初中数学湘教版八年级上册5.1 二次根式精练

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1．估计eq \r(41)的值在( )
A．4和5之间 B．5和6之间
C．6和7之间 D．7和8之间
2．化简二次根式eq \r(32×6)的结果是 ( )
A．－3eq \r(6) B．3eq \r(6)
C．18 D．6
3．下列式子为最简二次根式的是( )
A．eq \r(5) B．eq \r(12)
C．eq \r(a2) D．eq \r(\f(1,a))
4．把eq \r(\f(2,27))化成最简二次根式，结果为( )
A．eq \f(\r(2),3\r(3)) B．eq \f(\r(2),9)
C．eq \f(\r(6),9) D．eq \f(3,9)
5．下列运算正确的是( )
A．eq \r(3×27)＝eq \r(3)×eq \r(27)＝eq \r(3)×3eq \r(3)＝6
B．eq \r(3×27)＝eq \r(3×3×9)＝eq \r(32)×eq \r(9)＝3×3＝9
C．eq \r(4x2)＝eq \r(4)·eq \r(x2)＝4x(x≥0)
D．eq \r(4x2)＝2x
6．化简：
(1)eq \r(18)＝________；
(2)eq \r(32)＝________；
(3)eq \r(48)＝________；
(4)eq \r(75)＝________．
7．计算：eq \r(12)＋(－1)－1＋eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\r(3)－2))eq \s\up12(0)＝_________．
8．化简：eq \r(12a2b3)＝________(a>0，b>0)．
9．化简下列二次根式：
(1)eq \r(0.01×0.16)；(2)eq \r(25×32)；(3)eq \r(1－\f(1,4))；(4)eq \r(3.6×106)；
10．计算：
(1)eq \f(3,4)eq \r(24)×eq \f(2,3)eq \r(6)；
(2)eq \f(2,b)eq \r(ab2)×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)\r(a3b)))×eq \f(1,3)eq \r(\f(a,b))(a≥0，b>0)．
11．已知eq \r(24a)是整数，a是正整数，a的最小值是( )
A．24 B．6
C．3 D．0
参考答案
【分层作业】
1． C
2． B
3． A
4． C
5． B
6．(1) 3eq \r(2) (2) 4eq \r(2) (3) 4eq \r(3) (4)5eq \r(3)
7．2eq \r(3)
8． 2abeq \r(3b)
9．解：(1)原式＝eq \r(0.01)×eq \r(0.16)＝0.1×0.4＝0.04.
(2)原式＝eq \r(24×2×32)＝eq \r(24×32)×eq \r(2)
＝22×3×eq \r(2)＝12eq \r(2).
(3)原式＝eq \r(\f(3,4))＝eq \f(\r(3),\r(4))＝eq \f(\r(3),2).
(4)原式＝eq \r(36×105)＝eq \r(62×（102）2×10)
＝600eq \r(10).
10．解：(1)原式＝eq \f(3,4)×eq \r(4)×eq \r(6)×eq \f(2,3)×eq \r(6)＝6.
(2)原式＝eq \f(2,b)·eq \r(a)·eq \r(b2)·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)\r(a2)·\r(ab)))·eq \f(1,3)eq \r(\f(a,b))＝eq \f(2\r(a),b)·b·eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(3,2)a))·eq \r(ab)·eq \f(1,3b)eq \r(ab)＝－a2eq \r(a).
11． B 【解析】 ∵eq \r(24a)＝2eq \r(6a)，且eq \r(24a)是整数，
2eq \r(6a)是整数，即6a是完全平方数，
∴a的最小正整数值为6.