2019-2020学年北京市朝阳区七下期末数学试卷

这是一份2019-2020学年北京市朝阳区七下期末数学试卷，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列调查活动中适合使用全面调查的是
A. 某种品牌节能灯的使用寿命B. 全国植树节中栽植树苗的成活率
C. 了解某班同学的课外阅读情况D. 调查春节联欢晚会的收视率

2. 如图，点 C 是直线 AB 上一点，过点 C 作 CD⊥CE，那么图中 ∠1 和 ∠2 的关系是
A. 互为余角B. 互为补角C. 对顶角D. 同位角

3. 沙燕风筝是北京传统风筝中最具代表性的，不仅性能良好，还有祈福的寓意．如图是一种北京沙燕风筝的示意图，在四个选项四个图中，能由图示的沙燕风筝经过平移得到的是
A. B.
C. D.

4. 下列说法错误的是
A. 9 的算术平方根是 3B. 64 的立方根是 ±8
C. −5 没有平方根D. 平方根是本身的数只有 0

5. 下列命题中是真命题的是
A. 两个锐角的和是锐角
B. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
C. 点 −3,2 到 x 轴的距离是 2
D. 若 a>b，则 −a>−b

6. 如图，天平左盘中物体A的质量为 m g，天平右盘中每个砝码的质量都是 1 g，则 m 的取值范围在数轴上可表示为
A. B.
C. D.

7. 为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：① 随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；② 设计调查问卷；③ 用样本估计总体；④ 整理数据；⑤ 分析数据．正确的顺序是
A. ①②④⑤③B. ②①③④⑤C. ②①④③⑤D. ②①④⑤③

8. 某人只带 2 元和 5 元两种货币，要买一件 27 元的商品，而商店没有零钱找钱，他只能付恰好 27 元，则他的付款方式共有
A. 1 种B. 2 种C. 3 种D. 4 种

9. 小文同学统计了某小区部分居民每周使用共享单车的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断：
①小文此次一共调查了 100 位小区居民；
②每周使用时间不足 15 分钟的人数多于 45−60 分钟的人数；
③每周使用时间超过 30 分钟的人数超过调查总人数的一半；
④每周使用时间在 15−30 分钟的人数最多．
根据图中信息，上述说法中正确的是
A. ①④B. ①③C. ②③D. ②④

10. 如图，在正方形网格中有两个三角形，把其中一个三角形先横向平移 x 格，再纵向平移 y 格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么 x+y
A. 有一个确定的值B. 有两个不同的值
C. 有三个不同的值D. 有无数个不同的值

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 写出一个大于 3 的无理数： ．

12. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l1，l2 分别是关于 x，y 的二元一次方程 a1x+b1y=c1，a2x+b2y=c2 的图象，则二元一次方程组 a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2 的解为 ．

13. 如图，AB∥CD，∠CDE=140∘，则 ∠A= ∘．

14. 若点 2,x−2 在第四象限，则 x 的取值范围是 ．

15. 在数学活动课上，小派运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出 100 粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出 100 粒豆子，发现其中 8 粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为 粒．

16. 下面是小满的一次作业，老师说小满的解题过程不完全正确，并在作业旁写出了批改．
请回答：必须添加“根据实际意义可知，x>0”这个条件的理由是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
17. 计算：3−8+∣1−2∣−21−2．

18. 解方程组：x−2y=1,3x+2y=7.

19. 解不等式组 x+21−2x≥−4,x−11．设 2=1+x，可画出如图所示的示意图．
由面积公式，可得 x2+ =2．
略去 x2，得方程 ．
解得 x= ，即 2≈ ．
（2）仿照上述方法，利用（1）的结论，再探究一次，使求得的 2 的近似值更加准确．（画出示意图，标明数据，并写出求解过程）
答案
第一部分
1. C
2. A
3. D
4. B
5. C
6. D
7. D
8. C
9. A【解析】由题意可知，小文一共调查了 100 位居民；
每周使用时间不足 15 分钟的人数等于 45−60 分钟的人数，每周使用时间超过 30 分钟的人数是 30 人，没有超过调查总人数的一半，每周使用时间在 15−30 分钟的人数是 60 人，是最多的．
10. B
【解析】构成的四边形共有三种情况，其中先横向向左或向右平移 2 格，再纵向向下平移 6 格，这两种情况得到的 x+y=8，第三种情况是先向右平移两个单位，在向下平移 6 格，此时 x+y=10，故有两个不同的值．
第二部分
11. 答案不唯一，如：10
12. x=−2,y=1
13. 40
14. x