北师大版八年级上册第四章 一次函数1 函数完美版ppt课件

4.1《函数》同步练习

一．选择填空题（每小题6分，30分）

1.已知函数y=,当x=a时的函数值为1，则a的值为（    ）

A.3     B.－1    C.－3    D.1

2.某人从A地向B地打长途电话6分钟，按通话时间收费，3分钟内收2.4元，每加一分钟加收1元.则表示电话费y（元）与通话时间x(分)之间的函数关系正确的是（    ）

3.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（     ）.

   A.S是变量                  B.t是变量     

   C.v是变量                  D.S是常量

4. 已知油箱中有油25升，每小时耗油5升，则剩油量P(升)与耗油时间t(小时)之间的函数关系式为（     ）.

   A.P=25+5t（t>0）                       B.P=25－5t(t≥0)   

  C.P= (t>0)                           D.P=25－5t (0≤t≤5)

5.写出下列函数关系式:

  ①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系___________ .

  ②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系 ______________ .

  ③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油10升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系______.

  ④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系__________ .

二、解答题（每小题14分，70分）

1.下列各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成另一个变量的函数吗？

①                                  ②

图1                                      图2

③

2.下列各题中，哪些是函数关系，哪些不是函数关系：

（1）在一定的时间内，匀速运动所走的路程和速度.

（2）在平静的湖面上，投入一粒石子，泛起的波纹的周长与半径.

（3）x+3与x.

（4）三角形的面积一定，它的一边和这边上的高.

（5）正方形的面积和梯形的面积.

（6）水管中水流的速度和水管的长度.

（7）圆的面积和它的周长.

（8）底是定长的等腰三角形的周长与底边上的高.

3．父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低，”并给小明出示了下面的表格．

根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答．

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t是怎么变化的？

（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？

（4）你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗？

4．张爷爷晚饭以后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是据此情境画出的图象，请你回答下面的问题：

（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的，交谈了多长时间？

（2）读报栏大约离家多远？

（3）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？

5．弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：

（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？

（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？

（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；

（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度．

参考答案

一．选择题

1．A

【解析】

2.C

【解析】注意三分钟到四分钟之间并不随时间的增长而增长，只要超过三分钟就加收一元，以此类推。

3.D

【解析】s是变量

4.D

【解析】由油量的取值为0到25之间，可得自变量t的取值0≤t≤5

5.①s=60t

②y=180-2x

③y=100-0.2x

④y=x（30-2x）

二、解答题

1．①②③都含有两个变量，①中人均纯收入可以看成年份的函数，

②中有效成分释放量是服用后的时间的函数

③中话费是通话时间的函数

2．(1)(2)(3)(4)(7)(8)是函数关系，(5)(6)不是.

3．解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．
（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t=20-6h；
（3）由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；
（4）将t=6代入h=20-t可得，t=20-6×6=-16

4．解：由图象可知：
（1）张爷爷在距家600米的地方碰见老邻居的，交谈了25-15=10（分钟）；
（2）读报栏离家300米；
（3）题目中涉及到了离家的距离与外出散步的时间之间的关系，时间t是自变量，能将离开家的距离看成时间的函数．

1与L2的交点坐标为（-，）。

5. 解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；
（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；
（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；
（4）y=12+0.5x；
（5）当x=2.5时，y=12+0.5×2.5=13.25（cm）