2021学年第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式示范课ppt课件

这是一份2021学年第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式示范课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了都具有分数的形式，相同点，不同点，观察分母，分母中有无字母，如何判断分式，不要化简后判断，典例分析，有意义，时分式等内容，欢迎下载使用。

问题 : 一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等。江水的流速是多少？
如果设江水的流速为v千米/时。
15.1.1从分数到分式
1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;
2.把体积为200cm³的水倒入底面积为 33cm²的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______;
请大家观察式子　　　,　　　， , 与分数 ， 有什么相同点和不同点。
分式定义
一般地，如果A、B都表示两个整式，且B中含有字母，那么式子 叫做分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母.
类比分数，分式的概念及表达形式:
3 ÷ 5 =　
注意：分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特点。
判断：下面的式子哪些是分式？
1、分式 的分母有什么条件限制？
当B=0时，分式 无意义。当B≠0时，分式 有意义。
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式值为零。
解：∵3X≠0 X ≠0 ∴当 X ≠0时，此分式有意义
解：∵X-1≠0 X ≠1 ∴当 X ≠1时，此分式有意义
解：∵X2-1≠0 X2 ≠1 X ≠±1 ∴当 X ≠±1时，此分式有意义
(4)当x 、 y满足关系 时，分式
解：∵X-y≠0 X ≠y∴当 X ≠y时，此分式有意义
(2) 当x为何值时，分式有意义?
(1) 当x为何值时，分式无意义?
1. 已知分式 ,
(2)由（１）得 当x ≠-2时，分式有意义　　　　
∴当x = -2时分式:
解：(1)当分母等于零时,分式无意义。
2. 已知分式 ,
(4) 当x= - 3时，分式的值是多少?
(3) 当x为何值时，分式的值为零?
（４）当x ＝ -３时，
解：(３)当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零。
分式的值为正：分式的值为负：
分子、分母同号；（A>0，B>0或A<0,B<0）
分子、分母异号；（A>0,B<0或A<0,B>0)
X为-8，-5，-4，-3，-1，0，1，4时分式值为整数。
1、下列各式哪些是分式，哪些是整式？
2、当x= 时，分式
X为何值时，下列各式有意义（求X当取值范围）
1-x≥0 -x≥-1X≤1
∴ 0 ≤ X≤1时， 有意义
∴ x ＞-1时， 有意义
由于x≠1在x≥-1的范围内，因此将x ≠1，且出去
解得：x ≥-1,且x ≠1
∴ x ≥-1,且x ≠1时， 有意义
解得：x ≥0,且x ≠1
由于x≠1在x≥0的范围内，因此将x ≠1，且出去
∴ x ≥0,且x ≠1时， 有意义
≠2X+1≠4x ≠3
解得：x ≥-1,且x ≠3
∴ x ≥-1,且x ≠3时， 有意义
3x-4＞03 x＞4x＞
-2不在 范围内，所以不用且出去
5x-3≥05x ≥3
解得： ,且x ≠2
∴ 时， 有意义
,且x ≠2
4.当x是什么数时，分式
解：由x+2>0，2x-5>0得x>2.5。
所以当x>2.5或x<-2时，分式
由x+2<0，2x-5<0得x<-2。
★ 学习内容：分式的概念 数学思想：类比
1.分式 有意义的条件是__________．
3.分式 值为0的条件是_____________．
2.分式 无意义的条件是__________．
4.分式 值为正的条件是_____________．
5.分式 值为负的条件是_____________．