2018-2019学年上海市闵行区七宝二中八下期中数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市闵行区七宝二中八下期中数学试卷，共10页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空题（共15小题；共75分）
1. 方程 x4+x=0 二项方程（填“是”或不是）．

2. 方程 2−x=−x 的解 ．

3. 用换元法解方程 x−1x2+2x2x−1=3 时，如果设 y=x−1x2，那么原方程化成关于 y 的整式方程是 ．

4. 把二次方程 x2−xy−6y2=0 化成两个一次方程，所得到的两个一次方程是 和 ．

5. 一次函数 y=x−23 的截距是 ．

6. 已知一次函数 y=−3x+2，那么 y 的值随 x 的增大而 ．

7. 已知函数 y=52x+1，那么当 y≤1 时，x 的取值范围是 ．

8. 如果将直线 y=3x−7 平移，使其经过点 1,0，那么平移后所得直线的表达式是 ．

9. 如果关于 x 的一次函数 y=m−3x+m 的图象不经过第三象限，那么 m 的取值范围 ．

10. 直线 y=−x+1 与坐标轴围成的三角形的面积为 ．

11. 已知一个多边形的每个内角都是 160∘，则这个多边形的边数是 ．

12. 方程 x−2x−4=0 的解是 ．

13. 写出一个以 x=2,y=−1 为解的二元二次方程，可以是 ．

14. 如果关于 x 的方程 m+2x=8 无解，那么 m 的取值范围是 ．

15. 已知 A−6,2，B−3,−4，点 P 在 y 轴上且 PA+PB 最短，则点 P 的坐标为 ．

二、选择题（共5小题；共25分）
16. 下列结论中，错误的是
A. 五边形的内角和为 540∘
B. 五边形的每一个内角为 108∘
C. 多边形的外角和为 360∘
D. 六边形的内角和等于外角和的 2 倍

17. 下列方程中没有实数解的是
A. 1−x+x−1=0B. 2y+6y=7
C. x+1+2=0D. x2−3x−6=0

18. 方程组 x2=1,y2=1 实数解的个数是
A. 1B. 2C. 3D. 4

19. 若直线 y=ax−2 与 bx+4=0（a，b 为非零常数 ）的图象与 x 轴交于同一点，那么 a:b 的值是
A. −0.5B. 0.5C. 2D. −2

20. 一列火车到某站已经晚点 8 分钟，如果将速度每小时加快 10 千米，那么继续行驶 30 千米便可以在下一站正点到达，设火车原来行驶的速度是 x 千米/小时，求火车原来行驶的速度是
A. 30x−30x+10=8B. 30x−30x+10=860C. 30x+10−30x=8D. 30x+10−30x=860

三、解答题（共8小题；共104分）
21. 解关于 x 的方程 ax+x=2x−1a≠1．

22. 2x−1x−3x2x−1=2．

23. 2x+1+x=1．

24. x2−y2=−3, ⋯⋯①x+y+1=0. ⋯⋯②

25. 如图是一次函数 y=kx+b 的图象．
（1）根据图象，求直线 y=kx+b 的表达式．
（2）在图中画出 y=−2x+2 的图象．
（3）当 y=kx+b 的函数值大于 y=−2x+2 的函数值时，直接写出 x 的取值范围．

26. 一次函数 y=m−2xm2−2m−2+n 的图象 y 随 x 增大而减小，且经过点 A1,6．求：
（1）mn 的值；
（2）求该直线与坐标轴围成的三角形的面积及坐标原点到直线的距离．

27. 某市为了美化环境，计划在一定的时间内完成绿化面积 200 万亩的任务，后来市政府调整了原定计划，不但绿化面积要在原计划的基础上增加 20%，而且要提前 1 年完成任务，经测算要完成新的计划，平均每年的绿化面积必须比原计划多 20 万亩，求原计划平均每年的绿化面积．

28. 在直角坐标平面内，O 为原点，点 A 的坐标为 1,0，点 C 的坐标为 0,4，直线 CM∥x 轴．点 B 与点 A 关于原点对称，直线 y=x+b（b 为常数）经过点 B，且与直线 CM 相交于点 D．
（1）求 b 的值和点 D 的坐标；
（2）在 x 轴上有一点 Q，使 △BQD 的面积为 8，求 Q 点的坐标；
（3）在 x 轴的正半轴上是否存在一点 P，使得 △POD 为等腰三角形?若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
第一部分
1. 不是
【解析】根据二项方程的定义可知，方程 x4+x=0 不是二项方程．
2. x=−2
【解析】两边同时平方可得：2−x=x2，
解得：x1=−2，x2=1，
检验得 x2=1 不是方程的根，
故 x=−2．
3. y2−3y+2=0
【解析】∵x−1x2+2x2x−1=3，
∴x−1x2⋅x−1x2+2=3×x−1x2，
设 x−1x2=y，则原方程可化成 y2−3y+2=0．
4. x−3y=0，x+2y=0
【解析】原式因式分解后可得 x−3yx+2y=0，
化为两个一次方程可得 x−3y=0，x+2y=0．
5. −23
【解析】将一次函数化为一般形式为 y=x3−23，
∴ 此函数的截距是 −23．
6. 减小
【解析】∵ 一次函数的 k0，
∴y 的值随 x 的增大而增大，
当 y=1 时，x=0，
∴ 当 y≤1 时，x≤0．
8. y=3x−3
【解析】设平移后直线的解析式为 y=3x+b．
把 1,0 代入直线解析式得 0=3×1+b，解得 b=−3．
∴ 平移后直线的解析式为 y=3x−3．
9. 0≤m−2x+2．
26. （1） ∵y=m−2xm2−2m−2+n 是一次函数，
∴m2−2m−2=1，
即 m−3m+1=0，
解得 m1=3，m2=−1，
又 ∵y 随 x 增大而减小，
∴m−2