小学数学苏教版五年级上册五 小数乘法和除法教学设计

这是一份小学数学苏教版五年级上册五 小数乘法和除法教学设计，共6页。教案主要包含了练习巩固，全课总结等内容，欢迎下载使用。

教学内容：
五年级上册，第64至65页例题及相应的“试一试”，“练一练”，练习十五第1-3题。
教学目标：
1.让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确的进行相关的计算。
2.让学生在探索计算方法的过程中，进一步增强探索数学知识和规律的能力。
3.让学生进一步体会只是之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。
教学过程：
创设情境，导入新课
1.、复习旧知（出示平面图）
谈话：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。从图中你能收集到哪些信息？根据这些信息你能提出哪些数学问题？
3.8
阳台
卧室
客厅
1.15
2
3.2

1、小明家卧室的面积是多少？
2、小明家客厅的面积是多少？
3、小明家阳台的面积是多少？
教师问：求这些问题可以怎样列式？
学生回答，师随机板书。（卧室面积3.8×2、客厅面积3.8×3.2 、阳台面积1.15×3.2 ）
提问：这几题中哪一题是我们以前学过的题型？（3.8×2）
指名板演，说说计算方法。（计算小数乘整数时，可以先按整数乘法算，再看乘数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。）
比较三个算式的区别
观察二三两题的算式，跟我们以前学过的乘法算式有什么不同？
揭题：对了，那小数乘小数该怎么计算呢？这节课我们就一起来探讨小数乘小数的计算方法。（板书课题）
教学新知，自主探索
尝试计算——教学例一3.8×3.2
师：先估计一下，3.8×3.2的积大约是多少？先想一想，再在小组里说一说。
方法一：把3.8看成4，4×3.2=12.8 面积比12.8平方米小。
方法二：把3.2看成3，3.8×3=11.4 面积比11.4平方米大。
方法三：把3.8×3.2看成4×3=12，面积大约是12平方米。
师：通过刚才的估计，我们知道3.8×3.2的积应该在11.4—12.8平方米范围内，说明客厅面积在12平方米左右，那么准确结果究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算一下。
师：根据我们以往计算小数乘整数的经验，我们大胆猜测一下，用竖式计算小数 乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，最后再点小数点）
2.笔算尝试，突显矛盾。
学生尝试计算，小组交流。教师找出学生不同的方法展示在黑板上。
可能有两种方法：3.8 3.8
×3.2 × 3.2
7 6 7 6
1 1 4 1 1 4
1 2 1. 6 1 2.1 6
(A) (B)
提问：两种算法都有各自的道理，那么你认为哪种是正确的呢？为什么？（根据估算的结果来判断一致认为12.16是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.8×3.2的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。）
激活旧知，引导推理
谈话：计算3.8×3.2的积为什么要点出两位小数，你能想办法说明吗？
可能出现三种解释方法：
预设一：把3.8米和3.2米分别改写成分米作单位，算出面积是1216平方分米，再换算成平方米作单位，平方分米到平方米的进率是100，所以积是12.16平方米。
预设二：运用“积不变的规律”，将3.8×3.2中一个乘数乘10，一个乘数除以10，将原来的式子转化成38×0.32，这样就转化成已经学过的小数乘整数来进行计算。
预设三：运用“积的变化规律”，计算时把两个乘数分别乘以10，把3.8和3.2分别看成38和32，算出的积1216就等于原来的积乘100，为了让积不变，就要把1216反过来除以100.
10
10
100
1 2 1 6
12.16（平方米）
3.8×3.2 =
3. 8
× 3. 2
7 6
1 1 4
×
×
3 8
× 3 2
7 6
1 1 4
1 2 1 6
÷
.
谈话：说得真好！这就是做3.8×3.2时大家的思考过程，谁再来说说解决这题时应该怎么想？
总结：两个乘数都乘10后，得到的结果就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1216除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.8×3.2的积是两位小数。
提问：这个计算结果与我们开始的估算是否一致？
2、自主推理，深入理解——试一试
师：刚才我们求出了小明卧室的面积，还有什么问题等着我们去解决？嗯，那我们接着来研究，阳台的面积是多少平方米呢？
师：根据刚才学习的方法，想一想可以怎样计算3.2×1.15，打开书P87，结合分析图，完成试一试。
交流，说说你是怎样得到3.2×1.15的积的？追问：得到3680后为什么除以1000呢？
引导学生表达：把两个乘数都看成整数，等于把一个乘数乘100，另一个乘数乘10，所以得到的积就等于原来的积乘1000。要求原来的积，就要用3680除以1000，从3680的右边起数出三位，点上小数点。
提问：3.680可以化简吗？根据是什么？（根据小数的基本性质，用最简方式写出积）
3、对比归纳，概括方法
（1）师：经过两次探究之后，我们来比较一下每一题中两个乘数与积的小数位数，你能发现它们之间有什么联系吗？（课件出示讨论题，引导得出乘数中一共有几位小数，积就有几位小数）
师：通过探究，大家对小数乘小数的方法有了初步的理解，那么，你觉得小数乘小数应该怎样计算？先在小组里互相说一说，再集体交流。（引导学生表达：先把乘数看成整数，按整数乘法算出积是多少．再看乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．）
课件出示：小数乘小数的计算方法。
三、练习巩固
1、基本练习
（1）你能给下面各题的积点上小数点吗？
8.7 72.9
×0. 9 × 0.04
7 8 3 2 9 1 6
独立完成后交流，说说怎样确定积的小数位数的。
（2）出示三个竖式计算，指名板演。
独立完成，师巡视，集体交流。反馈时重点说说后面两题要先点小数点，再划去小数末尾的0。
2、下面的计算对吗？把不对的改正过来。
3、解决问题。
（1）一种西服面料，每米的售价58.5元，买这样的面料5.2米，应付多少元？(先估计得数，再计算)
（2）补充练习。周末老师去超市买东西，你们帮她算一算一共花了多少元？
四、全课总结
今天这节课你有什么收获？
板书：
小数乘小数
3.8×3.2= 3.2×1.15=