2021年高考理科数学一轮复习：专题2.1 函数的概念及其表示 题型全归纳与高效训练突破

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目录
TOC \ "1-3" \h \u 一、题型全归纳1
题型一 求函数的定义域及已知函数的定义域求参数1
题型二 求函数的解析式3
题型三 分段函数求值问题5
题型四 已知分段函数的函数值，求参数的值6
题型五 与分段函数有关的方程、不等式问题6
二、高效训练突破7
一、题型全归纳
题型一 求函数的定义域及已知函数的定义域求参数
【题型要点】
1.求具体函数y＝f(x)的定义域
2.求抽象函数的定义域一般有两种情况：
①已知y＝f(x)的定义域是A，求y＝f(g(x))的定义域，可由g(x)∈A求出x的范围，即为y＝f(g(x))的定义域；
②已知y＝f(g(x))的定义域是A，求y＝f(x)的定义域，可由x∈A求出g(x)的范围，即为y＝f(x)的定义域．
3.几种常见函数的定义域
(1)f(x)为分式型函数时，定义域为使分母不为零的实数集合．
(2)f(x)为偶次根式型函数时，定义域为使被开方式非负的实数的集合．
(3)f(x)为对数式时，函数的定义域是真数为正数、底数为正且不为1的实数集合．
(4)若f(x)＝x0，则定义域为{x|x≠0}．
(5)指数函数的底数大于0且不等于1.
(6)正切函数y＝tan x的定义域为.
【例1】(2020·华南师范大学附属中学月考)已知函数f(x)的定义域是[－1，1]，则函数g(x)＝eq \f(f（2x－1）,ln（1－x）)的定义域是 ( )
A．[0，1] B．(0，1)
C．[0，1) D．(0，1]
【答案】B
【解析】由函数f(x)的定义域为[－1，1]，得－1≤x≤1，令－1≤2x－1≤1，解得0≤x≤1，又由1－x>0且1－x≠1，解得x0，,x＋1≠1，))解得－1