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2021学年五 分数四则混合运算教学设计及反思
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这是一份2021学年五 分数四则混合运算教学设计及反思，共2页。教案主要包含了情境导入，揭示课题，练习巩固，正确计算，全课总结等内容，欢迎下载使用。
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学过程：
一、情境导入，揭示课题
中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们六年级各班将用它来装扮教室。我们一起来看看制作中国结所用彩绳的情况。
1、出示例1的场景图
从图中你获得了哪些信息？
要求一共用多少彩绳？你能说你怎样想吗？
你能根据刚才同学们的想法列出综合算式吗？
这两个含有分数的算式既有乘法又有加法，这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、尝试计算，认识运算顺序
根据以前计算整数、小数四则混合运算的经验，你能试着把这两道题计算一下吗？
学生独立计算。
指名交流： EQ \F(2,5) ×18+ EQ \F(3,5) ×18
要先算乘法，这两个乘法可以同时计算。
指名交流：（ EQ \F(2,5) + EQ \F(3,5) ）×18
这题又要先算小括号里面的？
3、小结运算顺序
通过这两题的计算，我们发现分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数四则混合运算顺序相同的。
谁能向大家介绍一下四则混合运算的运算顺序。
（1）一个算式里，只有乘除法或只有加减法，从左往右依次计算。
（2）一个算式里，既有乘除法又有加减法，要先乘除后加减。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
那你能根据运算顺序来计算下面这两道题目吗？
4、练一练第一题
先同桌相互说说运算顺序。
再全班再计算，指名板演。
汇报交流
你认为计算分数四则混合运算时要注意些什么？
一定要注意先算什么，再算什么。
特别要注意像第一题这样的分数乘除连在一起时，可以先把除法转化为乘法，一次约分，再计算。像第二题分数连加时，我们可以一次通分，再计算。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数
1、明确运算律
同学们已能熟练准确地按运算顺序进行计算，现在我们再一起来看看我们一开始做的这道例题，在这道算式中，你更喜欢计算哪一道算式，为什么？
因为括号内两个数的和正好是整数，所以计算比较简便。
那这两道算式之间有什么联系？
我们可以用等式把这两个算式连接起来，第二个算式其实就是利用乘法分配律使计算简便。
这说明整数的运算律对于分数的运算同样适用。谁能向大家介绍一下我们学过的运算律。运用运算律可以使计算简便。
下面就请同学们利用运算律使计算简便。
2、计算下面各题，注意使计算简便
30×（ EQ \F(1,5) ＋ EQ \F(1,3) ） EQ \F(2,3) × EQ \F(5,7) ＋ EQ \F(2,3) × EQ \F(2,7)
请同学们独立计算，指名板演
汇报交流
说说你哪里用了简便方法，你运用了什么运算律？
刚才的两道题目，我们一眼就能看出怎样使计算简便。同学们愿意接受难一点的挑战吗？
3、练一练第二题
EQ \F(6,5) × EQ \F(6,7) － EQ \F(1,5) ÷ EQ \F(7,6) （8＋ EQ \F(4,9) ）÷4 EQ \F(12,7) －（ EQ \F(1,3) ÷ EQ \F(7,15) ＋ EQ \F(4,5) ）
请同学们独立计算，指名板演
汇报交流
说说你哪里用了简便方法，你运用了什么运算律？
第一、二两小题先要把除法转化成乘法后才能运用乘法分配律使计算简便。
第三小题运用了什么运算律，运用减法的性质。
这几题我们不能一下子就使计算简便，而是要先计算了一步或几步以后才能使计算简便。
小结：所以运用简便方法计算主要要观察算式的特点，看能不能运用运算律先把某几个数凑成整数，使计算简便，有些题目不能直接进行简便方法计算，要先计算了一步或几步才能运用运算律使计算简便，所以我们在计算的过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能使计算简便。
四、练习巩固，正确计算。
解决问题：
1、练习十二第5题
学生独立列综合算式解答
汇报交流，说说你是怎样想的？
计算梯形的面积
2、上底 EQ \F(3,10) m，下底 EQ \F(2,5) m，高 EQ \F(1,4) m
