北师大版八年级上册6 实数优秀课件ppt

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1.了解实数的概念，能对实数进行分类.2.明确实数范围内相关数学概念的意义，掌握实数的运算规律.3.探究实数与数轴上点之间的对应关系。
教学重点： 对实数进行分类，掌握实数的运算规律。教学难点：利用数轴上的点表示无理数。
1．有理数是如何分类的？分几种情况？
（2）按数的性质可分为：
任何有理数都可以化成有限小数和无限循环小数的形式
2.什么是无理数？带根号的数都是无理数吗？
无理数是无限不循环小数.
带根号的数不一定是无理数.
无理数一般有哪些形式?
（1）开不尽方的数是无理数。
（3）有一定的规律，但不循环的无限小数是无理数。
把下列各数分别填入相应的集合内：
（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）
有理数和无理数统称为实数
即实数可以分为有理数和无理数
有限小数或无限循环小数
无理数和有理数一样，也有正负之分。
例1、把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）正实数集合：（4）负实数集合：
在实数范围内 ，相反数、倒数、绝对值的意义 ，和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
1. a是一个实数,它的相反数是　　 绝对值是　　 当a ≠0时，它的倒数是
1.在有理数范围内，能进行哪些运算？用哪些运算律？
在有理数范围内，能进行加、减、乘、除、乘方运算
加法交换律、加法结合律
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2.判断下列各式成立吗？
有理数的运算法则及运算律对实数仍然适用.
每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
（1） 如图,OA=OB数轴上的 点A对应的数是什么？ 它 介于哪两个整数之间？
（2） 你能在坐标轴上找得到 对应的点吗？ 与同伴进行交流.
也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示。
数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.
实数与数轴上的点的对应关系：
每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示； 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。 即实数和数轴上的点是一一对应的。
在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
例2、 比较下列各组数中两个数的大小：
（1）3.14与π； （2）- 与 .
解：（1）∵π≈3.141， ∴3.14<π.
（2）∵ - ≈-1.732， ≈-1.442 ∴ - <
1、判断下列说法是否正确：（1）带根号的数都是无理数；（2）绝对值最小的实数是0； （3）数轴上的每一个点都表示一个有理数。
2、在实数0，π， ，3.14， ， ， ， 0.3010300100300010003……中，无理数有____个。
6.（金华·中考）在 －3，－ ，－1， 0 这四个实数中， 最大的是______。
【解析】因为 -3，－ ，－1为负数，小于0，所以0最大.
【解析】∵ 17＞16
大于﹣ 的所有负整数﹣3，﹣2，﹣1.
1、如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 ．
∴ x=2 y=4 z=6
∴ xyz=2×4×6=48
2、在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.
1、有理数和无理数统称实数.
教材40页习题第1、2、3题