2018-2019学年广东省东莞市东城区八下期中数学试卷

这是一份2018-2019学年广东省东莞市东城区八下期中数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 下列各式是二次根式的是
A. −3B. −42C. xD. −5

2. 下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是
A. 8，15，16B. 5，12，15C. 2，3，7D. 1，2，6

3. 下列计算正确的是
A. 3+2=5B. 9÷3=3
C. 32−2=3D. −62=−6

4. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是
A. 对角线互相平分B. 对角线相等
C. 对角线互相垂直D. 对角相等

5. 下列二次根式中，与 5 是同类二次根式的是
A. 18B. 52C. 20D. 0.5

6. 已知直角三角形的两直角边长分别为 3 和 4，则斜边上的高为
A. 5B. 3C. 1.2D. 2.4

7. 若 2a+62+b−4=0，则 a+b2019 的值是
A. −1B. 1C. 2019D. −2019

8. 如图，AD=1，点 M 表示的实数是
A. 10B. −10C. 3D. −3

9. 若直角三角形中，有两边长是 5 和 4，则第三边长为
A. 41B. 3C. 9 或 41D. 3 或 41

10. 如图，菱形 ABCD 的面积为 96，正方形 AECF 的面积为 72，则菱形的边长为
A. 10B. 12C. 8D. 16

二、填空题（共5小题；共25分）
11. （1）352= ；
（2）−0.72= ；
（3）32= ．

12. 要使 2x−4 有意义，则 x 必须满足 ．

13. 点 E，F，G，H 分别是矩形 ABCD 各边中点，那么四边形 EFGH 的形状为 ．

14. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AB 的中点．若 AC=16 cm，BD=12 cm，则 OE= cm，菱形的周长 = cm，菱形的面积为 cm2．

15. 如图，在直线 l 上依次摆放着七个正方形．已知斜放置的三个正方形的面积分别是 1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1，S2，S3，S4，则 S1+S2+S3+S4 等于 ．

三、解答题（共10小题；共130分）
16. 计算：48−27÷3+22−12．

17. 已知 a=2+3，b=2−3，求下列各式的值．
（1）a2−b2．
（2）ab2+a2b．

18. 如图，在边长为 1 的正方形网格上，有一个 △ABC，它的各个顶点都在格子上，△ABC 是直角三角形吗?为什么?

19. 如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是 E，F，DE=BF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形．

20. 如图，已知菱形 ABCD 的边长是 4 cm，∠BAD=120∘．求菱形两条对角线的长．

21. 已知 y=x−7+7−x+2，求 3x+2y 的算术平方根．

22. 如图，已知某开发区有一块四边形空地 ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量 ∠ADC=90∘，CD=6 m，AD=8 m，BC=24 m，AB=26 m，若每平方米草皮需 200 元，则在该空地上种植草皮共需多少钱?

23. 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，连接 AC，DE，DE∥AB，AC=AB，点 E 是 BC 的中点．求证：四边形 AECD 是矩形．

24. 如图，矩形 ABCD 沿直线 BD 向上折叠，使点 C 落在 Cʹ 的位置上，已知 AB=4，BC=8，求 AE 的长．

25. 如图，已知平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，E 是 BD 延长线上的点，且 △ACE 是等边三角形．
（1）求证：四边形 ABCD 是菱形；
（2）若 ∠AED=2∠EAD，求证：四边形 ABCD 是正方形．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. B
4. D
5. C
6. D
7. B
8. A
9. D
10. A
第二部分
11. 45，0.7，62
12. x≥2
13. 菱形
14. 5，40，96
15. 4
第三部分
16. 原式=10−42．
17. （1） 原式=83．
（2） 原式=33−4．
18. 由勾股定理可知，△ABC 为直角三角形．
19. 由题意可知，
∵∠CEF=∠AEB，DF=EB，
∴∠ABD=∠CDB，
∴∠ABE=∠CFD，
∴AB=CD，
∴ 四边形 ABCD 是平行四边形．
20. AC=4 cm，BD=43 cm．
21. 由题意可知：x=7，y=2，
所以 3x+2y=25，算术平方根为 5．
22. 有勾股定理及逆定理可得，空地上的草坪共需 19200 元．
23. ∵AD∥BC，DE∥AB，
∴ 平行四边形 ABED，
∴AD=BE，
∵ 点 E 为 BC 中点，
∴CE=BE=AD，
∵ 平行四边形 AECD，
∴AB=AC，
∵ 点 E 为 BC 中点，
∴AE⊥BC，
∴∠AEC=90∘，
∴ 四边形 AECD 为矩形．
24. AE=3．
25. （1） ∵ 平行四边形 ABCD，
∴OA=OC，
∵ACE 是等边三角形，
∴OE⊥AC，
∴AC⊥BD，
∴ 平行四边形 ABCD 是菱形．
（2） 略．