冀教版八年级上册17.4 直角三角形全等的判定教案设计

教学目标

知识与技能目标：要求学生掌握由三边关系判定直角三角形的方法，并能用这一方法解决简单问题。经历探索特殊三角形三边之间的“数”的关系发现此三角形有一个角是直角的“形”的特点的过程，再一次应用数形结合思想，并在这一过程中培养学生合作交流的能力。

过程与方法目标：让学生在合作交流中获取知识，组织学生通过观察、发现、交流、体验、说理归纳等活动，感知并掌握直角三角形的判定方法。

情感、态度与价值观目标：通过创设情境，激发学生的求知欲。

教学重难点

重点：由三角形三边关系判定直角三角形的方法。

难点：如何将三角形边的数量关系经过代数变化，最后达到一个目标式，来判定是否是直角三角形。

教学过程

教师活动

学生活动

一、探索定理

我们已经知道，三边对应相等的三角形全等。由勾股定理可知，两边对应相等的两个直角三角形，其第三边一定相等。从而，这两个直角三角形一定全等。因此，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。证明此命题。

已知：如图，在△ABC和△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AB= A'B'，AC= A'C'。

求证：△ABC≌△A'B'C'。

教师引导学生，师生一起合作推导出定理。

由此得到一个定理：

直角三角形全等的判定定理：斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。

这个定理可以简写为“斜边、直角边”或“HL”。

二、依据定理，尺规作图

例1：已知一直角边和斜边，用尺规作直角三角形。

已知：如图，线段a、c。

求作：△ABC，使∠C=90°，BC=a，AB= C．

教师要让学生明白作图的依据，引导学生动手画图。

三、应用定理

例2：已知：如图，点P在∠AOB的内部，PC⊥OB，PD⊥OB，垂足分别为C、D，且PC=PD。

求证：点P在∠AOB的平分线上。

这样，就证明了角平分线性质定理的逆定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

教师引导学生感受数学，知道之间的联系性，师生一起探索和证明。

课后反思

通过本节课的教学使我感悟到，新教材要用新理念、新教法、新学法、课堂评价也要有新章法。校本教研实在而实用，任重而道远，校本教研的春风正初步深入到每个教师的心灵，真正要深入扎实地开展校本教研这不是一朝一夕的事情，也不是某位教师的个人行为，它需要每位老师的不懈努力，更需要同伴们的互助、同伴互助是校本教研不可缺少的一个重要环节。