+6a−1 的值为
A. 1B. 2C. 3D. 0

7. 如图，点 C 在线段 AB 上，点 D 是线段 AC 的中点，若 CB=2，CD=3CB，则线段 AB 的长为
A. 6B. 10C. 14D. 18

8. 有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是
① b0）．
（1）当 t=1 时，AP 的长为 ，点 P 表示的有理数为 ．
（2）当 PB=2 时，求 t 的值；
（3）M 为线段 AP 的中点，N 为线段 PB 的中点，在点 P 运动的过程中，线段 MN 的长度是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请你画出图象，并求出线段 MN 的长．
答案
第一部分
1. B
2. D
3. C
4. C
5. D
6. A
7. C
8. B
9. A
10. D
第二部分
11. 2017
12. 8.64
13. 45，36
14. a2b（答案不固定）
15. −28
16. 移项，等式的基本性质 1
17. 体积，一个长方形的长为 x，宽为 y，则 xy 为这个长方形的面积（答案不唯一）
【解析】（1）圆柱的体积为底面积乘高，所以该题答案为体积；
（2）只要结果为 xy，言之有理即可．
18. ，4×45=4−45，n×nn+1=n−nn+1
【解析】（1）由题意知，第四个图形是将 4 个正方形分别分成 5 份，其中阴影占 4 份，即：4×45=4−45．
（2）可推得，第 n 个图形对应的等式为：n×nn+1=n−nn+1．
第三部分
19. 原式=13−5+21−19=10.
20. 原式=−43×−9×−2=12×−2=−24.
21. 原式=4−6−27=−2−27=−29.
22. 原式=−8×−7+3−1=−8×−5=40.
23. 原式=12x2y−6y2−10x2y+6y2=2x2y.
当 x=3，y=−2 时，
原式=2×32×−2=−36.
24.
4x+2+12=32−x,4x+8+12=6−3x,4x+3x=6−8−12,7x=−14,x=−2.
25.
x+y=1, ⋯⋯①3x−8y=14, ⋯⋯②
由 ① 可得：
x=1−y, ⋯⋯③
把 ③ 代入 ② 可得：
31−y−8y=14.3−3y−8y=14,−11y=11,y=−1.
所以
x=1−y=2,
方程的解为 x=2,y=−1.
26. （1）
（2） 12∠ACD；角平分线定义；COB；同角的补角相等
27. （1） 5
（2） 1
（3） 设小林乘坐地铁的里程为 x 公里，乘坐公交车的里程为 y 公里．
则由题意可得：
x+y=12,0.4x+0.25y=4.5.
解得：
x=10,y=2.
答：小林乘坐地铁的里程为 10 公里，乘坐公交车的里程为 2 公里．
28. （1） 2；−2
（2） 由题意可知，点 P 表示的数为 −4+2t，而 B 点表示的数为 6，
则 BP=∣−4+2t−6∣=2，
∣2t−10∣=2，
∴2t−10=2 或 2t−10=−2，
∴t=6 或 t=4．
（3） ①
当 P 在 AB 两点之间时，MP=12AP，NP=12PB，
∴MN=MP+NP=12AP+12PB=12AB=5．
②

当 P 点在 B 点的右边时，MP=12AP，NP=12PB，
∴MN=MP−NP=12AP−12PB=12AB=5，
∴ 综合①②可得线段 MN 的长度不变，且 MN=12AB=5．