五、全课总结
这节课我们学习的分数四则混合运算，你有哪些收获？你觉得在计算分数四则混合运算时，有什么是需要提醒大家注意的？
布置作业：
练习十二第2题，第3题的第二行。第4题。
教学目标：
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学过程：
一、情境导入，揭示课题
中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们六年级各班将用它来装扮教室。我们一起来看看制作中国结所用彩绳的情况。
1、出示例1的场景图
从图中你获得了哪些信息？
要求一共用多少彩绳？你能说你怎样想吗？
你能根据刚才同学们的想法列出综合算式吗？
这两个含有分数的算式既有乘法又有加法，这就是我们今天要学习的分数四则混合运算。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、尝试计算，认识运算顺序
根据以前计算整数、小数四则混合运算的经验，你能试着把这两道题计算一下吗？
学生独立计算。
指名交流： EQ \F(2,5) ×18+ EQ \F(3,5) ×18
要先算乘法，这两个乘法可以同时计算。
指名交流：（ EQ \F(2,5) + EQ \F(3,5) ）×18
这题又要先算小括号里面的？
3、小结运算顺序
通过这两题的计算，我们发现分数四则混合运算的运算顺序和以前学过的整数四则混合运算顺序相同的。
谁能向大家介绍一下四则混合运算的运算顺序。
（1）一个算式里，只有乘除法或只有加减法，从左往右依次计算。
（2）一个算式里，既有乘除法又有加减法，要先乘除后加减。
（3）一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
那你能根据运算顺序来计算下面这两道题目吗？
4、练一练第一题
先同桌相互说说运算顺序。
再全班再计算，指名板演。
汇报交流
你认为计算分数四则混合运算时要注意些什么？
一定要注意先算什么，再算什么。
特别要注意像第一题这样的分数乘除连在一起时，可以先把除法转化为乘法，一次约分，再计算。像第二题分数连加时，我们可以一次通分，再计算。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数
1、明确运算律
同学们已能熟练准确地按运算顺序进行计算，现在我们再一起来看看我们一开始做的这道例题，在这道算式中，你更喜欢计算哪一道算式，为什么？
因为括号内两个数的和正好是整数，所以计算比较简便。
那这两道算式之间有什么联系？
我们可以用等式把这两个算式连接起来，第二个算式其实就是利用乘法分配律使计算简便。
这说明整数的运算律对于分数的运算同样适用。谁能向大家介绍一下我们学过的运算律。运用运算律可以使计算简便。
下面就请同学们利用运算律使计算简便。
2、计算下面各题，注意使计算简便
30×（ EQ \F(1,5) ＋ EQ \F(1,3) ） EQ \F(2,3) × EQ \F(5,7) ＋ EQ \F(2,3) × EQ \F(2,7)
请同学们独立计算，指名板演
汇报交流
说说你哪里用了简便方法，你运用了什么运算律？
刚才的两道题目，我们一眼就能看出怎样使计算简便。同学们愿意接受难一点的挑战吗？
3、练一练第二题
EQ \F(6,5) × EQ \F(6,7) － EQ \F(1,5) ÷ EQ \F(7,6) （8＋ EQ \F(4,9) ）÷4 EQ \F(12,7) －（ EQ \F(1,3) ÷ EQ \F(7,15) ＋ EQ \F(4,5) ）
请同学们独立计算，指名板演
汇报交流
说说你哪里用了简便方法，你运用了什么运算律？
第一、二两小题先要把除法转化成乘法后才能运用乘法分配律使计算简便。
第三小题运用了什么运算律，运用减法的性质。
这几题我们不能一下子就使计算简便，而是要先计算了一步或几步以后才能使计算简便。
小结：所以运用简便方法计算主要要观察算式的特点，看能不能运用运算律先把某几个数凑成整数，使计算简便，有些题目不能直接进行简便方法计算，要先计算了一步或几步才能运用运算律使计算简便，所以我们在计算的过程中要随时注意观察算式的特点，思考能不能使计算简便。
四、练习巩固，正确计算。
解决问题：
1、练习十二第5题
学生独立列综合算式解答
汇报交流，说说你是怎样想的？
计算梯形的面积
2、上底 EQ \F(3,10) m，下底 EQ \F(2,5) m，高 EQ \F(1,4) m
五、全课总结
这节课我们学习的分数四则混合运算，你有哪些收获？你觉得在计算分数四则混合运算时，有什么是需要提醒大家注意的？
布置作业：
练习十二第2题，第3题的第二行。第4题。
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