2018-2019学年天津市滨海新区七上期中数学试卷

这是一份2018-2019学年天津市滨海新区七上期中数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共12小题；共60分）
1. 如果 +160 元表示增加 160 元，那么 −60 元表示
A. 增加 100 元B. 增加 60 元C. 减少 60 元D. 减少 220 元

2. 用四舍五入法把 3.8963 精确到百分位得到的近似数是
A. 3.896B. 3.900C. 3.9D. 3.90

3. 南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的 3 倍．其中 350 万用科学记数法表示为
A. 0.35×108B. 3.5×107C. 3.5×106D. 35×105

4. 在数轴上表示 −5 的点到原点的距离等于
A. 5B. −5C. ±5D. 10

5. 对于下列四个式子：0.1；x+y2；2m；3x．其中不是整式的有
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

6. 下列去括号正确的是
A. +a−b+c=a+b+cB. +a−b+c=−a+b−c
C. −a−b+c=−a+b−cD. −a−b+c=−a+b+c

7. 下列有理数大小关系判断正确的是
A. −−19>−−110B. 0>∣−10∣
C. ∣−3∣<∣+3∣D. −1>−0.01

8. 下列计算结果为 0 的是
A. −42−42B. −42+−42
C. −42+42D. −42−4×4

9. 下列各组整式中，不是同类项的是
A. 3x2y 与 −13x2yB. −13 与 0
C. xyz3 与 −xyz3D. −3x3y 与 2xy3

10. 下列说法中不正确的个数有
① 1 是绝对值最小的有理数；
② 若 a2=b2，则 a3=b3；
③两个四次多项式的和一定是四次多项式；
④多项式 x2−3kxy−3y2+13xy−8 合并同类项后不含 xy 项，则 k 的值是 19．
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个

11. 已知代数式 x+2y+1 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是
A. 4B. 5C. 7D. 不能确定

12. 如图，若有理数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是
A. ∣a∣a+∣b∣b=0B. a+b<0
C. ∣a+b∣−a=bD. −b
二、填空题（共6小题；共30分）
13. −112 的相反数的是 ，绝对值是 ，倒数是 ．

14. −22 的底数是 ，指数是 ，结果是 ．

15. 用代数式表示：“比 x 的 2 倍小 3 的数”是 ．

16. 已知单项式 3amb2 与 −23a4bn−1 的和是单项式，那么 m−3n= ．

17. 若 a−22+b−3=0，则 ab= ．

18. 用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第 n 个图形需要 根火柴棒（用含 n 的代数式表示）．

三、解答题（共7小题；共91分）
19. 画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”号把它们连接起来．−3，+2，−1.5，0，1．

20. 计算：
（1）514−−223+−314−+423；
（2）−81÷94×49÷−116；
（3）−65×−23+−65×+173；
（4）−14+∣−23−10∣−−3÷−12017．

21. 化简：
（1）3m2−5m2−m2；
（2）139a−3+2a+1．

22. 先化简，再求值：
（1）4x2+3xy−x2−2xy−9，其中 x=−2，y=3．
（2）4x2y−5xy2−−2x2y2+3x2y+2x2y−5xy2，其中 x=2，y=−3．

23. 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 40 km/h，水流速度是 a km/h．
（1）1.5 小时后，两船相距多少千米?
（2）1.5 小时后，甲船比乙船多航行多少千米?

24. 将连续的奇数 1，3，5，7，9，⋯⋯ 排成如下的数表：
（1）十字框中的 5 个数的和与中间的数 23 有什么关系?若将十字框上下左右平移，可框住另外 5 个数，这 5 个数还有这种规律吗?
（2）设十字框中中间的数为 a，用含 a 的式子表示十字框中的其他四个数；
（3）十字框中的 5 个数的和能等于 2018 吗?若能，请写出这 5 个数；若不能，说明理由．

25. 数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，如图所示，点 A，B 在数轴上分别对应的数为 a，b，则 A，B 两点间的距离表示为 ∣AB∣=∣a−b∣．
根据以上知识解题：
（1）在数轴上两点 A，B 表示的数为 x，−1．
① A，B 之间的距离可用含 x 的式子表示为 ；
②若该两点之间的距离为 2，那么 x 值为 ．
（2）∣x+1∣+∣x−2∣ 的最小值为 ，此时 x 的取值范围是 ；
（3）已知 ∣x+1∣+∣x−2∣∣y−3∣+∣y+2∣=15，求 x−2y 的最大值和最小值．
答案
第一部分
1. C
2. D
3. C
4. A
5. B
6. C
7. A
8. B
9. D
10. C
11. B
12. B
第二部分
13. 112，112，−23
14. −2，2，4
15. 2x−3
16. −5
17. 8
18. 5n+1
第三部分
19. 如图所示：
−3<−1.5<0<1<+2．
20. （1） 原式=514+223−314−423=0.
（2） 原式=−81×49×49×−16=256.
（3） 原式=45−345=−6.
（4） 原式=−1+18−−3×−1=14.
21. （1） 原式=3−5−1m2=−3m2.
（2） 原式=3a−1+2a+2=5a+1.
22. （1） 原式=3x2+xy−9，
当 x=−2，y=3 时，
原式=12−6−9=−3．
（2） 原式=4x2y−5xy2+2x2y2−3x2y−2x2y+5xy2=−x2y+2x2y2，
当 x=2，y=−3 时，
原式=12+72=84．
23. （1） 1.5 h 后两船间的距离为：1.540+a+1.540−a=120 千米．
（2） 1.5 h 后甲船比乙船多航行 1.540+a−1.540−a=3a 千米．
24. （1） 7+21+23+25+39=115=23×5，
∴ 十字框中的 5 个数的和为 23 的 5 倍，
无论十字框如何平移，框住的 5 个数的和均为中间数的 5 倍．
（2） 设十字框中中间的数为 a，则另外 4 个数分别为 a−16，a−2，a+2，a+16．
（3） 设中间的数为 x，根据题意得：5x=2018，
解得：x=20185，
∵ 20185 不是整数，
∴ 十字框中的 5 个数的和不能等于 2018．
25. （1） ∣x+1∣；−3 或 1
（2） 3；−1≤x≤2
（3） ∵∣x+1∣+∣x−2∣≥3，∣y−3∣+∣y+2∣≥5，
∴∣x+1∣+∣x−2∣∣y−3∣+∣y+2∣≥15，
∵∣x+1∣+∣x−2∣∣y−3∣+∣y+2∣=15，
∴−1≤x≤2，−2≤y≤3，
∴x−2y 的最大值为 2−2×−2=6，最小值为 −1−2×3=−7．