数学六年级上册四 解决问题的策略教案

这是一份数学六年级上册四 解决问题的策略教案，共7页。教案主要包含了教学内容，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

课程标准实验教科书苏教版六年级上册教材第89页例1、例2、“练一练”以及相关练习。
【教学目标】
1、初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题，同时体会画图、列表等策略在解决问题过程中的价值。
2、在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
【教学重点】使学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。
【教学难点】使学生能感受到“替换”策略对于解决特定问题的价值。
【教学准备】课件、投影仪、教具、学具、练习纸。
【教学过程】
课前交流：
师：喜欢听故事吗？今天我给大家带来了《曹冲称象》的故事，课前我们一起来听一听！希望你们能向小曹冲学习，善于思考，敢于实践，运用合理的办法解决问题。
一、创设情境，感受策略
出示天平，图一一个等于两个梨，图二一个苹果加两个梨等于400g
师：你能想到什么？能分别求出一个苹果与梨的质量吗？
揭示课题，今天这个策略你想叫它什么呢？（出示板书：解决问题的策略）
二、自主探索，研究策略
1、课件出示第1题：小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯中，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
你会求吗？（不会）为什么？（缺少条件，不知道大小杯之间的关系）
你想添加什么条件？讨论：可以是倍比关系，也可以是相差关系。
2、课件出示题目和主题图：小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量是小杯的倍，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴你准备怎么替换呢？独自思考，然后交流。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵学生汇报，教师演示 。
A：大杯换小杯 720÷（6＋3）=80（ml） 80×3=240(ml)
B：小杯换大杯 720÷(6÷3+1)=240(ml) 240÷3=80(ml)
= 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶问题解决了，我们怎么知道求出的结果是否正确呢？
6个小杯和1个大杯的果汁总量是不是720毫升呢？如何列式检验？
通过检验，我们发现检验情况和题目中原来的条件是完全吻合的，说明我们刚才计算的结果是正确的。
= 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷比较这两种思路的异同：什么不变，什么变了？
通过检验，我们发现检验情况和题目中原来的条件是完全吻合的，说明我们刚才计算的结果是正确的。以后解决问题时，我们同学要养成自觉检验的好习惯。
总结刚才的思路，出示板书：替换→
原来题目中既有大杯也有小杯子，就是有两种不同的物体。（出示板书：两种不同的物体）
替换后怎么啦？也就是同一种物体。（出示板书：同一种的物体）
就把两种不同的物体根据它们之间的关系替换成同一种物体。这样就“化难为易，化繁为简”，从而顺利地解决问题。
师：以后碰到类似这样的实际问题，我们就可以用替换的方法来解决。
2、变化题型，继续运用策略
= 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴课件出示：如果小明把720毫升的果汁倒入6个相同的小杯和1个大杯中，正好都倒满。大杯的容量比小杯的容量多20毫升，小杯和大杯的容量各是多少毫升？）
老师把题目中的条件换一下。（红色突出）
这时候大杯和小杯的容量之间又是怎样的呢？你们会用替换的方法来解决吗？替换后果汁总量会发生怎样的变化呢？小组讨论一下。
= 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵小组来汇报。学生阐述思路，出示板书。
A 大杯→小杯。）
（课件出示：大杯→小杯，演示替换过程）
把1个大杯换成1个小杯后，果汁的总量有没有变化？怎么变了？
现在7个小杯中果汁一共是多少毫升呢，如何列式？
B：师：还有其他方法吗？（学生汇报，出示板书：小杯→大杯）
（课件出示小杯→大杯，演示替换过程。）
师：现在一共是几个大杯子？
师：把6个大杯换成6个小杯，果汁的总量有没有变化？怎么变了？
师：现在7个大杯中果汁一共是多少毫升呢，如何列式？
师：这样就能先求出什么了？
4、师：选择一种方法完成练习纸上第2题。（学生练习，2人上台板演。）
5、集体评讲，提问思路。
6、师：我们一起口头检验一下。
五、回顾反思， 升华策略
（把两题放在同一个屏幕上）
1、师：刚才，我们在解决这两个问题时，都用了什么方法？
2、师：在实际替换中，你们发现有什么不同的地方吗？自己先想一想，再与同桌一起交流。
3、师：你发现了什么？
师：对，根据“大杯的容量是小杯的3倍”替换时，是一个换几个，杯子的数量变化了，而果汁总量没有变化。根据“大杯的容量比小杯的容量多160毫升”替换时，是一个换一个，杯子的数量没有变化，果汁总量变化了。
4、师：数学就是这样的奇妙！替换时可要注意哟！
六、联系生活，巩固策略
（课件同时出示：（1）小明去商店买了1枝钢笔和8枝铅笔，一共花了12元。钢笔的单价是铅笔的4倍，钢笔和铅笔的单价各是多少元？（2）小明在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和小盒各装多少个？）
1、师：老师这儿有两个问题，你们会用替换的策略解决吗？完成练习纸上
第3、4两题。
（学生独立完成）
2、分别投影出示学生的解答过程，集体交流，说出思路，教师点评。
3、师：检验一下！（学生口答检验过程。）
4、师：真不错，同学们的数学能力的确很强，能运用合理的策略灵活解决实际问题。
七、全课总结，发展策略
1、师：同学们，今天我们学习了用替换的策略来解决问题，你有什么收获？
（学生汇报，教师点评）
2、师：其实，在生活中用到替换的地方还是挺多的。比如银行里的外币兑换；广告中8块达能饼干的钙含量相当于1杯牛奶的钙含量；集齐3个啤酒瓶盖可另换1瓶啤酒；集齐百事可乐指定瓶盖或拉环可赢取现金大奖或免费赠饮1瓶；打印肯德基电子优惠券购买食品时可抵一部分现金等等。（课件出示相关情境）
3、师：相信同学们只要善于思考，用好策略，就一定能解决问题！
八、板书设计：
解决问题的策略------替换

两种不同的物体→同一种物体

大杯→小杯 小杯→大杯
小杯：720÷（6＋3）＝80（毫升） 大杯：720÷（1＋6÷3）＝240（毫升）
大杯：80×3 ＝240（毫升） 小杯：240÷3 ＝80（毫升）


大杯→小杯 小杯→大杯
小杯：（720－160×1）÷（6＋1）＝80（毫升） 大杯：（720＋160×6）÷（1＋6）＝240（毫升）
大杯：80＋160＝240（毫升） 小杯：240－160＝80（毫升）



练习纸（二）
2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球，正好是100个。每个大盒比小盒多装8个，每个大盒和每个小盒各装多少个球？
想：如果把（ ）个（ ）盒替换成（ ）个（ ）盒，装球的总个数就比原来（ ）（填“多”或“少”）（ ）个。
或者想：如果把（ ）个（ ）盒替换成（ ）个（ ）盒，装球的总个数就比原来（ ）（填“多”或“少”）（ ）个。
练习纸（一）
六(1)班60名同学和杨老师、韦老师一起去参观机器人科普展，买门票一共用去320元。已知每张成人票的价格是每张学生票的2倍，每张学生票多少元?每张成人票多少元?
想：把他们都看成( )票,可以把( )张( )票换成( )张( )票。那么320元相当于买了( )张( )票。
或者想：把他们都看成( )票,可以把( )张( )票换成( )张( )票。那么320元相当于买了( )张( )票。