浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试综合训练题

这是一份浙教版八年级上册第1章 三角形的初步知识综合与测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了下列命题中，是假命题的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列长度的各组线段不能组成一个三角形的是（ ）
A．2cm，2cm，1cmB．2cm，2cm，2cm
C．2cm，2cm，3cmD．2cm，2cm，4cm
2．用直角三角板作△ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（ ）
A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处
4．下列命题中，是假命题的是（ ）
A．三个角对应相等的两个三角形全等
B．﹣3a3b的系数是﹣3
C．两点之间，线段最短
D．若|a|＝|b|，则a＝±b
5．下列说法正确的是（ ）
A．两个面积相等的三角形是全等图形
B．两个长方形是全等图形
C．两个周长相等的圆是全等图形
D．两个正方形是全等图形
6．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件不能说明△ABC≌△DCB的是（ ）
A．AC＝DBB．∠A＝∠DC．AB＝DCD．∠ACB＝∠DBC
7．如图，已知△OAB≌△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，∠OCA＝62°，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．∠BDO＝62°B．∠BOC＝21°C．OC＝4D．CD∥OA
8．如图，点A在DE上，AC＝EC，∠1＝∠2＝∠3，则DE等于（ ）
A．ABB．BCC．DCD．AE+AC
9．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，连接BE．已知△ABC的面积为12，则△ABE的面积等于（ ）
A．2B．3C．4D．6
10．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝40°，则∠C的度数为 度．
12．如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC、AC，使∠ACB＝90°，然后在BC的延长线上确定点D，使CD＝BC，那么只要测量出AD的长度就得到A、B两点之间的距离，其中△ABC≌△ADC的依据是 ．
13．在自习课上，小红为了检测同学们的学习效果，提出如下四种说法，其中错误的说法是 ．
A．三角形有且只有一条中线；
B．三角形的高一定在三角形内部；
C．三角形的两边之差大于第三边；
D．三角形按边分类可分为等腰三角形和不等边三角形．
14．如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE＝135°，∠DAC＝55°，那么∠CFE的度数是 ．
15．如图是由6个边长相等的正方形组合成的图形，∠1+∠2+∠3＝ ．
16．如图，已知△ABC的面积为10cm2，AD平分∠BAC且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积为 ．
17．已知三角形的两边长分别为2和4，第三边长为整数，则该三角形的周长最大值为 ．
18．如图，在△ABC中，∠ACB＝68°，∠1＝∠2．若P为△ABC的角平分线BP、CP的交点，则∠BPC＝ °．
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）如图，AB与CD交于点E，点E是线段AB的中点，∠A＝∠B，连接AC、BD．求证：AC＝BD．
20．（6分）如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B＝40°，∠C＝68°．求∠DAE的度数．
21．（8分）如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F．
（1）∠ABC＝45°，∠EBD＝30°，∠BAD＝25°，求∠BED的度数；
（2）若△ABC的面积为30，EF＝5，求CD．
22．（8分）如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证：CE⊥AB；
（2）已知BC＝7，AD＝5，求AF的长．
23．（9分）如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F．
（1）求证：BF＝CE；
（2）若△ACE的面积为4，△CED的面积为3，求△ABF的面积．
24．（9分）综合与探究
如图（1），AB＝9cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝7cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．
（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；
（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPO全等，求出相应的x的值．
25．（10分）如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）．
（1）如图1，若∠MON＝90°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝ °；
（2）如图2，若∠MON＝n°，∠OBA、∠OAB的平分线交于点C，则∠ACB＝ °；
（3）如图2，若∠MON＝n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分线交于点D，求∠ACB与∠ADB之间的数量关系，并求出∠ADB的度数；
（4）如图3，若∠MON＝80°，BC是∠ABN的平分线，BC的反向延长线与∠OAB的平分线交于点E．试问：随着点A、B的运动，∠E的大小会变吗？如果不会，求∠E的度数；如果会，请说明理由．
26．（10分）如图，△ABC和△EBD中，∠ABC＝∠DBE＝90°，AB＝CB，BE＝BD，连接AE，CD，AE与CD交于点M，AE与BC交于点N．
（1）求证：AE＝CD；
（2）求证：AE⊥CD；
（3）连接BM，有以下两个结论：①BM平分∠CBE；②MB平分∠AMD．其中正确的有 （请写序号，少选、错选均不得分）．