2018-2019学年广东省佛山市禅城区华英学校七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省佛山市禅城区华英学校七上期中数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 5 的相反数是
A. 15B. 5C. −15D. −5

2. 一袋面粉的质量标识为“25±0.25 千克”，则下列一袋面粉质量中，合格的是
A. 25.30 千克B. 24.70 千克C. 25.51 千克D. 24.80 千克

3. 下列各式：①a；②0；③a>b；④x−2；⑤mn=5，其中代数式有
A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个

4. 如图，几何体是由 4 个相同的小正方体搭成，从上面看，该几何体的形状是
A. B.
C. D.

5. 下列各式的值相等的是
A. −32 与 −23B. 32 与 ∣−2∣3
C. −32 与 −−32D. −32 与 −32

6. 以下四个几何体，① 球；② 圆锥；③ 圆柱；④ 正方体；③ 五棱柱；能截出长方形的几何体共有
A. 4 个B. 3 个C. 2 个D. 1 个

7. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 −a，−b，0 按照从小到大的顺序排列
A. −b<0<−aB. −a<−b<0C. −a<0<−bD. −b<−a<0

8. 已知 a=3，∣b∣=2，则代数式 b−a2 的值为
A. −1B. −7C. −11 或 −7D. −11 或 −1

9. 下列说法中，正确的有 个．
①−a 是负数 ② 两个有理数的和为负数时，这两个数一定是负数；
③ 两个有理数比较大小，绝对值大的反而小；
④ 一个数的绝对值一定不是负数．
A. 0 个B. 1 个C. 2 个D. 3 个

10. 如图，下面的图形是立方体的表面展开图，把它折叠成立方体，它会变成左边的
A. B.
C. D.

二、填空题（共15小题；共75分）
11. −112 的倒数是 ．

12. 据有关部门统计，2018 年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约 14420000 人次，将数 14420000 用科学记数法表示为 ．

13. 正方形绕它的一边所在直线旋转一周所得的几何体是 ；这个现象我们可以说成 （请你用点线面体间的关系解释）．

14. 把下列各数填入它所属的集合内：5.2；0；227；+−4；−−213；−−3；−0.36⋅；分数集合： ⋯；非负整数集合： ⋯．

15. “x 平方的 3 倍与 5 的差”用代数式表示为 ，当 x=−1 时，代数式的值为 ．

16. 相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ，绝对值等于本身的数是 ．

17. 用“>”“<”“=”号填空：
（1）0 −23；
（2）−34 −45；
（3）−π −3.14．

18. 绝对值大于 1 而小于 6 的负整数是 ，它们的和是 ．

19. 已知 ∣a+b∣+∣b−1∣=0，则 a+1= ．

20. 有 11 个面的棱柱有 个顶点，有 条侧棱．

21. 在数−5，1，−3，5，−2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 ．

22. 按如图程序输入一个数 x，若输入的数 x=−1，则输出结果为 ．

23. 一个边长为 1 米的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，一共截了五次，总共截去了 平方米．

24. “24 点的规则是四个数用且只用一次进行加、减、乘、除四则运算，使结果等 24”．现在有四个有理数 7，−2，3，−4，运用上述规则列出算式 =24．

25. 如图，正方形 ABCD 的边长是 1，动点 P 从 A 点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为 2018 时，点 P 所在位置为点 ；当点 P 第 n 次到达 D 点时，它的运动路程为 （用含 n 的代数式表示）．

三、解答题（共7小题；共91分）
26. 计算题．
（1）−5−+6+−9−−7；
（2）−16+635−445−6.8−3.2；
（3）−12÷5×−15−−1325；
（4）−3×213+2×−213+−5×−73；
（5）−3−5−−32×5−−33；
（6）−14−1−0.5÷−213×2−−32

27. 画数轴，并在数轴上表示比 −313 大，且比 23 小的整数点．

28. 用一些相同的小立方体搭一个几何体，从正面和上面看到的形状如图所示，从上面看的形状图中小正方形中字母表示在该位置的小立方块的个数，请解答下列问题：
（1）a= ；b= ；
（2）这个几何体最少由 个小立方体搭成；最多由 个小立方体搭成；
（3）当 d=e=1，f=2 时，画出这个几何体的从左边看到的形状图（边长为 1 cm）．

29. 某个体经营户用 1000 元购进 6 筐水果，卖出时以每件 180 元的平均价格作为标准，超过的记正数，不足的记作负数，记录如下：−18，+11，+8，+22，−20，−21：问该个体经营户盈利还是亏损?盈利（或亏损）了多少钱?

30. 小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：
（1）小明总共剪开了 条棱．
（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，请你帮助小明在①上补全．
（3）小明说：已知这个长方形纸盒高为 2 cm，底面是一个正方形，并且这个长方形纸盒所有棱长的和是 88 cm，求这个长方体纸盒的体积．

31. 2018 年国庆节期间，某景点在 7 天假期中每天接待游客的人数与前一天相比的变化情况（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）如表：
日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化/万人+1.7+0.6+0.3−0.3−0.6+0.2−1.1
（1）请判断七天内游客人数最多的是哪天?最少的是哪天?它们相差多少万人?
（2）若 9 月 30 日的游客人数为 3 万人，求这 7 天每天平均人数是多少万人?

