2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区合肥市第五十中学天鹅湖教育集团七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年安徽省合肥市蜀山区合肥市第五十中学天鹅湖教育集团七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 求 −2 的倒数是
A. −12B. 2C. 0.2D. 12

2. 在 2017 年上半年，合肥 GDP 为 2896.9 亿元，与长三角世界级城市群副中心相比，增速居第 1 位．2896.9 亿用科学记数法表示为
A. 2896.9×108B. 2.8969×1011C. 0.28969×1012D. 2.8969×1012

3. 下列各式去括号后，与 a−b−c+d 相等的是
A. a−b−c+dB. d−b−c−a
C. −b+d−c−aD. −c−b−a−d

4. 如果 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，那么 ab+dc 的值是
A. 1B. 2C. 0D. −1

5. 如果 a+b>0，ab<0，那么下列说法正确的是
A. a−b<0
B. 如果 b>a，那么 a<0
C. a>0，b<0
D. a>b

6. 按下面程序计算，输入 x=−2，则输出的答案为
A. −1B. 0C. 3D. 1

7. 若代数式 25x6ym 与 x2ny 是同类项，则 m−n 的值为
A. 2B. −2C. −3D. 3

8. 关于甲、乙、丙、丁四位同学的判断，正确的个数有
甲：π 与 22 是同类项；
乙：x+1a 不是多项式；
丙：a−b2 不是单项式；
丁：x3+x2+x 是六次三项式．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

9. 某新书进价为 a 元，现在加价 20% 出售，则该书的售价为
A. a+0.2 元B. 0.2a 元C. 1.2a 元D. a+1.2 元

10. 把方程 x+10.7−0.1x−20.3=1.4 中分母化为整数，其正确结果应为
A. 10x+107−x−203=1.4B. 10x+17−x−23=14
C. x+17−x−23=14D. 10x+107−x−203=14

二、填空题（共5小题；共25分）
11. 把代数式 −2x3y2+x4y3−1−7x2y4+3xy 按字母 x 的降幂排列，则第三项是 ．

12. 比 −4x 小 2x 的单项式是 ．

13. 已知 A，B 均为数轴上的点，A 到原点的距离为 3，点 B 到点 A 的距离为 2 个单位长度，且 B 在 A 的左边，则点 B 表示的数为 ．

14. 已知 a，b，c 表示不同的数字，在数轴上位置如图所示，化简 ∣a+c∣+∣b−c∣= ．

15. 已知 4x2−2y=−1，求 5−2x2+y= ．

三、解答题（共7小题；共91分）
16. 请画数轴，在数轴上表示数字 ∣−2∣，−−1，5，−12，−4，并用“<”号把这些数连接起来．

17. 计算：
（1）−3+−2−+5−−21．
（2）−4÷−13×3+1．
（3）19978×16．
（4）−12+4−63+4×−122．

18. 解方程：
（1）2y+5=−y+1．
（2）1−x−13=4−x2．

19. 先化简，再求值：2a2−5a+3a2−a−24a+a2+1，其中 a=−12．

20. 观察下列等式：
① 12−13−14=−13×4；
② 13−15−16=−15×6；
③ 14−17−18=−17×8；
④ 15−19−110=−19×10；
⋯⋯
根据上述规律解答下列问题：
（1）完成第⑤个等式： ．
（2）写出你猜想的第 n 个等式（用含 n 的式子表示）： ．

21. 如图，在一块长方形土地上修建两个如图所示的扇形水池，其余面积迸行绿化处理．
（1）如图，当长方形的长为 a，宽为 b 时，直接写出图中阴影部分面积；（用含 a，b 的代数式表示）
（2）当 a=10 m，b=6 m，π 取 3.14 时，求阴影部分面积．（结果保留 1 位小数）

22. 小丽所在的班级在国庆后开展为期一月的“记单词比赛”活动，老师规定每名同学每周内要记忆 140 个单词，平均每天记 20 个，但同学们实际每天的记忆个数与规定平均每天记忆的单词个数有出入，下表是小丽同学第一周的单词记忆情况（超过规定平均每天记忆的个数记为正，不足记为负）．
星期一二三四五六七超过或不足情况+5−7−1+6−20+3
（1）根据上表记录情况，可知小丽这周记录单词共多出 个；
（2）老师实行“每日检查赋分制”，每记忆一个单词奖 5 分，若超过规定平均每天记忆个数，则超过部分每个另加 3 分，不足一个则倒扣 2 分，求小丽这周共得多少分?
（3）若小丽自己把第（2）问中的“每日检查赋分制”改为“每周检查赋分制”，其他条件不变，在此算法下小丽这周得分和“每日检查赋分制”相比，哪一个更多?请列式计算说明．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D
4. C
5. B
6. D
7. B
8. C
9. C
10. A
第二部分
11. −7x2y4
12. −6x
13. 1 或 −5
14. −a−b
15. 112
第三部分
16. （图略），−4<−12<−−1<∣−2∣<5．
17. （1） 11．
（2） 37．
（3） 3198．
（4） −8．
18. （1） y=−43．
（2） x=4．
19. 原式=2a2−5a+3a2−3a−8a−2a2+1=2a2−5a−3a2+3a+8a+2a2+1=2−3+2a2+−5+3+8a+1=a2+6a+1.
将 a=−12 代入上式得：原式=−122+6×−12+1=14−3+1=14−2=−74．
20. （1） 16−111−112=−111×12
（2） 1n+1−12n+1−12n+2=−12n+12n+2
21. （1） S=ab−14πa2+12πab−12πb2=ab1+π2−14πa2+2b2．
（2） 当 a=10 m，b=6 m，π 取 3.14 时，
S=10×6×1+3.142−14×3.14×102+2×62=154.2−0.785×172=154.2−135.02=19.18≈19.2m2.
22. （1） 4
（2） 由题意得：
20×5+5×8+13×5−7×2+19×5−1×2+20×5+6×8+18×5−2×2+20×5+20×5+3×8=742分.
答：小丽这周共得 742 分．
（3） 由题意得：
超过：5+6+3=14（个）；
不足：7+1+2=10（个）．
∴ 总计超过 14−10=4（个），140×5+4×8=632（分）．
∵632<742，
∴ 小丽按“每日检查赋分制”计算得分多．