初中数学2 平面直角坐标系一等奖课件ppt

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平面直角坐标系（一）有理数
平面直角体系（二）特殊位置点的坐标特征
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
教学重点： 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。教学难点：平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征。
1、“平面直角坐标系”的定义：
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
2、平面上的点与有序数对的关系：
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
例2：在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接起来① D（- 3，5），E（- 7，3） C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0， A（0，0），B（0，3）；观察所描出的图形，它像什么?
① D（- 3，5），E（- 7，3）， C（1，3），D（- 3，5）；② F（- 6，3），G（- 6，0）， A（0，0），B（0，3）；
连接起来的图形像“房子”
解答下列问题：（1）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
线段 EC 平行于 x 轴，点 E 和点 C 的纵坐标相同．线段 EC 上其他点的纵坐标相同，都是 3．
解答下列问题：（2）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标等于 0；线段 AB 上的点都在 y 轴上，它们的横坐标等于 0．
解答下列问题：（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点，线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
点 F 和点G 的横坐标相同，线段 FG 与y轴平行．
1. 位于x轴上的点的坐标的特征是 ： 位于y轴上的点的坐标的特征是 ：2.与x轴平行的直线上点的坐标的特征是： ； 与y轴平行的直线上点的坐标的特征是： ；
1.已知x轴上一点A（3，0），y轴上一点B（0，b），且AB=5，则b的值为（　　）A．4 B．﹣4C．±4 D．以上答案都不对2.经过点（﹣2，3）且平行于x轴的直线上的所有点（　　）A．横坐标都是﹣2 B．纵坐标是3C．横坐标是3 D．纵坐标是﹣2
1.点P（a，b）到x轴的距离为︱b︱; 点P（a，b）到y轴的距离为︱a︱;
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1.若P（x,y)在第二象限，且︱x︱=2， ︱y︱=3，则点P的坐标是 。2.若P（x,y) ，且︱x︱=2， ︱y︱=3，则点P的坐标是 。
（2，3）或 （2，-3）或（-2，3）或（-2，-3）
例3、如图，矩形ABCD的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.
解：以点C为坐标原点，分别以CD,CB所在直线为x 轴、y轴，建立直角坐标系，如图所示，此时点C的坐标是（0，0）. 由CD=6，CB=4，可得D,B，A的坐标分别为D(6,0),B(0,4),A(6,4)
解：以点D为原点，建立直角坐标系. D、A、B、C的坐标分别是（0，0）、（0，4）、 （6，0）、 （6，4）
结论:对同一图形，坐标原点取的不同，相应点的坐标不同.
例4、对于边长为4的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
解：如图以边BC所在直线为x 轴、以边BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，由等边三角形的性质可知，顶点A,B,C的坐标分别为A(0, ),B(-2,0),C(2,0)
1、在直角坐标系中，已知点A（-5，0），点B（3，0），△ABC的积为12，试确定点C的坐标特点.
解：设△ABC的高为h， ∵点A （-5，0），B（3，0） △ABC的面积为12， ∴8h=12×2，解得h=3， ∴点C在平行于x轴且到x轴的距离为3的两条直线上．
2、梯形ABCD中，AB=CD=DA=3，BC=5，求点A，D的坐标.
建立平面直角坐标系的原则：
(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；
(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；
(3) 所得坐标简单，运算简便.
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3, 2)和(3, −2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
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解：做一个平面直角坐标系,画上 (3,2)点和（3,-2）点,再同张图里找到（4,4）点
通过本节课的内容，你有哪些收获？ 
1.平面直角坐标系中坐标轴和各个象限上的点的坐标的特征；
2.建立平面直角坐标系.
变式1： （1）点（2，-4）关于X轴的对称点的坐标为_________ （2）点（-2，5）关于Y轴的对称点的坐标为_________ （3）点（1，6）关于原点对称的点的坐标为 _________。
变式2：已知A(a，b)、B(b，a)表示同一个点，那么这个点一定在(　　) 　　A．第二、四象限的角平分线上　 B．第一、三象限的角平分线上 C．平行于x轴的直线　　 　　 D．平行于y轴的直线上
已知点A(-3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，求点B的坐标．
解：如图，　 ∵ 点B与点A在同一条平行于y轴的直线上， 　　∴ 点B与点A的横坐标相同， 　　∴ x＝-3． 　　∵ 点B到x轴的距离为3， 　　∴ y＝3或y＝-3． 　　∴ 点B的坐标是(-3，3)或(-3，-3)．
1、在平面直角坐标系中，位于x轴上的点的纵坐标等于 0。 位于y轴上的点的横坐标等于 0。2、在平面直角坐标系中，与x轴平行的直线上点的纵坐标相同。3、与y轴平行的直线上点的坐标的横坐标相同。4、当点P落在一、三象限的两条坐标轴夹角平分线上时，横、纵坐标相等，可表示为(a，a)。当点P落在二、四象限的两条坐标轴夹角平分线上时,横、纵坐标互为相反数，可表示为(a，-a)。5、关于坐标轴对称的点的坐标特征 P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为 (a,-b)；P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为 (-a,b)； P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 (-a,-b)
3.2.2 平面直角坐标系一、平行于坐标轴的直线上的点二、象限的角平分线上点坐标的特征三、关于坐标轴对称的点的坐标特征
必做题: 随堂练习 P63选做题: 习题3.3 P64 第1、2题