浙教版八年级上册1.1 认识三角形教案

这是一份浙教版八年级上册1.1 认识三角形教案，共4页。教案主要包含了导入，新课讲解，课内练习，总结等内容，欢迎下载使用。

教学目标：
知识与技能：
了解三角形的概念，会用符号和字母正确表示三角形；
了解按角将三角形进行分类；
理解三角形的三边关系，并能利用三角形的三边关系判断三条线段能否组成三角形。
2．过程与方法：
通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念和推理能力。
3．情感态度与价值观：
让学生在自主参与、合作交流的活动中，培养对几何的兴趣，激发学习数学的兴趣。
教学重点：三角形的有关概念及三角形三边关系的性质。
教学难点：三角形三边关系的性质。
知识点框架：
教学过程：
一、导入
1.（展示一组图形）
问：你们能从图片中找出哪些图形？
（根据学生回答进行二次提问，将三角形作为重点展开）
2.问：对于三角形，你们已经学习了哪些知识？
二、新课讲解
知识点一 三角形的概念及表示方法
三角形的概念
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
注意：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接。
这三个要素缺一不可。
A
三角形的基本元素及表示方法
三角形ABC有：
三条边：边AB、边BC、边AC
B
C
点A对应的边BC可以用a表示
三个内角：∠A、∠B、∠C
三个顶点：点A、点B、点C
“三角形”的符号：△
顶点是A、B、C的三角形记做“△ABC”，读作“三角形ABC”。
由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。
A
例1 （1）如图所示，图中共有_____个三角形，它们分别是____________。
（2）以AD为边的三角形分别是______________。
（3）∠C分别为△AEC，△ADC，△ABC中_______，
_______，_______边的对角。
D
B
C
E
（4）∠B是_______，_______，_______的内角，
∠AED是_______，_______的内角。
答案：（1）6 △ABD，△ABE，△ABC，△ADE，△ADC，△AEC
（2）△ABD，△ADE，△ADC
（3）AE，AD，AB
（4）△ABD △ABE △ABC △ADE △ABE
知识点二 三角形的分类
三角形可按内角的大小进行分类：
当三角形的三个内角都是锐角时，为锐角三角形；
当有一个内角是直角时，为直角三角形；
当有一个内角是钝角时，为钝角三角形；
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
补充：三角形的内角和为180°。
注意：判断一个三角形为锐角三角形时，只需满足最大角为锐角即可。
例2 在△ABC中，
若∠A是∠B的2倍，∠C比∠A+∠B还大12，则此三角形是_______三角形；
若∠A=12∠B=13∠C，则∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______，则此三角形是_______三角形；
若∠A+∠B=∠C，则此三角形是_______三角形。
答案：（1）钝角 （2）30° 60° 90° 直角 （3）直角
知识点三 三角形的三边关系
三角形任何两边的和大于第三边。
△ABC的三边分别为a，b，c，则有a+b>c，a+c>b，b+c>a。
拓展：三角形任意两边差小于第三边。
两边之差（绝对值）<三角形的第三边<两边之和。
例3 小刚要从长度分别为5cm，6cm，11cm，16cm的四根木棒中选出三根围成一个三角形，那么他应该选择哪三根木棒呢？
答案：6cm，11cm，16cm
例4 小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是整数，小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？
答案：4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm，11cm，12cm
三、课内练习
1.现有木棒4根，长度分别为12，10，8，4，选其中3根组成三角形，则能组成三角形的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.若三角形的两边长分别为a和b（设a≥b），则第三边c的范围是______。
3.已知三角形的两边a和b长分别为2和3，则第三边c的范围是______。
4.两根小木棍分别长3cm和5cm，现取第三根，要求长度为偶数，三根木棍作边长制成三角形，这样可制成不同的三角形有几个？
5.已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合条件的等腰三角形的周长。
6.已知两条边长分别为2cm、5cm，你可以画出几个符合条件的等腰三角形？
四、总结
1.三角形的概念：①不在同一直线上；②三条线段；③首尾顺次相接。
2.三角形的三边关系：三角形任何两边的和大于第三边；三角形任意两边差小于第三边；两边之差（绝对值）<三角形的第三边<两边之和；
3.三角形的分类（按角）：锐角三角形；直角三角形；钝角三角形。