数学八年级上册第1章 分式综合与测试复习练习题

这是一份数学八年级上册第1章 分式综合与测试复习练习题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列各式中，是分式的是( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(x2－x＋2,3) C.eq \f(x－1,3x2＋4) D.eq \f(1,2)x＋eq \f(2,3)
2.要使分式eq \f(1,x＋1)有意义，则x应满足的条件是( )
A.x≠1 B.x≠－1 C.x≠0 D.x＞1
3.若分式eq \f(x－3,x＋4)的值为0，则x的值是( )
A.x=3 B.x=0 C.x=－3 D.x=－4
4.已知a=1，b=2，则eq \f(ab,a－b)的值是( )
A.eq \f(1,2) B.－eq \f(1,2) C.2 D.－2
5.分式eq \f(y,2x7)与eq \f(1,5x4)的最简公分母是( )
A.10x7 B.7x7 C.10x11 D.7x11
6.下列分式中最简分式是( )
A.eq \f(a－b,b－a) B.eq \f(a3＋a,4a2) C.eq \f(a2＋b2,a＋b) D.eq \f(1－a,－a2＋2a－1)
7.在分式eq \f(4y＋3x,4a)，eq \f(x2－1,x4－1)，eq \f(x2－xy＋y2,x＋y)，eq \f(a2＋2ab,ab－2b2)中，是最简分式的个数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.下列运算错误的是( )
A.eq \f(（a－b）2,（b－a）2)=1 B.eq \f(－a－b,a＋b)=－1 C.eq \f(0.5a＋b,0.2a－0.3b)=eq \f(5a＋10b,2a－3b) D.eq \f(a－b,a＋b)=eq \f(b－a,b＋a)
9.计算(a－1b2)3的结果是( )
A.a3b6 B.a－3b8 C.－a3b6 D.eq \f(b6,a3)
10.解分式方程eq \f(2,x＋1)＋eq \f(3,x－1)=eq \f(6,x2－1)分以下几步，其中错误的一步是( )
A.方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
B.方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程2(x－1)＋3(x＋1)=6
C.解这个整式方程，得x=1
D.原方程的解为x=1
二、填空题
11.分式有意义，则x的取值范围是______.
12.的最简公分母是 ，通分的结果为 .
13.已知0.003×0.005=1.5×10n，则n的值是________.
14.由甲地到乙地的一条铁路全长为s km，运行时间为a h；由甲地到乙地的公路全长为这条铁路全长的m倍，汽车全程运行b h.那么火车的速度是汽车速度的________倍.
15.若关于x的方程eq \f(x－1,x－5)=eq \f(m,10－2x)无解，则m=________.
16.某市今年起调整居民用水价格，每立方米水费上涨20%，小方家去年12月份的水费是26元，而今年5月份的水费是50元.已知小方家今年5月份的用水量比去年12月份多8立方米，设去年居民用水价格为x元/立方米，则所列方程为________________.
三、解答题
17.计算：(－2a－2)3b2÷2a－8b－3.
18.计算：eq \f(x2－xy,xy2)·eq \f(y,y－x)；
19.计算：eq \f(2x＋y,3x2y)＋eq \f(x－2y,3x2y)－eq \f(x－y,3x2y).
20.计算：eq \f(4,2－a)－a－2；
21.已知x=－4时，分式eq \f(x－b,x＋a)无意义，x=2时分式的值为零，求a－b的值.
22.不改变分式的值使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
(1)eq \f(－3x,－y)； (2)eq \f(－2a,a－b)； (3)eq \f(2m,－3n2)； (4)eq \f(－a,3b).
23.有这样一道题：“计算：的值，其中x=2022.”甲同学把“x=2022”错抄成“x=2027”，但他的计算结果也是正确的.
请解释这是怎么回事.
24.在解分式方程eq \f(2－x,x－3)=eq \f(1,3－x)－2时，小玉的解法如下：
解：方程两边都乘以x－3，得2－x=－1－2.①
移项，得－x=－1－2－2.②
解得x=5.③
(1)你认为小玉从哪一步开始出现了错误________(只填序号)，错误的原因是________________；
(2)请你写出这个方程的完整解题过程.
25.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固.该地驻军在河堤加固的工程中出色完成了任务.这是记者与驻军工程指挥官的一段对话:
26.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.
(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？
(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算？
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：B
3.答案为：A
4.答案为：D
5.答案为：A
6.答案为：C
7.答案为：C
8.答案为：D
9.答案为：D
10.答案为：D
11.答案为：x≠1；
12.答案为：， .
13.答案为：－5
14.答案为：eq \f(b,am)
15.答案为：－8
16.答案为：eq \f(50,（1＋20%）x)－eq \f(26,x)＝8
17.原式=－4a2b5.
18.原式=－eq \f(1,y).
19.原式＝eq \f(2,3xy).
20.原式＝eq \f(a2,2－a).
21.解：由x=－4时，分式eq \f(x－b,x＋a)无意义，得－4＋a=0，即a=4.
由x=2时，分式eq \f(x－b,x＋a)的值为零，得2－b=0，即b=2.
∴a－b=4－2=2.
22.答案为：(1)eq \f(3x,y).(2)eq \f(2a,b－a).(3)－eq \f(2m,3n2).(4)－eq \f(a,3b).
23.解：∵ ==0
只要x的取值使这个代数式有意义，其值就为0.
∴x=2022错抄成x=2027不影响结果，都为0.
24.解：(1)① 去分母时漏乘常数项
(2)去分母，得2－x=－1－2(x－3).
去括号，得2－x=－1－2x＋6.
移项，合并，得x=3.
检验，将x=3代入x－3=0，
所以原方程无解.
25.解：设该地驻军原来每天加固的米数为x米.
根据题意得 SKIPIF 1 < 0
解得x=300
经检验x=300是原分式方程的解
答：该地驻军原来每天加固的米数为300米.
26.解：(1)设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，
则依题意，得eq \f(12,x)＋eq \f(12,2x)＝1.解得x＝18.
经检验，x＝18是原方程的解.
∴2x＝36.
答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.
（2）设甲车每趟需运费a元，
则依题意，得12a＋12(a－200)＝4 800.
解得a＝300.∴a－200＝100.
∴单独租用甲车的费用＝300×18＝5 400(元)，
单独租用乙车的费用＝100×36＝3 600(元).
∵5 400＞3 600，
∴单独租用乙车合算.