初中数学湘教版九年级上册第23章 图形的相似23.2 相似图形教案

这是一份初中数学湘教版九年级上册第23章 图形的相似23.2 相似图形教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，知识梳理，作业布置，教学反思等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．通过具体的实例使学生认识图形的相似。
2．了解相似多边形。相似三角形和相似比。
3．知道相似三角形和相似多边形的定义。
【教学重难点】
（1）重点：相似三角形的定义及相似比。
（2）难点：对图形相似的认识。
【教学过程】
一、复习导学
复习教材内容，完成下列问题。
平行线分线段成比例的性质：
（1）
（2）
（3）
二、探究展示
（一）在课堂上展示两张大小不同的正方形纸片，思考两张纸片图形各有什么特点及其两者有何联系？
（二）设计意图：通过创设情景的教学方法，能够很好的体验“图形相似”的概念与理解，激发学生的求知欲，引导学生主动探索的兴趣，引入新课学习。
三、出示课题
相似的图形
（一）“相似”概念的学习
1．观察：下面的两组图，它们分别是由其中的一幅图放大或缩小得到的。把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形之间有什么关系呢？
（说明：这样能够提高学生对知识的求知欲，达到学生为主体的目的。）
（二）方法总结：通过学习，总结内容：
1．直观上，把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的。
2．在两个大小不相等的图形中，我们可以认为大的图形是由小的图形放大而成，或小的图形是由大的图形缩小而成的。
3．对应练习：下列六个平行四边形中，哪些是相似的？
（三）相似三角形的学习
1．想一想：你的两块三角形是不是相似三角形？和同学的有没有相似的？与老师的呢？实际生活中还有那些三角形是相似的？
（学生说说）
2．设计意图：通过提问的方式，来激发学生的学习兴趣，这种启发式教学，使每位学生都参与到学习过程中来，能够加深学生对知识的理解，能够充分调动学生的积极性，体现了数学知识的趣味性。
3．动脑筋：下图中，右边的△是由左边的△ABC放大得到的。这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？
4．分析总结：我们通过分析发现，有：
（1）以上两个三角形的对应角相等，且对应边成比例；
（2）我们把三个角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形；
（3）如果△与△ABC相似，且点A'、B'、C'分别与点A、B、C对应，
则记作：△∽△ABC，读作：△相似于△ABC；
（4）相似三角形对应边的比叫做相似比；
（5）一般地，若△与△ABC的相似比为K，则△ABC与△的相似比为
（6）特别地，如果相似比K=1，则△≌△ABC．三角形全等是相似的特例；
（7）相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
如图，已知△ABC≌△，且∠A=48°，AB=8，=4，AC=6．求的大小和的长度。
（方法与过程：学生自主学习与体验，老师指导与汇总分析，通过例题的学习掌握好三角形相似的知识）
（四）对应练习：
已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为，若DE=4cm，求BC的长。
（五）相似多边形的学习
1．类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等。对应边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形的对应边的比也叫做相似比。
2．如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A、B、C、D分别与点A1、B1、C1、D1对应，则记作：“四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1”。
3．对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例。
【知识梳理】
本节课我们学到了什么？启发学生谈谈本节课的收获。
1．本节课，重点有掌握的知识是什么？
2．在学习的过程中你的困惑是什么？
3．你对自己本节课的表现满意的地方在哪里？
（说明：学生独立总结出本节知识点，小组内讨论交流，互相补充完善，教师及时给与指导，形成正确的知识归纳。）
【作业布置】
1．给出下列4对多边形：
（1）两个正方形；
（2）两个菱形；
（3）两个长方形；
（4）两个正六边形，请指出其中哪几对是相似多边形，哪几对不是相似多边形，并简单说明理由。
提示：判断两个多边形是否相似，必须具备两个条件
（1）对应角相等；
（2）对应边成比例，二都缺一不可。
2．已知四边形ABCD相似于四边形，如图，求出∠A与x的值。
【教学反思】
本节课设计从兴趣入手，抓住学生注意力，为学生提供充足的自主学习的时间和空间，创造了一个有利于学生生动活泼。主动发展的教育环境。围绕问题引导学生进行探索性的研究活动，让学生自主完成。