初中3.5 相似三角形的应用学案及答案

这是一份初中3.5 相似三角形的应用学案及答案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．会用相似三角形解决实际问题。
2．利用相似三角形解决实际问题中不能直接测量的物体的长度的问题。
【学习重难点】
1．运用相似三角形解决实际问题。
2．在实际问题中建立数学模型。
【学习过程】
一、知识链接
1．我们已经学习的相似三角形性质有哪些？
2．校园里有一棵大树，要测量树的高度，你能想出什么样的测量方法？说一说！
二、探究展示
（一）合作探究
1．测量河的宽度。
问题：如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小张想测量A、B间的距离，但由于受条件限制无法直接测量，你能帮助他想出一个可行的测量方法吗？
方法：（如何构造相似三角形？）
如果=2，且测得DE的长为50m，则A，B两点间的距离为多少？
（二）展示提升
1．如图，直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C．旗杆顶A在一条直线上，已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
AA
2．如图，某路口栏杆的短臂长为1m，长臂长为6m。当短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高多少米？
3．如图，小红同学用自制的直角三角形纸板DEF量树的高度AB，她调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上。已知纸板的两条直DE=80cm，EF=40cm，测得AC=1.5m，CD=8m，求树高AB。
三、知识梳理
1．平行得到相似，相似得到对应边成比例，列比例式求值。
2．同一时刻物高与影长成比例。
四、当堂检测
1．某一时刻树的影长为8米，同一时刻身高为1.5米的人的影长为3米，则树高为多少米？
2．如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，设B点的最大高度为h1．若将横板AB换成横板A′B′，且A′B′=2AB，O仍为A′B′的中点，设B′点的最大高度为h2，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
A
C
B
O
五、学后反思
1．你学到了什么？
2．你还有什么样的困惑？
3．你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？