2018-2019学年天津市河西区卓群中学七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市河西区卓群中学七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 冬季的一天，室内温度是 8∘C，室外温度是 −2∘C，则室内外温度相差
A. 4∘CB. 6∘CC. 10∘CD. 16∘C

2. 已知圆周率 π≈3.1415926⋯，将 π 精确到千分位的结果是
A. 3.14B. 3.140C. 3.141D. 3.142

3. 下列各组单项式中，次数相同的是
A. 3ab 与 −4xy2B. 3 与 xC. −13x2y2 与 xyD. a3 与 xy2

4. 下列各数中数值相等的是
A. 32 和 23
B. −23 与 −23
C. −32 与 −32
D. −2×−32 与 −2×−32

5. 下列各式去括号后可以写成 a+b−c 的是
A. −−a−b+cB. −a+b−c
C. a−−b−cD. a+−b+c

6. 下列合并同类项的结果正确的是
A. x+x=x2B. 3y−2y=1
C. 4a2+a3=5a5D. 5ab2−3b2a=2ab2

7. 下列方程的变形，符合等式性质的是
A. 由 x+2=4，得 x=4−2B. 由 x−3=5，得 x=5−3
C. 由 12x=0，得 x=2D. 由 −3x=32，得 x=−92

8. 一件衣服降价 10% 后卖 x 元，则原价是
A. 90100x 元B. 10100x 元C. 109x 元D. 10x 元

9. 若 ∣m∣=3，∣n∣=7，且 m−n>0，则 m+n 的值是
A. 10B. 4C. −10 或 −4D. 4 或 −4

10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的 1，3，6，10，⋯，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的 1，4，9，16，⋯，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是
A. 15B. 25C. 55D. 1225

二、填空题（共6小题；共30分）
11. 若 m−1xm+5=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= ．

12. 我国计划 2023 年建成全球低轨卫星星座——鸿雁星座系统，该系统将为手机网络用户提供无死角全覆盖的网络服务．2017 年 12 月，我国手机网民规模已达到 753000000．将 753000000 用科学记数法表示为 ．

13. 若 A 是一个单项式，B 是一个多项式，且 A+B=1，请写出一组符合条件的 A，B，A= ，B= ．

14. 已知 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是 −12 的倒数，则 a+b2−c3−abc 的值为 ．

15. 已知 A 点在数轴上对应有理数 a，现将 A 右移 5 个单位长度后再向左移 7 个单位长度到达 B 点，B 点在数轴上对应的有理数为 −32，则有理数 a= ．

16. 100 个数之和为 1990，把第 1 个数减去 1，第 2 个数加上 2，第 3 个数减去 3，⋯，第 100 个数加 100，则所得新数之和为 ．

三、解答题（共7小题；共91分）
17. 把下列各数在数轴上表示，并从小到大的顺序用“<”连接起来．
+−3，−12，0，−3，−+1.5．

18. 计算．
（1）−12+23−14×−24；
（2）−0.25×−23−4÷−232+1．

19. 某文具厂计划一周生产考试专用笔 21000 支，平均每天生产 3000 支，但实际每天生产量与计划相比有出入，如表是某一周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．
星期一二三四五六日增减单位:支+35−12−15+30−20+68−9
（1）写出该厂星期三生产考试专用笔的数量；
（2）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少支考试专用笔?
（3）本周实际生产考试专用笔共有多少支?

20. 一个四边形的周长是 46 cm，已知第一条边长是 a cm，第二条边长比第一条边长的三倍还少 5 cm，第三条边长等于第一、第二条边长的和．
（1）写出表示第四条边长的式子；
（2）当 a=7 时还能得到四边形吗?为什么?此时的图形是什么形状?

21. 先化简，再求值：−a2b+3ab2−a2b−22ab2−a2b，其中 a=−1，b=−2．

22. 我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价（3 千米及 3 千米以内）6 元，超过 3 千米后每千米为 1.5 元；乙市为：起步价（3 千米及 3 千米以内）10 元，超过 3 千米后每千米为 1.2 元．
（1）试问在甲、乙两市乘坐出租车 ss>3 千米的价差是多少元?
（2）如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为 10 千米，那么哪个市的收费高些?高多少?

23. 已知数轴上有 M 和 N 两点．
（1）若点 M 与原点的距离为 3，点 N 与原点的距离为 4，求 M，N 两点之间的距离；
（2）若 M，N 两点之间的距离为 a，点 M 与原点的距离为 b，求所有满足条件的 N 与原点的距离之和．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. D
4. B
5. A
6. D
7. A
8. C
9. C
10. D
【解析】三角形数的第 n 个图中点的个数为 nn+12，正方形数第 n 个图中点的个数为 n2，将它们分别与A、B、C、D四个选项中的值构成等式，求出 n．
第二部分
11. −1
12. 7.53×108
13. x，1−x（答案不唯一）
14. 8
15. 12
16. 2040
第三部分
17. 略．
18. （1） 原式=−12+23−14×24=−12+16−6=−2.
（2） 原式=−14×−8−4÷49+1=2−9+1=−8.
19. （1） 3000−15=2985．
（2） 本周产量中最多的一天是星期六，最少的一天是星期五，
依题意 3000+68−3000+−20=88（支），
即本周产量中最多的一天比最少的一天多生产 88 支．
（3） 21000+35+−12+−15++30+−20++68+−9=21077．
答：本周实际生产考试专用笔共有 21077 支．
20. （1） 根据题意得：第二条边长是 3a−5cm，第三条边长是 a+3a−5=4a−5cm，
则第四条边长是 46−a−3a−5−4a−5=56−8acm．
答：表示第四条边长的式子是 56−8a．
（2） 当 a=7 时不是四边形，
因为此时第四条边长为 56−8a=0，
所以只剩下三条边，
三边长分别为：7 cm，16 cm，23 cm，
由于 7+16=23，
所以，此时的图形是线段．
21. 原式=−a2b+3ab2−a2b−4ab2+2a2b=−ab2.
当 a=−1，b=−2 时，
原式=−−1×−22=4.
22. （1） 在甲市乘坐出租车 ss>3 千米的价钱为 6+1.5s−3 元，
在乙市乘坐出租车 ss>3 千米的价钱为 10+1.2s−3 元，
故甲、乙两市的价差是 6+1.5s−3−10+1.2s−3=0.3s−4.9 元．
（2） 当 s=10 时，0.3s−4.9=−1.9，所以乙市的收费高些，高 1.9 元．
23. （1） ∵ 点 M 与原点的距离为 3，点 N 与原点的距离为 4，
∴ 点 M 表示 3 或 −3，点 N 表示 4 或 −4，
∴M，N 两点之间的距离为 1 或 7．
（2） ∵ 点 M 与原点的距离为 b，
∴ 点 M 表示的数为 b 或 −b．
∵M，N 两点之间的距离为 a，
∴ 当点 M 表示 b 时，N 表示的数为 a+b 或 b−a；
当点 M 表示 −b 时，N 表示的数为 a−b 或 −a−b，
∴ 所有满足条件的 N 与原点的距离之和为 a+b+b−a+a−b+−a−b=2a+2b+2a−b．