小学数学苏教版五年级上册七 解决问题的策略教案

这是一份小学数学苏教版五年级上册七 解决问题的策略教案，共6页。教案主要包含了谈话导入，授新，灵活运用，提升策略，全课总结等内容，欢迎下载使用。
教学内容：教科书第95——96页的例1和课后的“练一练”。
教学目标：
1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
一、谈话导入：
教育家陶行知说：“创造始于问题，有了问题才会思考，有了思考，才有解决问题的方法。”只要大家动脑思考，办法总比问题多。
师：听过《田忌赛马》这个故事吗？第二场比赛马出场的顺序和原来一样吗？只调换了马出场的顺序，就让田忌赢得了比赛。其实把马出场的顺序调换了一下，就是用了一个小小的策略。所以说策略能帮助我们解决问题，还能赢得比赛，但是策略需要动脑？（思考）。对，就像陶行知说的：有了思考，才有解决问题的方法。
好，同学们准备好了吗？上课
二、授新
学会了解决问题的策略就能使复杂的问题简单化。像我们在低年级时摆小棒、摆圆片这种操作法还有画图法都是基本的策略。今天我们要解决的问题，需要用到这些基本的，还需要探索新的策略。这节课我们继续研究解决问题的策略【板书课题】
（一）唤醒经验、引入策略
师：（出示飞镖靶纸）同学们，这是飞镖游戏的靶纸，你能看懂吗？
师：如果投中内圈得多少环？（10环）投中中圈几环？投中外圈得几环？
师：如果让你来投一次，可能会得多少环呢？
生：10环。
师：看来你的技术很好啊。还会得几环呢？8环或6环。
师：还有谁说？
师：我把同学们回答的列举出来。【板书】（10、8、6）
师：还有其它可能吗？彭老师的飞镖技术很差，如果让我投可能会脱靶。如果脱靶，是几环？0环。
师：还有其它可能吗?
师：看来，我们已经把所有的可能都列举出来了，有没有重复？有没有遗漏？
师：像这样把所有的情况都列举出来，既不重复也不遗漏，就叫一一列举。一一列举就是我们这节课探究的新策略。【板书】用一一列举的方法可以解决一些稍复杂的问题。
（二）合作交流，探索策略
同学们喜欢过十一黄金周吗？十一黄金周咱们放几天假，我们可以和爸爸妈妈一起休息或出门旅游。为了吸引各地游客的到来，洪湖市在蓝田举办了隆重的“菊展”，想看吗？你们看各种各样的菊花美吗？为了便于游客休闲、拍照，园林工人王大叔准备做什么呢？谁来读题。【课件出示例题，指名学生读题】
1．出示例1，理解题意。
师： 读完题后，你知道王大叔要做什么吗？22表示长方形的什么？
师：已知长方形的周长是22米，你还能想到什么？来握个手，咱们太有默契了，你说出了我的想法。
师：好，你接着说长+宽的和是多少？怎么计算？
师：知道了长+宽的和是11，你觉得长方形的长、宽可能是多少呢？可以围成几种不同的长方形呢？接下来老师要请同学们小组合作来探索了。合作之前首先看清楚要求。
2．自主探究，感悟策略。
（1）小组合作要求：（选择你喜欢的方法来完成） 谁来读合作要求
1、摆小棒（每根牙签代表1米）。
2、画图（每个小正方形的边长代表1米）。
3、填表，把表格补充完整。
4、说说，分别是哪几种不同的长方形。
师：不管用哪种方法都要把结果填在表格中，最后互相说说分别是哪几种长方形。
师：要求明白了吗？开始合作。
（2）展示作业
师：看来大家都完成了任务，请坐好。彭老师想了解一下，哪些小组的同学是用摆小棒的方法，请举手？哪些小组的同学是用画图的方法，请举手？老师还发现有些同学是直接填表的。这些方法都很好。
师：老师收集了一些同学的作业，请他们来汇报一下。
师：用的什么方法？围出了几种不同的长方形，分别是哪几种？
师：会听才会思考，比比谁听得最认真。
师：你们更欣赏哪个同学的做法。为什么？
生：因为他是按规律说的。
师：对，他是按一定的规律，也就是按一定的顺序来说的。按一定的顺序思考，就能做到不重复，不遗漏。在运用一一列举策略解决问题时，这点非常重要。
