初中数学1.5.1 乘方学案设计

这是一份初中数学1.5.1 乘方学案设计，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程，反思、归纳，课堂检测，每日一题，课后反馈等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算；
2.在探究乘方法则的过程中,进一步领悟数学分类讨论思想；
【要求】
先独立思考，随机抽取一个同学汇报，其他同学给予评价并交流不同答案．
学习重点：有理数的乘方的概念及运算.
学习难点：有理数乘方运算的符号法则．
【学习过程】
一、旧知回顾
1．确定下列各式积的符号并计算：
(1)2×（－2.5）； （2）（－5）×（－7）；
（3）（－4）×6； （4） (−4)×5×(−0.25)．
2．计算：（1）3×3×3×3×3= ；
（2）（）×（）×（）×（）×（）= ．
回忆：（1）乘法运算的符号法则是什么？
（2）多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
【要求】
先独立思考，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案．
二、合作探究、掌握新知
任务一：认识乘方， 理解乘方的意义
阅读课本P41的问题后回答下列问题．
1．通过上面的探索，归纳乘方相关内容：
(1) a×a可记为__ __.读作_______ ______．
(2) a×a×a可记为___ _.读作_____ _____．
(3) 2×2×2×2×2×2可记为__ ．读作______ _____．
(4) a×a×a×a…×a可记为__ _.读作______ _____．
(5)求n个 的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ．
(6)在an中，a叫作 ，n叫作 ，an读作 (又叫a的n次幂).
注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是51，通常指数为1时可以省略不写. 一个数的二次方，也称为这个数的平方，一个数的三次方，也称为这个数的立方.
2．根据幂的相关知识填空：
(1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____．
(2)在(-4)2中，底数是____，指数是____，读作 或读作 ．
(3) 在-42中，底数是____，指数是____，读作__ __或读作___ _．
(4)在 a中，底数是____，指数是 ．
小组合作探究：
【要求】
先独立思考1分钟，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案．
思考： 32与23有什么不同？
（－2）3与－23的意义是否相同？
（－2）4与－24呢？
（）2与呢？
【反思、归纳】
确定底数的时候你应该注意什么？
【要求】
先独立完成，然后组内交流，随机抽取一个小组汇报，其他小组给予评价并交流不同答案．
任务二：探究乘方的符号法则
阅读课本P42的问题后回答下列问题
1．计算下列各题、.并思考：
（1）
（2）
（3）你发现了正数幂与负数幂的符号有什么特点？ 与同伴交流你的想法．写出正数幂与负数幂的符号的特点：
三、围绕问题，反思总结
1．你是如何理解乘方的意义？有理数乘方的符号法则是怎样的？
2．你是如何探究有理数乘方的符号法则的？体现了什么数学思想？
3．你还有什么困惑需要大家帮助解决吗？
四、达标检测，反馈提升
【要求】
独立完成，时间5分钟，组长做完后交老师批改，并批改组内成员的检测，组长完成后登分．
【课堂检测】
（A组）
1．填空题（36分）
（-6）3中，底数是_____，指数是_____，它是指 ；
-63中，底数是_____，指数是_____，它是指________________；
的底数是 ，指数是 ，结果是 ．
2．计算：（40分）
= ；= ；= ；= ；
= ；= ； = ； (8) ．
3．（8分）对任意实数a，下列各式一定不成立的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4．（16分）若，则的值是 ；若，则的值是 ．
（B组）（每题5分）
1．已知有理数，且=0，求的相反数的倒数．
2．计算： （－0.125）2021×82022．
【每日一题】
观察下列各式：
（x－1）(x＋1)=x2－1；
（x－1）(x2＋x＋1)=x3－1；
（x－1）(x3＋x2＋x＋1)=x4－1；
（x－1）(x4＋x3＋x2＋x＋1)=x5－1；
……
试求26＋25＋24＋23＋22＋2＋1的值；
判断22021＋22020＋22019＋22018＋…＋2＋1的值的末位数字．
【课后反馈】
课作：必做题：书本P42练习1、2 《补充习题》有理数乘方（一）
家作：必做题：自主学习P34—35 选做：自主拓展