人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试同步训练题

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试同步训练题，共6页。试卷主要包含了函数y＝，一个二次函数图象的顶点坐标是，二次函数y＝ax2+bx+c等内容，欢迎下载使用。
1．函数y＝（m+2）x+2x+1是二次函数，则m的值为（ ）
A．﹣2B．0C．﹣2或1D．1
2．将二次函数y＝x2﹣2x+3配方为y＝（x﹣h）2+k的形式为（ ）
A．y＝（x﹣1）2+1B．y＝（x﹣1）2+2C．y＝（x﹣2）2﹣3D．y＝（x﹣2）2﹣1
3．若二次函数y＝ax2的图象经过点P（﹣3，9），则该图象必经过点（ ）
A．（3，9）B．（﹣3，﹣9）C．（﹣9，3）D．（9，﹣3）
4．如果将抛物线y＝x2+2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A．y＝x2+1B．y＝x2+3C．y＝（x﹣1）2+2D．y＝（x+1）2+2
5．一个二次函数图象的顶点坐标是（2，4），且过另一点（0，﹣4），则这个二次函数的解析式为（ ）
A．y＝﹣2（x+2）2+4B．y＝2（x+2）2﹣4C．y＝﹣2（x﹣2）2+4D．y＝2（x﹣2）2﹣4
6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c＝m有实数根的条件是（ ）
A．m≥﹣4B．m≥0C．m≥5D．m≥6
7．在函数y＝﹣x2+bx+c中，y与x的部分对应值如表，则m、n的大小关系为（ ）
A．m＞nB．m＜nC．m＝nD．无法确定
8．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
9．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ）
A．y＝a（1+x）2B．y＝a（1﹣x）2C．y＝（1﹣x）2+aD．y＝x2+a
10．如图，由二次函数y＝ax2+bx+c的图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是（ ）
A．﹣3＜x＜1B．x＞1C．x＜﹣3或x＞1D．x＜﹣3
二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）
11．抛物线y＝2x2+2的顶点坐标为 ．
12．已知二次函数y＝ax2开口向下，且|2﹣a|＝3，则a＝ ．
13．抛物线y＝x2+3x﹣10与x轴的交点坐标为 ．
14．二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的最大值是 ．
15．已知函数y＝﹣x2+2x﹣2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是 ．（填“＜”，“＞”或“＝”）
16．向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且y与x的关系为y＝ax2+bx（a≠0）．若此炮弹在第7秒和第15秒时的高度相等，则炮弹飞行第 秒时高度是最高的．
17．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是直线x＝1，有以下四个结论：
①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b＝﹣2a；④a+b+c＞2，
其中正确的是 （填写序号）
18．设函数f（x）＝|x2﹣2|．若f（a）＝f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是 ．
三．解答题（共6小题，满分58分）
19．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+bx﹣c的部分图象如图．
（1）求b、c的值；
（2）分别求出抛物线的对称轴和y的最大值．
20．（8分）已知二次函数y＝x2﹣2x﹣1．
（1）请在表内的空格中填入适当的数；
（2）根据列表，请在所给的平面直角坐标系中画出y＝x2﹣2x﹣1的图象；
（3）当x在什么范围内时，y随x增大而减小；
21．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+ax+b的图象经过点A（x1，y1），B（x2，y2），且当x1＝2，x2＝6时，y1＝y2．
（1）求a的值；
（2）若P（m，n1），Q（3，n2）也是二次函数图象上的两个点，且n1＜n2，求实数m的取值范围；
（3）若T（t，2t）不在抛物线上，求b的取值范围．
22．（9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2﹣x+与直线y＝x+b交于A、B两点，其中点A在x轴上，已知A点坐标（1，0）．点P是直线AB上方的抛物线上一动点（不与点A、B重合），过P作y轴的平行线交直线于点C，连接PA、PB．
（1）求直线的解析式及B点的坐标；
（2）当△APB面积最大时，求点P的坐标以及最大面积．
23．（11分）某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m（万元）与原料的质量x（t）之间的关系为m＝50+0.2x，销售价y（万元/t）与原料的质量x（t）之间的关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）设销售收入为P（万元），求P与x之间的函数关系式；
（3）原料的质量x为多少吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是多少万元？（销售利润＝销售收入﹣总支出）．
24．（13分）如图，抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，顶点为D．
（1）求出抛物线解析式；
（2）如图1，在x轴存在一个动点E，当CE+DE的长有最小值时，求点E的坐标；
（3）如图2，点P为抛物线上一个动点，直线AC上的有一动点F，点M为坐标平面上一个动点，若A，P，F，M四点构成的四边形为正方形时，请直接写出点P的坐标．
x
……
﹣1
1
3
4
……
y
……
﹣6
m
n
﹣6
……
x
…
﹣1
0
1
2
3
…
y
…





…