人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试同步练习题

这是一份人教版九年级上册第二十二章 二次函数综合与测试同步练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列关于的函数中，属于二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列二次函数中，二次项系数是﹣3的是（ ）
A．y＝3x2﹣2x+5B．y＝x2﹣3x+2C．y＝﹣3x2﹣xD．y＝x2﹣3
3．抛物线的顶点坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．函数y=ax2（a≠0）的图象与a的符号有关的是（ ）
A．对称轴B．顶点坐标C．开口方向D．开口大小
5．若函数 是二次函数且图象开口向上，则a=（ ）
A．﹣2B．4C．4或﹣2D．4或3
6．已知 a≠0，在同一坐标系中，y＝ax与y＝ax2的图象有可能是（ ）
A． B． C． D．
7．对于函数y＝5x2，下列结论正确的是( )
A．y随x的增大而增大 B．图象开口向下
C．图象关于y轴对称 D．无论x取何值，y的值总是正的
8．抛物线y=（x﹣2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移正确的是（ ）
A．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
B．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
C．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度
D．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度
9．抛物线 y＝﹣（x﹣4)2+1 与坐标轴的交点个数是（ ）
A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个
10．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为，若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）
A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒
11．若抛物线的对称轴是直线，则方程的解是（ ）
A．，B．，C．，D．，
12．抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ）
A．B．或C．或D．
二、填空题
13．二次函数的二次项系数与常数项的和是__________．
14．将抛物线y＝x2﹣6x+5化成y＝a（x﹣h）2﹣k的形式，则hk＝_____．
15．已知两个二次函数的图像如图所示，那么 a1________a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
16．已知二次函数，当x_______________时，随的增大而减小．
17．若二次函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数n=______．
18．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是．在飞机着陆滑行中，则飞机着陆后滑行的时间是_____s．
三、解答题
19．已知y关于 x的函数y=（m2+2m）x2+mx+m+1.
（1）当m为何值时，此函数是一次函数？
（2）当m为何值时，此函数是二次函数？
20．如图，已知抛物线．
（1）该抛物线顶点坐标为________；
（2）在坐标系中画出此抛物线y的大致图象（不要求列表）；
（3）该抛物线可由抛物线向________平移________个单位得到；
（4）当时，求x的取值范围．
21．已知二次函数．
（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式.
22．已知二次函数y＝(x－m)2－1.
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；
（2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标；
23．如图，有长为24m的篱笆，现一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2．
(1)求S与x的函数关系式及x值的取值范围；
(2)要围成面积为45m2的花圃，AB的长是多少米？
(3)当AB的长是多少米时，围成的花圃的面积最大？
24．某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？