湘教版七年级上册第3章 一元一次方程综合与测试课堂检测

这是一份湘教版七年级上册第3章 一元一次方程综合与测试课堂检测，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.若a=b，则下列式子不正确的是( )
A.a+1=b+1 B.a+5=b﹣5 C.﹣a=﹣b D.a﹣b=0
2.方程2x-3y=7用含x的代数式表示y为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
3.与方程3x-6=0的解相同的方程是（ ）
A．2x-3=1 B．2(x+2)=0 C．2(x-2)=4 D．2x-2(2-2x)=1
4.若是一元一次方程，则x等于（ ）．
A.1 B.2 C.1或2 D.任何数
5.小李在解方程5a﹣x=13(x为未知数)时，误将﹣x看作+x，得方程的解为x=﹣2，那么原方程的解为( )
A.x=﹣3 B.x=0 C.x=2 D.x=1
6.下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A.由2x-1=3,得2x=3-1
B.由2x-3(x+4) =5, 得2x-3x-4=5
C.由-75x=76,得x=－
D.由2x-(x-1)=1,得2x-x=0
7.把方程3x＋＝3－去分母，正确的是 ( )
A.18x+2(2x-1)=18-3(x+1)
B.3x+(2x-1)=3-(x+1)
C.18x+(2x-1)=18-(x+1)
D.3x+2(2x-1)=3-3(x+1)
8.某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.
设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是（ ）
A.2×1000(26-x)=800x
B.1000(13-x)=800x
C.1000(26-x)=2×800x
D.1000(26-x)=800x
9.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为（ ）
A.75×1+x=270
B.75×1+x=270
C.120（x﹣1）+75x=270
D.120×1+x=270
10.某茶商将甲、乙两种茶叶卖出，甲种茶叶卖出1200元，盈利20%，乙种茶叶卖出1200元，亏损20%，则此人在这次交易中是（ ）
A.盈利50元 B.盈利100元 C.亏损150元 D.亏损100元
二、填空题
11.若a-5=b-5，则a=b，这是根据 .
12.已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________.
13.若x=2是方程k(2x﹣1)=kx+7的解，那么k的值是________
14.若方程x+2m=8与方程的解相同，则m=__________.
15.某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成.现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务.根据题意，可列方程为________，解得x=________.
16.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：
①如果不超过500元，则不予优惠；
②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠；
③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠．
促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元；若合并付款，则她们总共只需付款 元．
三、解答题
17.解方程：3(x﹣1)﹣2(x+2)=4x﹣1．
18.解方程：
19.已知a是非零整数，关于x的方程ax|a|-bx2+x-2=0是一元一次方程，求a+b的值与方程的解.
20.已知互为相反数，求a的值.
21.一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍，如果把个位上的数与十位上的数对调得到的数比原数小36，求原来的两位数.
22.三位同学甲乙丙，甲比乙大1岁，乙比丙大2岁，三人的年龄之和是41，求乙同学的年龄。
23.某商场在元旦期间，开展商品促销活动．将某型号的电视机按进价提高35%后，打9折另送50元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利208元，问每台电视机的进价是多少元？
24.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．
（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．
（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？
参考答案
1.B.
2.B.
3.A．
4.A
5.C.
6.D
7.A
8.C
9.B
10.D．
11.答案为：等式的性质1.
12.答案为：x=1.
13.答案为：7．
14.答案为：3.5；
15.答案为：,.
16.答案为：838或910．
17.解:去括号得:3x-3-2x-4=4x-1,
移项得:x-4x=-1+7,
合并得:-3x=6,
解得:x=-2．
18.x=1.75.；
19.解：(1)a=b，|a|=2，
当a=2时，b=2，此时a+b=4，方程的解为x=2；
当a=-2时，b=-2，此时a+b=-4，方程的解为x=2.
(2)|a|=1，b=0，解得a=±1，b=0.
当a=1时，原方程为x+x-2=0，解得x=1，
a+b=1+0=1；
当a=-1时，原方程为-x+x-2=0，不存在.
20.解：由题意，得，解得a=5.
21.解：设原来的两位数的个位数为x，则十位数为2x，依题意得
10×2x+x=10x+2x+36解得 x=4 ∴2x=2×4=8
22.解：设乙同学的年龄为x岁，则甲的年龄为（x+1）岁，丙同学的年龄为（x-2）岁，于是
x+（x+1）+（x-2）= 41
即 3x=42
x=14
答：乙同学的年龄为14岁，甲同学的年龄为15岁，丙同学的年龄为12岁.
23.解：设每台电视机的进价是x元．
根据题意得：0.9（1+35%）x﹣50=x+208，解得：x=1200．
答：每台电视机的进价是1200元．
24.解：按购A，B两种，B，C两种，A，C两种电视机这三种方案分别计算，
设购A种电视机x台，则B种电视机y台．
（1）①当选购A，B两种电视机时，B种电视机购（50-x）台，可得方程
1500x+2100（50-x）=90000
即 5x+7（50-x）=300
2x=50
x=25
50-x=25
②当选购A，C两种电视机时，C种电视机购（50-x）台，
可得方程 1500x+2500（50-x）=90000
3x+5（50-x）=1800
x=35
50-x=15
③当购B，C两种电视机时，C种电视机为（50-y）台．
可得方程 2100y+2500（50-y）=90000
21y+25（50-y）=900，4y=350，不合题意
由此可选择两种方案：一是购A，B两种电视机25台；二是购A种电视机35台，C种电视机15台．
（2）若选择（1）中的方案①，可获利
150×25+250×15=8750（元）
若选择（1）中的方案②，可获利
150×35+250×15=9000（元）
9000>8750
故为了获利最多，选择第二种方案．