数学九年级上册2.配方法多媒体教学ppt课件

这是一份数学九年级上册2.配方法多媒体教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了温故知新，原方程可化为，x+±3，牛刀小试，齐心协力，x2+2x5，配方法解方程的步骤，源远流长，x2+6x55，初露锋芒等内容，欢迎下载使用。
华东师大版 数学九年级上
问题1：解下列方程12x2-60=0(x-7)2=49x(x-3)=0
问题2：请将下面的解题过程补充完整。
(a±b) 2=a2±2ab+b2
x2+10x+25=9解： （x+ ）2=9 x+ =±3 所以 x1= , x2= .
x2+10x+25=9解：
（ ）2=9
直接开平方，得 x+ =±3
所以 x1= , x2= .
x2+10x+ =9解：
所以 x1= , x2= .
问题3：填上适当的数，使下列等式成立
（1 ） x2 +12x+ =(x+6)2 ( 2 ) x2 - 4x+ =(x- )2 ( 3 ) x2 + 8x+ =(x+ )2 ( 4 ) x2 - x+ =(x- )2
例4：解方程：x2+2x=5
小组讨论： 如何将 x2+2x=5化成( )2=a形式？
试着说一说你的发现吧！
x2+2x+ =（x + ）2
x2+2x+12=5+12
（x+1）2=6
原方程两边都加上1，得
通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数，从而可以直接开平方求解。
18世纪，古巴比伦泥板书上出现了一个问题为：“一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问短边有多长?”(列方程求解)
解设：短边长为x，根据题意，得：x(x+6)=55
x2+6x+9=55+9(x+3)2=64 x+3=±8x1=5, x2=-11.
一块矩形田地面积为55，长边比短边多6，问短边有多长?
9 世纪阿拉伯数学家花拉子米(Al -Khw arizmi , 780 ?—850 ?)解二次方程时用的是几何方法 .在其名著《代数学》(Hisāb al-jabrw' al -muqābala)第 4 章, 花拉子米给出二次方程x2 +10x=39
x2+6x+9=55+9
x1=5 x2=-11(舍去)
用配方法解下列方程：x2+8x=2 x2-5x=6
这节课我们学习了用什么方法解一元二次方程？解题步骤是什么？