2018-2019学年北京市平谷七中八上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年北京市平谷七中八上期中数学试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 2 的算术平方根是
A. 2B. ±2C. 4D. ±4

2. 若二次根式 x−2 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是
A. x>2B. x≥2C. x<2D. x≤2

3. 下列二次根式中，最简二次根式是
A. 3a2B. 13C. a2+b2D. 8a

4. 下列根式中，与 3 是同类二次根式的是
A. 24B. 18C. 32D. 12

5. 下列代数式不是最简分式的是
A. 3x+4y4xB. x2+1x4−1C. a2−ab+b2abD. x−yx2+y2

6. 能使分式 x−4x+4 的值为 0 的条件是
A. x=4B. x=−4C. x=±4D. 0

7. 下列等式一定成立的是
A. nm=n+1m+1B. ba=bmamC. aba2=baD. ba=b2a2

8. 已知一个三角形两边的长分别为 3 和 7，那么第三边的边长可能是下列各数中的
A. 3B. 4C. 7D. 10

9. 在实数 6 和 6.1 之间存在着无数个实数，其中整数有
A. 无数个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

10. 如图，将一副三角板按如图方式叠放，那么 ∠1 等于
A. 120∘B. 105∘C. 60∘D. 45∘

二、填空题（共11小题；共55分）
11. −8 的立方根是 ，81 的平方根是 ．

12. 计算 −3−64= ，55= ．

13. 当 x 时，x−1x−3 有意义．

14. 在 △ABC 中，若 AB=3，BC=2，AC 边长为奇数，则 AC 的长为 ．

15. 在实数① −7，② 5，③ 327，④ 1.8，⑤ 722，⑥ 4π，⑦ 0.1515515551⋯（两个 1 之间依次多一个 5）中无理数有（填序号） ．

16. 若 m−3+n+12=0，则 m−n= ．

17. 2−52= ．

18. 2−5 的绝对值是 ，相反数是 ．

19. 如图所示，大正方形网格是由 25 个边长为 1 的小正方形组成，把图中阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是 ．

20. 如图，CD∥AB，∠1=120∘，∠2=80∘，则 ∠E 的度数为 ．

21. 一组按规律排列的式子：1a，−4a3，9a5，−16a7，⋯⋯a≠0，其中第 6 个式子是 ，第 n 个式子是 （n 为正整数）．

三、解答题（共5小题；共65分）
22. 计算．
（1）4a4b25c3÷8a2b215c2．
（2）1a−2−2a2−2a．
（3）2x+1−1x2−1÷xx2−2x+1．
（4）a2−b2a2−ab÷a+2ab+b2a．
（5）3−22−32−3．
（6）2+16−3．
（7）4−π−30−12−1+∣−3∣．
（8）18−418−22−1．

23. 先化简，再求值：
已知 2a−b=0，求 1−a2a2−2ab+b2÷ba−b 的值．

24. 解方程．
（1）3x−2xx−1=−2；
（2）12x2−9−2x−3=1x+3．

25. 李明和王军相约周末去怀柔图书馆看书，请根据他们的微信聊天内容求李明乘公交、王军骑自行车每小时各行多少公里?

26. 已知：如图在 △ABC 中，D 是 BC 延长线上一点．
（1）若 ∠A=80∘，∠ABC=60∘，则 ∠ACD 的度数是 ．
（2）在（1）的条件下，若 ∠ABC 的平分线与 ∠ACD 的平分线交于点 E，则 ∠E= ．
（3）在（2）的条件下，若 ∠A=100∘，则 ∠E 的度数 = ．
（4）通过（2）（3）写出你发现的一个结论．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. C
4. D
5. B
6. A
7. C
8. C
9. C
10. B
第二部分
11. −2，±9
12. 4，5
13. ≠3
14. 3
15. ②⑥⑦
16. 4
17. 5−2
18. 5−2，5−2
19. 5
20. 40∘
21. −36a11，−1n+1n2a2n−1
第三部分
22. （1） 原式=4a4b25c3⋅15c28a2b2=3a22c.
（2） 原式=aaa−2−2aa−2=a−2aa−2=1a.
（3） 原式=2x+1−1x+1x−1⋅x−12x=2x+1−x−1xx+1=2x−x−1xx+1=1x.
（4） 原式=a2−b2a2−ab÷a2+2ab+b2a=a+ba−baa−b⋅aa+b2=1a+b.
（5） 原式=3−26+2−6+3=5−26−6+3=8−36.
（6） 原式=12−6+6−3=12−3=23−3=3.
（7） 原式=2−1−2+3=2.
（8） 原式=32−4×24−22+2=32−2−22+2=2.
23. 原式=b2−2aba2−2ab+b2÷ba−b=bb−2aa−b2⋅a−bb=b−2aa−b.
∵2a−b=0，
∴b−2a=0，
∴原式=0．
24. （1） 方程两边同乘以 xx−1，得
3x−1−2x2=2xx−1.
去括号，得
3x−3−2x2=−2x2+2x.
移项，得
3x−2x2+2x2−2x=3.
所以
x=3.
经检验，x=3 是原方程的解．
（2） 去分母，得
12−2x+3=x−3.12−2x−6=x−3.−3x=−9.x=3.
经检验，x=3 是原方程的增根，舍去.
∴ 原方程组无解．
25. 设王军骑自行车的速度为每小时 x 千米，则李明乘车的速度为每小时 3x 千米．
根据题意，得
303x+12=20x.
解方程，得
x=20.
经检验，x=20 是所列方程的解，并且符合实际问题的意义．
当 x=20 时，3x=3×20=60．
答：王军骑自行车的速度为每小时 20 千米，李明乘车的速度为每小时 60 千米．
26. （1） 140∘
（2） 40∘
（3） 50∘
（4） ∠E=12∠A．