【板书：按一定的顺序 不重复，不遗漏】
师：在刚才的汇报中围了几种不同的长方形？（5种）其它小组的同学得到的结果一样吗？
（22÷2=11（米））
师：这5种不同的长方形它们的什么相等？
师：如果让你来围长方形花圃，你会选哪一种？为什么 ？
师：你还想到了面积。那我们一起来口算出各长方形的面积。
师：的确是长6宽5的长方形面积最大。
师：观察表格，你发现了什么规律？把你的发现和同学说说。
生：长越来越小，宽越来越大。
师：面积也？
那我们来观察第一组数10、1、10，和最后一组数6、5、30
生：回答得太完美了。
师：我们发现长与宽的差越小面积越大。
师：看来，你们已经将教育家陶行知的名言用到实际行动中了。有思考就有发现。掌声送给自己。当长方形周长一定时，长与宽的差越小面积越大。
师：是不是有这样的规律呢，我们可以画图看看。同学们用手比划比划。越来越怎样？越来越大。
师：如果可以将栅栏掰断，想想围成什么图形面积最大？（正方形）
师：当长和宽相等时，就成了一个特殊的长方形，也就是正方形。
(3)回顾旧知
师：其实这种一一列举的策略在我们低年级的学习中就曾经运用过，例如10的分成是不是按顺序写出所有的情况，有没有重复，有没有遗漏。在这几组分成中，哪两个数的乘积最大 ？为什么？（差越小乘积越大）
师：刚才在解决这几个问题时，我们用了什么策略？你觉得用一一列举的策略有什么好处？
师：你觉得在什么情况下用一一列举的策略解决问题呢？
师：当答案有多种情况的时候，可以用一一列举的方法，列举出所有的可能，才能做到不重复，不遗漏。
三、灵活运用，提升策略
师：生活中，我们经常要用到一一列举的策略解决问题。
用8、2、5这三张数字卡片一共能组成多少个不同的三位数？
师：你准备用什么策略解决这个问题？ 用一一列举的策略时要注意什么？
（按顺序思考，不重复，不遗漏）拿出答题纸完成第一题
生汇报，课件出示答案。
师：如果用0、2、5这三张数字卡片呢？
师：为什么同样的三张卡片，只能组成4种呢？
2、飞镖游戏
师：同学们还记得飞镖游戏吗？请看大屏幕，如果小华投中两次，一共有几种可能的环数？你能用今天学的知识解决吗？
师：投中是什么意思？可能投中几环和几环，是14环，还有可能投中，按顺序思考。
生汇报结果
师：还有不同的答案吗？彭老师想请答案是6种的同学来说一下，如果你是用数学的方式来说，同学们会听得更清楚。
师 ：可能的环数是6种吗？生：有种环数重复了。
师：从环数的角度来说不管是8加8还是10加6都是16环，所以可能的环数是5种。也就是说为了不重复、不遗漏，一一列举之后还要再看看有没有重复的。当然这道题我们还可以分类。
师：投中两环，可能会出现几种情况？（投中同一个圈，和投中两个不同的圈）
师：投中两次可以这样列举，如果彭老师改一个字，把投中改为投了2次，还是5种吗？比5种多还是比5种少？为什么会多？
师：有可能会脱靶，可能脱靶一次或两次。
3、公共汽车发车时间问题
师：同学们坐过3路车和5路车吗？下面我们来解决一道有关公交车发车时间的题目。
师：谁来读题？几种车？观察两种车的发车时间，你发现了哪些数学信息？什么是每隔10分钟发一辆车？
师：这两路公共汽车几时几分第二次同时发车？用什么策略来解决。解决这道题时你想提醒同学们注意什么？（2种车的发车时间不同，加的时候别加错了。）表扬你认真读题。请大家拿出老师发给你的答题纸完成第3题。提醒大家加的时候不要加错啊。
师：问我们第二次同时发车时间，那肯定有第一次发车时间。第一次是什么时候？第二次是什么时候？当然我们还能找到第3次、第4次等等发车时间。
师：看来，生活中用一一列举的策略解决问题可真多，谁能说说你在哪用到过一一列举的策略。
四、全课总结
通过今天的学习，你们又掌握了哪种解决问题的策略？什么情况下用一一列举？一一列举的策略有什么优点？
长（米）
10
9
8
7
6
宽（米）
1
2
3
4
5
面积（平方米）