初中数学第三章 一元一次方程综合与测试课后复习题

这是一份初中数学第三章 一元一次方程综合与测试课后复习题，共10页。试卷主要包含了已知下列方程，方程2a＝﹣4的解是，下列方程的变形中，正确的是，方程去分母，正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．已知下列方程：①3x＝6y；②2x＝0；③＝4x﹣1；④x2+2x﹣5＝0；⑤3x＝1；⑥﹣2＝2．其中一元一次方程的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．方程2a＝﹣4的解是（ ）
A．a＝2B．a＝﹣2C．a＝﹣D．a＝﹣6
3．下列方程的变形中，正确的是（ ）
A．由3x＝2得x＝B．由2x+1＝x得2x﹣x＝1
C．由x＝得x＝D．由﹣＝2得﹣x+1＝6
4．已知x＝﹣1是方程﹣2x+m＝1的解，则m的值为（ ）
A．3B．﹣3C．1D．﹣1
5．方程去分母，正确的是（ ）
A．6x﹣3（x﹣1）＝x+2B．6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）
C．x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）D．x﹣（x﹣1）＝2（x+2）
6．某商品在进价的基础上提价20%后以96元的价格出售，则该商品的进价为（ ）
A．60元B．70元C．80元D．86元
7．小亮原计划骑车以10千米/时的速度从A地去B地，在规定时间就能到达B地，但他因事比原计划晚出发15分钟，只好以15千米/时的速度前进，结果比规定时间早到6分钟，若设A，B两地间的距离为x千米，则根据题意列出的方程正确的为（ ）
A．+15+6B．
C．D．
8．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，1秒后乌龟运动到点D，兔子也运动到点D，记为第1次相遇，则第2021次相遇在（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
二．填空题
9．已知（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为 ．
10．一个数与8的和的2倍等于这个数的3倍，设这个数为x，可列方程 ．
11．设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 ．
12．某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设租用44座客车x辆，可列方程为 ．
13．一件外衣的进价为200元，按标价的8折销售时，利润率为20%，则这件外衣的标价是 元．
14．规定一种新运算：a*b＝a2﹣2b，若2*[1*（﹣x）]＝6，则x的值为 ．
三．解答题
15．解下列方程：（1）5﹣3（y﹣）＝2； （2）＝1．
16．解方程：（1）7x﹣3（3x+2）＝6； （2）．
17．若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．
（1）求2*（﹣3）的值；
（2）若（﹣4）*x＝﹣2﹣x，求x的值．
18．农历六月六日水龙节是土家族等少数民族重要的民俗文化活动之一，在今年水龙节即将到来之前，德江县城一商店用1200元购进甲、乙两种型号的儿童玩具水枪共100支，两种儿意玩具水枪的进价和售价如下表．
（1）求购进甲、乙两种儿童玩具水枪各为多少支？
（2）若全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润多少元？
19．解关于x的方程＝0，我们也可以这样来解：
（）x＝0，
因为≠0．
所以方程的解：x＝0．
请按这种方法解下列方程：
（1）＝0；
（2）＝10．
20．已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资．
（1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？
（2）设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用；
（3）若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？
21．如图，在数轴上有A、B两点，点C是线段AB的中点，AB＝12，OA＝8．
（1）求点C所表示的数；
（2）动点P、Q分别从A、B同时出发，沿着数轴的正方向运动，点P、Q的运动速度分别是每秒3个单位和每秒2个单位（当P与Q相遇，运动停止），点M是线段PQ的中点，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示CM的长；
（3）在（2）的条件下，试问t为何值时，CM＝PC．
参考答案
一．选择题
1．解：一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．
①3x＝6y含有两个未知数，不是一元一次方程；
②2x＝0，是一元一次方程；
③＝4x﹣1，是一元一次方程；
④x2+2x﹣5＝0，未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；
⑤3x＝1，是一元一次方程；
⑥﹣2＝2，不是整式，所以不是一元一次方程．
∴一元一次方程有②③⑤共3个．
故选：B．
2．解：2a＝﹣4，
方程两边同时除以2，得a＝﹣2．
故选：B．
3．解：A、由3x＝2得x＝，不符合题意；
