北师大版八年级上册第六章 数据的分析3 从统计图分析数据的集中趋势完整版ppt课件

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从统计图分析数据的集中趋势
1、会通过三种统计图进行数据分析，求出相应的数据代表.2、在具体情境中进一步体会平均数、中位数和众数的意义和差别.3、学会选择恰当的数据代表解决问题。
教学重点： 平均数的计算（包括加权平均数）。教学难点：能用平均数的计算（包括加权平均数），解决较复杂的实际问题。
如何确定一组数据的中位数？
确定中位数，应先把这组数据按大小顺序排列，最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数即为中位数.奇数加1除以2，偶数2n除以2，得n,那么中位数是第n和n+1个数的平均数
找一组数据中出现次数最多的那个数据.
问题：我们学过的统计图有哪些？你能举一些例子吗？怎样利用平均数、众数、中位数来分析统计图中的集中趋势呢？
统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图。
扇形统计图可以直观的反映部分占总体的百分比大小，一般不表示具体的数量；
条形统计图能清楚的表示每个项目的具体数目及反映事物某一阶段属性的大小变化
折线统计图可以反映数据的变变化趋势。
问题1、为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：
1、根据统计图可以发现，在“100”这条线上的点最多，因此众数是100；2、以100作为标准质量，则平均质量是100+（1+5-2+0+3-5+0-1-3+0）÷10=99.8g
1、本次检测的10个面包质量的众数是_____；2、平均数是 _______，你是怎样估计的？
问题2、甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图：
(1)甲队队员年龄的众数是_____，中位数是_____；乙队队员年龄的众数是_____，中位数是______；丙队队员年龄的众数是______，中位数是 ______。
（2）你能根据图象估计各队的平均年龄吗？你是怎样估计的？甲的平均年龄是____,乙的平均年龄是_____,丙的平均年龄是____,
思路导析：（一）在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义。例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁）；纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”。
（二）条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可用数据的中位数与众数估测其平均数
问题3、小明调查了班里20名同学本学期计划购买课外书的话费情况，并将结果绘制成如图：
（1）本次调查的20名同学，本学期计划购买课外书的花费的众数是______.
（2）在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？
解析：在扇形统计图中，数据所占的百分比多的是众数，购买50元的占到40%，因此众数应该是50
100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%=57
某地连续统计了10天日最高气温，并绘制如下的扇形统计图。（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值。
解：（1）根据扇形统计图，35°C占的比例最大，因此日平均气温的众数是35°C；（2）这10天日最高气温的平均值是：
在扇形统计图中，可以这样求众数、中位数、平均数
众数：扇形面积最大的数；
中位数：1、排大小顺序；2、找中间数，第50%，51%两位数的平均数；
平均数：可以利用加权平均数进行计算。
1、折线统计图中众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数
2、条形统计图中众数：柱子最高的；中位数：要先排大小顺序，从左到右找中间点所对的数；平均数：可用数据的中位数与众数估测其平均数
3、在扇形统计图中，众数：扇形面积最大的数；中位数：1、排大小顺序；2、找中间数，第50%， 51%两位数的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算。
1、根据统计图，写出数据的平均数、众数、中位数
解：平均数：（2×0+1×7+3×21+5×10）÷40=3 ；众数：柱子最高的是3分，所以众数是3； 中位数：40个数据应该是20、21位上的数的平均数（3+3）÷2=3，所以中位数是3.
2、根据统计图，写出数据的平均数、众数、中位数
解：平均数：5×10%+1×3%+2×4%+3×51%+4×32%=3.42 ，众数：扇形面积最大的是3分的，所以众数是3， 中位数：50%和51%位上的数的平均数，应该是3
3、我市某一周各天的最高气温统计如下表：
（1）写出这组数据的中位数与众数；（2）求出这组数据的平均数．
解：（1）众数：出现的天数最多的温度是28°，所以众数是 28°；中位数：共有7个数据，中位数应该是第4位上的数所以是27°；
（2）平均数：（25×1+26×1+27×2+28×3）÷7=27° 。
4、某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．    回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由； （2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数； （3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
第一步：求平均数的公式是第二步：在该问题中，n=4,x1 =4,x2 =5,x3 =6,x4 =7.第三步:
① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？ ② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
解：（1）D错误，理由为：∵共随机抽查了20名学生每人的植树量，由扇形图知D占10%，∴D的人数为20×10%=2≠3。（2）众数为5，中位数为5。（3）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的。 ② （棵）。 估计260名学生共植树5.3×260=1378（颗）
2.为了倡导“节约用水，从我做起”，黄岗市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.
（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数；（3）根据样本数据，估计黄岗市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？
解：（1）根据条形图可得出：平均用水11吨的用户为：100-20-10-20-10=40（户），如图所示：
（2）平均数为： （20×10+40×11+12×10+13×20+10×14）=11.6（吨）根据11出现次数最多，故众数为：11，根据100个数据的最中间为第50和第51个数据，按大小排列后第50，51个数据是11，故中位数为：11；答：这100个样本数据的平均数，众数和中位数分别是11.6，11，11；
（3）样本中不超过12吨的有20+40+10=70（户），答：本市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有：500×70=350（户）．
3.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜的平均质量是___千克，众数是___.（2）根据计算结果你估计这亩地的西瓜产量约是______ 千克.
2、甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，成绩如图：（1）请计算甲、乙两入射靶的平均成绩各是多少?（2）请说出甲、乙两入射靶的中位数各是多少?（3）请说出甲、乙两人射靶的众数各是多少?（4）如果你是教练，将选谁去参加比赛?说说你的理由.
（1）甲的平均数是：7.5 乙的平均数是6.1
（2）甲的中位数是：7 乙的中位数是7
（4）选甲；在中位数一样的情况下，甲的平均个数和众数都比乙的高，因此选甲参赛较好。
（3）甲的众数是：8 乙的平均数是7
3、“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，一直双腿高位截瘫，社会各界纷纷为她捐款、我市某中学九年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：
（1）求该班的总人数；（2）请将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数（3）该班平均捐款多少元？
解：（1） （人）， 答：该班总人数是50人；
（2）捐款10元的人数：50-9-14-7-4=50-34=16图形补充如图所示，众数是10； （3） 因此该班平均每人捐款13.1元．
1、统计图的种类：扇形图、条形图、折线图、表格2、从统计图中分析中位数，众数，平均数
（1）折线统计图中众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数
1.根据下列统计图，写出相应的平均数、众数和中位数.
平均数是3分众数是3分中位数是3分
平均数是3.22分众数是3分中位数是3分
2.某射击队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出了如图所示的统计图。（1）求m的值；（2）求该射击队运动员年龄的中位数、平均数。
解: （1） 1-10%-30%-25%-15%=20%. 故m的值是20. （2）观察统计图知:年龄的50%与51%是15岁,故中位数是15岁.13x10%+14x30%+15x25%+16x20%+17x15%=15（岁）,故该射击队运动员年龄的平均数是15岁.