数学八年级上册12.1 全等三角形图文课件ppt

这是一份数学八年级上册12.1 全等三角形图文课件ppt，共47页。PPT课件主要包含了全等形定义，1全等三角形，△ABC≌△DEF，△ABC≌△，△ACB≌△，△BAC≌△，△BCA≌△，△CAB≌△，△CBA≌△，EFD等内容，欢迎下载使用。
请观察，并说出你看到的现象
结论：这两个图形完全重合
能够重合的图形叫做全等形
这两个五角星就是全等五角星
这两个正方形就是全等正方形
结论：这两个三角形重合
学习目标
1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。3.理解并掌握全等三角形的性质。
三角形ABC 全等于三角形DEF
注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应 的位置上。
互相重合的边叫做对应边
互相重合的顶点叫做对应顶点
互相重合的角叫做对应角
△ABC ≌ △DEF
全等三角形的 . 对应边相等,
. 对应角相等.
你能指出图中有哪些相等的线段，有哪些相等的角吗？
相等的线段：AB=DE，BC=EF，AC=DF
相等的角：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
1.面积相等的两个图形是全等形
2.所有的等边三角形都是全等三角形
3.全等三角形的形状相同，但大小不同
4.全等三角形的对应边相等，对应角相等
试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角
△AFB ≌ △EDC
BD=FH DC=HG BC=FG
∠B=∠F ∠D=∠H ∠C=∠G
能否根据下列全等式说出两个三角形的对应边和对应角
AO=BO OC=OD AC=BD
∠A=∠B ∠O=∠O ∠C=∠D
请小心：在具体图形中，有时角不能用一个 大写字母表示。
1.△BDC ≌ △FHG
2.△AOC ≌ △BOD
1、图1中，若△AOC≌△BOD，对应边有 ，对应角有 ；
从上述题中你能总结出找全等三角形的对应边、对应角的规律吗?
2、图2中，△ABD与△ADC全等，可记作:_______
3、图3中，△____≌△_____,其中对应边是_____ 对应角是_______.
找对应边、对应角的方法:
1、在两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）。2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。
例1：如图，若ΔABC≌ΔAEF, AB=AE,∠B=∠E,则下列结论：①AC=AF, ②∠FAB=∠EAB, ③EF=AB,④ ∠FAC=∠EAF,其中正确结论的是________
分析：由ΔABC≌ΔAEF和 ∠B=∠E知：AC=AF.所以①是正确的。
例2：如图，把ΔABC绕点A顺时针旋转30°后得到ΔADE.(1)△ABC与ΔADE的关系如何？
(2)求∠BAD的度数.
(3)若ΔABC中，AC=3，∠C=31°，求AE的长和∠E的度数.
(4)如果AC=3，AB=6，BC=7,求ΔADE的周长.
例3：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 证明:AB∥EF
证明: ∵ΔABC≌ΔFED （ ）∴∠ =∠ , ( ) ∴ AB∥EF
将上述证明过程补充完整.
全等三角形的对应角相等
2. 已知：△MNP≌△ABC，MN=AB，MP=AC， ∠MPN=35º，∠CAB=40º,则∠ABC=____， ∠M=____；
1.有下列说法：全等三角形的形状相同；周长 和面积都相等的两个三角形全等；若两个钝角 三角形全等，则钝角所对的边是对应边；④两个 全等形无论怎样改变位置，都能够完全重合。 其中说法正确的个数有_______
3.如图，将周长为8的△ABC 沿BC方向平移一个单位得 到△DEF，则四边形ABFD的 周长为_______
如图△ABD≌ △EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
2、 叫做全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
4.全等三角形的 和 相等
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应 的位置上
必做：课本 第4页 2
选做： A 第5页 4 B 第4页 1
如图四边形是长方形，你能将它分成两个全等的图形吗？有几种方法？
如图，已知⊿ABC≌⊿ADE，且∠CAD=100，∠DFB=900，∠B=250，求∠E和∠DGB的度数。