数学1.4.1 有理数的乘法示范课课件ppt

这是一份数学1.4.1 有理数的乘法示范课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，水库水位的变化，情景导入，合作探究，归纳，−12，例1计算，求解步骤，再绝对值相乘，例2计算等内容，欢迎下载使用。

1.理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；2.掌握有理数乘法中几个不等于0数相乘，积的符号由负因数的个数确定的规律，并能准确运用到运算中去。
甲水库的水位每天升高3cm ，
乙水库的水位每天下降 3cm ，
第一天
第二天
第三天
第四天
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是：乙水库水位的总变化 量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) ;
(−3)×4 = −12
(−3)×3 = ,
(−3)×2 = ,
(−3)×1 = ,
(−3)×0 = ,
(−3)×(−1) = (−3)×(−2) = (−3)×(−3) = (−3)×(−4) =
第二个因数减少 1 时，积 怎么变化?
当第二个因数从 0 减少为 −1时，积从 增大为 ；
探究点一 有理数的运算法则
(−3)×(−1) = (−3)×(−2) = (−3)×(−3) = (−3)×(−4) =
由上述所列各式 , 你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?
负数乘正数得负，绝对值相乘；
负数乘 0 得 0 ；
负数乘负数得正，绝对值相乘；
试用简练的语言叙述上面得出的结论。
两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.
(1) 9×6 ； (2) (−9)×6 ；
解：(1) 9×6 (2) (−9)×6 = +(9×6) = −(9×6) =54 ; = − 54;
(3) 3 × （-4）(4)（-3） × （-4）
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= −（3 ×4） = +（3×4）
3.在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
即：数a(a≠0)的倒数是____；
见《学练优》第25页 第1~8题
探究点二 多个有理数相乘符号的确定
上面各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5）＝2×3×4×（－4）×（－5）＝2×（－3）×（－4）×（－5）＝（－2）×（－3）×（－4）×（－5）＝7.8×（－8.1）×0×（－19.6） ＝
只考虑积的符号，第一、三式的积是负的，第二、四式的积是正的 ；几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于_____。
确定下列积的符号，试分析积的符号与各因数的符号之间有什么规律？
当负因数的个数为奇数时，积为负当负因数的个数为偶数时，积为正结论1：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定;结论2：有一个因数为0，则积为0
几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，负因数的个数是________时，积是正数；负因数的个数是________时，积是负数。
负因数的个数为奇数，积为负数，负因数的个数为偶数，奇为正数。
例2 计算： (−4)×5×(−0.25)；
解： (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25)
＝＋(20×0.25)
＝(−20)×(−0.25)
三个有理数相乘，先把前两个相乘，
所得结果与另一数相乘。
例2 计算： (1) (−4)×5×(−0.25)； (2)
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) ＝ [−(4×5)]×(−0.25)
多个有理数相乘时，先确定积的符号（偶数个负号得正，奇数个负号得负），再将绝对值相乘
见《学练优》第23页第1~4题。
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
2.求两个有理数的运算方法步骤：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
3.几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定; 当负因数的个数为奇数时，积为负;当负因数的个数为偶数时，积为正。
4.乘积是1的两个数互为倒数。
　把绝对值相乘（-2）×（-3）=6
　把绝对值相加（-2）+（-3）=-5
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘（-2）×3= -6
（-2）+3=1用较大的绝对值减小的绝对值