B、由2x+1＝x得2x﹣x＝﹣1，不符合题意；
C、由x＝得x＝×，符合题意；
D、由﹣＝2得﹣x﹣1＝6，不符合题意．
故选：C．
4．解：把x＝﹣1代入方程得：2+m＝1，
解得：m＝﹣1．
故选：D．
5．解：方程去分母，正确的是：6x﹣3（x﹣1）＝2（x+2）．
故选：B．
6．解：设该商品的进价为x元，
由题意可得：（1+20%）x＝96，
解得：x＝80，
故选：C．
7．解：设A、B两地间距离为x千米，
由题意得：．
故选：B．
8．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，
（2+6）x＝2×4，
解得x＝1，
即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，
∵2021÷4＝505…1，
∴第2021次相遇在点D．
故选：D．
二．填空题
9．解：∵（m+4）x|m|﹣3+6＝0是关于x的一元一次方程，
∴|m|﹣3＝1且m+4≠0，
解得m＝4，
故答案为4．
10．解：由题意可得：2（x+8）＝3x．
故答案为：2（x+8）＝3x．
11．解：∵M＝2x﹣2，N＝2x+3，
∴2M﹣N＝2（2x﹣2）﹣（2x+3）＝4x﹣4﹣2x﹣3＝2x﹣7，
∵2M﹣N＝1，
∴2x﹣7＝1，
∴x＝4，
故答案为4．
12．解：依题意得：64+44x＝328．
故答案为：64+44x＝328．
13．解：设这件外衣的标价为x元，
根据题意得：0.8x﹣200＝200×20%，
解得：x＝300．
答：这件外衣的标价为300元．
故答案为：300．
14．解：∵a*b＝a2﹣2b，
∴1*（﹣x）＝12﹣2×（﹣x）＝1+2x，
∵2*[1*（﹣x）]＝6，
∴2*（1+2x）＝6，
∴22﹣2（1+2x）＝6，
去括号，可得：4﹣2﹣4x＝6，
移项，可得：﹣4x＝6﹣4+2，
合并同类项，可得：﹣4x＝4，
系数化为1，可得：x＝﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
15．解：（1）5﹣3（y﹣）＝2，
去括号，得5﹣3y+1＝2，
移项，得﹣3y＝2﹣1﹣5，
合并同类项，得﹣3y＝﹣4，
系数化成1，得y＝；
（2）去分母得：2（2x﹣3）﹣3（x+8）＝6，
去括号得：4x﹣6﹣3x﹣24＝6，
移项得：4x﹣3x＝6+6+24，
合并同类项得：x＝36，
16．解：（1）7x﹣3（3x+2）＝6，
去括号，得7x﹣9x﹣6＝6，
移项，合并同类项，得﹣2x＝12，
系数化为1，得x＝﹣6；
（2），
去分母，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），
去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，
移项，得9y﹣10y＝3+12﹣14，
合并同类项，得﹣y＝1，
系数化为1，得y＝﹣1．
17．解：（1）2*（﹣3）＝22﹣2×2×（﹣3）＝4+12＝16；
（2）∵（﹣4）*x＝﹣2﹣x，
∴16+8x＝﹣2﹣x，
8x+x＝﹣2﹣16，
9x＝﹣18，
x＝﹣2．
18．解：（1）设购进甲种儿童玩具水枪x支，则购进乙种儿童玩具水枪（100﹣x）支，
依题意得：10x+20（100﹣x）＝1200，
解得：x＝80，
∴100﹣x＝100﹣80＝20．
答：购进甲种儿童玩具水枪80支，乙种儿童玩具水枪20支．
（2）（20﹣10）×80+（35﹣20）×20
＝10×80+15×20
＝800+300
＝1100（元）．
答：全部售完这100支儿童玩具水枪，该商场获利润1100元．
19．解：（1）∵（x﹣1）（+++）＝0，
∴x﹣1＝0，
∴x＝1；
（2）∵﹣10＝0，
∴﹣2+﹣2+﹣2+﹣2+﹣2＝0，
即++++＝0，
∴（x﹣27）（++++）＝0，
∴x﹣27＝0，
∴x＝27．
20．解：（1）∵A城运往C仓库100吨物资，则A城运往D仓库100吨物资，
∴B城运往D仓库260﹣100＝160（吨），
答：B成运往D仓库160吨货物；
（2）∵A城运往C仓库x吨物资，则A城运往D仓库（200﹣x）吨物资；
∴B城运往C仓库（240﹣x）吨物资，运往D仓库[260﹣（200﹣x）]＝（x+60）吨物资，
∴总运费：20x+25（200﹣x）+15（240﹣x）+24（x+60）＝4x+10040；
（3）由（2）可得：4x+10040＝10200，
解得：x＝40，
∴A城运往C仓库40吨物资，则A城运往D仓库200﹣40＝160（吨）物资，B城运往C仓库240﹣40＝200（吨）物资，运往D仓库40+60＝100（吨）物资，
答：从A城运往C仓库40吨物资，A城运往D仓库160吨物资，B城运往C仓库200吨物资，B城运往D仓库100吨物资．
21．解：（1）∵点C是线段AB的中点，
∴AC＝BC＝AB＝6，
∴OC＝OA﹣AC＝8﹣6＝2，OB＝BC﹣OC＝6﹣2＝4，
∴点C所表示数为﹣2；
（2）∵OA＝8，OB＝4，
∴点A所表示的数为﹣8，点B所表示的数为4，
设运动时间为t秒，由题意可得，
点P在运动过程中所表示的数为﹣8+3t，
点Q在运动过程中所表示的数为4+2t，
又∵点M是PQ的中点，
∴点M在运动过程中所表示的数为，
∴CM＝|﹣（﹣2）|＝，
即线段CM的长为；
（3）①当点P位于C点左侧时，PC＝﹣2﹣（﹣8+3t）＝6﹣3t，
，
解得：t＝；
②当点P位于C点右侧时，PC＝﹣8+3t﹣（﹣2）＝3t﹣6，
，
解得：t＝3，
综上，当t＝或3时，CM＝．
型号
进价（元/支）
售价（元/支）
甲型
10
20
乙型
20
35