数学25.1 比例线段学案

这是一份数学25.1 比例线段学案，共3页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，学习过程等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．掌握并会推导比例的性质。
2．会用比例的性质进行解题。
3．体会证明比例性质的基本数学方法。
【学习重难点】
1．掌握并会推导比例的性质。
2．会用比例的性质进行解题。
【学习过程】
一、温故知新
1．判断下列线段是否是成比例线段
（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；
（2）a＝2，b＝6，c＝3，d＝9
2．已知三条线段的长度分别为a＝2，b＝5，c＝6，若a，b，c，d成比例，则d＝ 。
3．已知三个数1、2、3，请你再添一个数，使它们构成一个比例式，这个数可以是 （只填一个）
思考：由ad=bc(a、b、c、d≠0)，可得比例式： 。
例题讲解
例1．如右图，在△ABC中，求证：、。
二、达标检测
1．已知。
2．已知x:y=7:2，求x:（x+y）
3．已知x:y:z=2:4:5，求：
（1）（x+y）:（x-y）
（2）(x-2y+z):(4x+3y-2z)
4．在地图或工程图纸上，都标有比例尺，比例尺就是图上长度与实际长度的比。现在一张比例尺为1：5000的图纸上，量得一个△ABC的三边：AC=3cm，BC=4cm，AB=5cm，这个图纸所反映的实际△A′B′C′的周长是多少？
5．已知线段AB的长度为a，点P是AB上一点，AB:AP=AP:PB，求线段AP的长和的值。
6．如图，如果点P把线段AB分成2条线段AP和BP，使2AP=AB×BP那么称线段AB被点P ，线段AP与AB的比叫 ，点P叫线段AB的 。
思考：一条线段有几个黄金分割点？一颗五角星中有几个黄金分割点？
7．如图，点P是线段AB的黄金分割点，且AP>BP
（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项。
（2）求的值（结果保留2个有效数字）
（3）若AB=2，求PB。
8．比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是 公里。