32. 如图一，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当 A 点移动到 B 点时，B 点所对应的数为 15；当 B 点移动到 A 点时，A 点所对应的数为 3（单位：单位长度）．
由此可得
（1）玩具火车的长为 个单位长度．
（2）小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要 40 年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116 岁了！”奶奶和小明到底是多少岁呢?请你根据第（1）题的思路，画出示意图，求出奶奶和小明现在的年龄，并说明解题思路．
（3）在（1）的条件下数轴上放置与 AB 一模一样的玩具火车 CD，使原点与 C 重合，两列玩具火车分别从 O 和 A 同时向右出发，已知 CD 火车速度 1 个单位/秒，AB 火车速度为 0.5 个单位/秒，问几秒后两火车头 A 与 C 相距 1 个单位?
答案
第一部分
1. D
2. D
3. B
4. C
5. C
6. B
7. A
8. C
9. B
10. C
第二部分
11. −23
12. 1.442×107
13. 圆柱，面动成体
14. 5.2，227，−−213，−0.36⋅，5.2，0，227，+−4，−−3
15. 3x2−5，−2
16. 0，1 或 −1，非负数
17. <，>，<
18. −2，−3，−4，−5，−14
19. 0
20. 18，27
21. 75
−30
【解析】【分析】根据题意知，任取的三个数是−5，−3，5，它们最大的积是(−5)×(−3)×5=75．任取的三个数是−5，−3，−2，它们最小的积是(−5)×(−3)×(−2)=−30．
【解析】解：在数−5，1，−3，5，−2中任取三个数相乘，
其中最大的积必须为正数，即(−5)×(−3)×5=75，
最小的积为负数，即(−5)×(−3)×(−2)=−30．
故答案为：75；−30．
【点评】不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
22. 1
23. 3132
24. −2+3−7×−4
25. C，4n+3
第三部分
26. （1） 原式=−5−6−9+7=−13.
（2） 原式=−16−6.8−3.2+635−445=−26+145=−2415.
（3） 原式=12×15×15−1325=125.
（4） 原式=3+2−5×−73=0.
（5） 原式=2−45+27=−16.
（6） 原式=−1−12×37×7=−212.
27.
28. （1） 3；1
（2） 9；14
【解析】这个几何体最少由 6+2+1=9（个）小立方体搭成；最多由 6+2+6=14（个）小正方体搭成．
（3） 同从正面看到一样．
29. 180×6+−18+11+8+22−20−21−1000=1062，
该个体经营户盈利了，盈利 62 元．
30. （1） 8
（2） 如图，四种情况．
（3） ∵ 长方体纸盒的底面是一个正方形，
∴ 设最短的棱长高为 a cm，则长与宽相等为 5a cm，
∵ 长方体纸盒所有棱长的和是 88 cm，
∴4a+5a+5a=88，解得 a=2 cm，
∴ 这个长方体纸盒的体积为：2×10×10=200 立方厘米．
31. （1） 10 月 1 日至 7 日每天游客与 9 月 30 日相比的变化情况是：
1 日：+1.7（万人），
2 日：1.7+0.6=2.3（万人），
3 日：2.3+0.3=2.6（万人），
4 日：2.6−0.3=2.3（万人），
5 日：2.3−0.6=1.7（万人），
6 日：1.7+0.2=1.9（万人），
7 日：1.9−1.1=0.8（万人），
所以游客人数最多的为 3 日，最少的为 7 日，这两天的游客人数相差 2.6−0.8=1.8（万人）．
（2） 解法 1：这七天的游客人数分别为：
1 日：3+1.7=4.7（万人），
2 日：4.7+0.6=5.3（万人），
3 日：5.3+0.3=5.6（万人），
4 日：5.6−0.3=5.3（万人），
5 日：5.3−0.6=4.7（万人），
6 日：4.7+0.2=4.9（万人），
7 日：4.9−1.1=3.8（万人），
总人数：4.7+5.3+5.6+5.3+4.7+4.9+3.8=34.3（万人），
7 天平均人数：34.3÷7=4.9（万人）．
答：这 7 天平均人数：4.9（万人）．
【解析】解法 2：
3×7+1.7+2.3+2.6+2.3+1.7+1.9+0.8=21+13.3=34.3（万人），
7 天平均人数：34.3÷7=4.9（万人）．
答：这 7 天平均人数：4.9（万人）．
32. （1） 4
【解析】如图 1，可知：三个玩具火车的长为 15−3=12，
则一个玩具火车的长为：12÷3=4，
故答案为：4；
（2） 借助数轴，类似（1）可知：
奶奶和小明的年龄差为 AB，Aʹ 表示的数为 −40，Bʹ 表示的数为 116，
116−−40=156，156÷3=52，
则 52 是奶奶和小明的年龄差，
∴116−52=64，
则奶奶现在的年龄是 64 岁；
（3） 如图二，
设 x 秒两火车头 A 与 C 相距 1 个单位，
由（1）得：A 表示的数为 3+4=7，
7+0.5x=x+1，或 7+0.5x+1=x，
x=12 或 x=16，
答：12 秒或 16 秒时两火车头 A 与 C 相距 1 个单位．