2018-2019学年上海市闵行区交大二附中七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年上海市闵行区交大二附中七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共6小题；共30分）
1. 代数式 x2−4y2 表示的意义是
A. x 与 y 的平方差
B. x 的平方与 y 的平方的 4 倍的差
C. x 与 4y 的差的平方
D. x 的平方减去 4 的差乘以 y 的平方

2. 在代数式 −xy23，a+12，0，x+y2，1m 中单项式的个数为
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

3. 下列说法错误的是
A. 2x−3xy+1 是二次三项式B. 3x4 是四次单项式
C. −a 的系数是 −1，次数是 1D. xy32 的系数是 2

4. 下列各对单项式（1）2 与 3；（2）x2y3 与 −2y3x2；（3）ab2 与 a2b；（4）4a3 与 4a4 中，是同类项的对数是
A. 1 对B. 2 对C. 3 对D. 4 对

5. 下列计算正确的是
A. a2⋅a3=a5B. a23=a5
C. x3+x3=2x6D. −a2b5=a10b5

6. 下列计算中，不能用平方差公式计算的是
A. x+yx−yB. −x−y−x+y
C. −x−yx+yD. −x+yx+y

二、填空题（共12小题；共60分）
7. 多项式 −2x2y+3x3y2−1+xy3 按字母 x 的降幂排列是 ．

8. 已知一个多项式与 3x3−2x 的和等于 2x3+x2−4，则这个多项式是 ．

9. 计算：12ab2−6a2b4= ．

10. 计算：2a−3b3⋅3b−2a2= （结果用幂的形式表示）．

11. 计算：14x−23x2y⋅−24xy= ．

12. 计算：a+ba2−ab+b2= ．

13. 计算：−xy32⋅−2x2y3= ．

14. 计算：2x−3y3y−2x= ．

15. 计算：−0.52017×41009= ．

16. 若 x2+m+2x+9 是一个完全平方式，则 m 的值为 ．

17. 分解因式：x2−5xy−6y2= ．

18. 直角三角形的两条直角边边长为 a 和 b（如图 1），将 4 个这样的三角尺按图 2 的方式摆放成一个正方形的图形，那么这个正方形的面积为 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
19. 计算：−2x2y2⋅−23x+34y2．

20. 计算：a−b−2ca+b−2c．

21. 计算：a−12a+3−23a−2b3a+2b．

22. 因式分解：4b−1−4b2+a2．

23. 因式分解：3x4y−24x2y+48y．

24. 求不等式 2−3−xx+1
25. 如图，正方形 ABCD 与正方形 CEFG 中，点 E 在边 CD 上，若 AB=a，CE=b（其中 a>2b）．请用含 a，b 的代数式表示四边形 ABFD 的面积．

26. 已知 x+1x=3，求 4x−31−1x+x−22−3−1x3+1x−3x 的值．

27. 三阶幻方又叫九宫格，是由 3×3 的九个方格组成，每个格子内填写一个数，要求每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，例如图 1，根据这个规则，回答以下 3 个问题．
492357816
图1
（1）根据图 2 可得 a= （用含 b 的代数式表示）；
16a2a7b4a
图2
（2）根据图 3 求 a，b 的值，a= ，b= ；
16a2a5b−47b4a
图3
（3）根据图 4，求 b 的值（本小题写出完整的解题过程）．
3a24a2−22a2−2b5a−a23a+2
图4
答案
第一部分
1. B
2. C
3. D
4. B
5. A
6. C
第二部分
7. 3x3y2−2x2y+xy3−1
8. x2−x3−4
9. −3a3b6
10. 2a−3b5
11. 16x3y2−6x2y
12. a3+b3
13. −8x8y9
14. −9y2+12xy−4x2
15. −2
16. 4 或 −8
17. x−6yx+y
18. a2+b2
第三部分
19. 原式=4x4y2⋅49x2−xy+916y2=169x6y2−4x5y3+94x4y4.
20. 原式=a−2c−ba−2c+b=a−2c2−b2=a2−4ac+4c2−b2.
21. 原式=2a2−2a+3a−3−29a2−4b2=2a2+a−3−18a2+8b2=−16a2+8b2+a−3.
22. 原式=−4b2−4b+1+a2=−2b−12+a2=a−2b+1a+2b−1.
23. 原式=3yx4−8x2+16=3yx2−4x2+4=3yx+2x−2x2+4.
24.
2−3x+x2−3+x32.∴
原不等式的解为 x>32．
∴ 最小整数解为 x=2．
25. S四边形ABFD=a2−12ba−b−12bb+a=a2−12ab+12b2−12b2−12ab=a2−ab.
答：四边形 ABFD 的面积为 a2−ab．
26. ∵x+1x=3，
∴x2+1x2=x+1x2−2=32−2=7.
原式=4x−3−4+3x+x2−4x+4−9+1x2−3x=x2+1x2−12.
当 x2+1x2=7 时，
原式=7−12=−5.
27. （1） 12b
（2） 1；2
【解析】16a+4a=5b−4+7b，20a=12b−4．
∵a=12b，
∴10b=12b−4，2b=4，b=2．
∴a=1．
（3） 4a2−2+5a−a2=3a2+3a+2，
2a=4，
a=2．
3a2+2a2−2b=5a−a2+3a+2，
5a2−2b=8a−a2+2，
6a2−8a−2=2b，
b=3a2−4a−1，
∴b=3．