湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末调研考试 数学 Word版含答案练习题

这是一份湖北省黄冈市2020-2021学年高二下学期期末调研考试 数学 Word版含答案练习题，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
www.ks5u.com黄冈市2021年春季高二年级期末调研考试数学试题本试题卷共4页，22题。全卷满分150分。考试用时120分钟。第I卷(选择题，共60分)一、单项选择题：本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上。1.设集合A＝{x|x2＋x－6<0}，B＝{x|y＝lg(1－x)}，则A∪B＝A.{x|－3<x<1}     B.{x|－2<x<1}     C.{x|x<2}     D.{x|x<3}2.已知i是虚数单位，z是复数，若(1＋2i)z＝1－3i，则复数z的模为A.     B.2     C.2     D.13.已知a＝log20.3，b＝log0.30.2，c＝0.20.3，则A.a<c<b     B.a<b<c     C.b<a<c     D.c<a<b4.已知双曲线(a>0，b>0)的一条渐近线过点(2，3)，则双曲线离心率为A.     B.      C.      D. 5.已知f(lnx)＝x2＋lnx，则f'(0)＝A.2     B.3     C.4     D.16.把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是θ1℃，空气的温度是θ0℃，经过t分钟后物体的温度θ℃可由公式θ＝θ0＋(θ1－θ0)e－kt求得。其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的大于0的常数。现有100℃的物体，放在10℃的空气中冷却，5分钟以后物体的温度是40℃，则k约等于(参考数据：ln3≈1.099)A.0.22     B.0.27     C.0.36     D.0.557.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＋f(x)＝0，当x∈(0，1)时f(x)＝2x－2，则f()＝A.     B.－     C.     D.－8.若曲线y＝xex－ax＋1与直线x－y＋1＝0相切。则实数a的值为A.e     B.0或－1     C.0     D.－1二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.下列命题为真命题的有A.若a>b，则a3>b3            B.若a>|b|，则a2>b2C.若ab≠0时，≥2      D.若a>b>e，则10.任何一个复数z＝a＋bi(其中a，b∈R，i为虚数单位)都可以表示成z＝r(cosθ＋isinθ)(其中r≥0，θ∈R)的形式，通常称之为复数z的三角形式。法国数学家棣莫弗发现：[(rcosθ＋isinθ)]n＝rn(cosnθ＋isinnθ)(n∈N*)。我们称这个结论为棣莫弗定理。则下列判断正确的是A.复数z＝1－i的三角形式为z＝2(cos－isin)B.r＝1，θ＝时，z3＝－1C.r＝1，θ＝时，z＋z2＋z3＋…＋z2021＝iD.r＝1，θ＝时，“n为偶数”是“zn为纯虚数”的必要不充分条件11.直线l：y＝k(x－2)与抛物线C：y2＝8x交于A，B两点(A在B的上方)，F为抛物线的焦点，O为坐标原点，△AFO的面积是△BFO面积的2倍，以AB为直径的圆与直线x＝t(t<0)相切，切点为P。则下列说法正确的是A.|AF|＝6     B.△AOB的面积为12     C.t的值为－2     D.|PF|＝312.对于函数y＝f(x)，若存在x0，使f(x0)＝－f(－x0)，则称点(x0，f(x0))与点(－x0，f(－x0))为函数f(x)一对“和谐点”。已知函数f(x)＝。则下列说法正确的是A.f(x)可能有三对“和谐点”B.若a＝1，则f(x)有一对“和谐点”C.若0<a<1，则f(x)有两对“和谐点”D.若a<0，对∀x1>0，总∃x2≤0，使f(x1)＋f(x2)＝0三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分。13.函数f(x)＝的定义域为            。14.已知x，y>0且x＋2y＝1，则的最小值为            。15.写出一个定义域为R值域为(0，2]的偶函数            。(答案不唯一)16.A，B为椭圆上的两点，F1，F2为其左右焦点，且满足，当∠F1AF2＝时，椭圆的离心率为            。四、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤。17.(本题满分10分)已知条件p：“方程表示焦点在y轴上的椭圆”。条件q：“方程表示双曲线”，其中m，t∈R。(1)若条件p成立，求m的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求t的取值范围。18.(本小题12分)已知函数f(x)＝x3－3x＋a，g(x)＝sinx－x，(1)求y＝f(x)的单调区间；(2)若对∀x1≥0，x2≥0，f(x1)≥g(x2)恒成立，求实数a的取值范围。19.(本小题12分)已知f(x)＝ax2＋(a2－3)x－3a(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为{x|x>1或x<－3}，求实数a的值；(2)若关于x的不等式f(x)＋x＋a<0的解集中恰有2个整数，求正整数a的值。20.(本小题12分)已知f(x)和g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)＋g(x)＝ex＋x。(1)求f(x)和g(x)的解析式；(2)若函数y＝g(2x)＋ag(x)＋1(a∈R)的最小值为－1，求a的值。21.(本小题12分)已知椭圆C：的焦距为4，点P(2，)在椭圆C上。(1)求椭圆C的方程；(2)直线l与椭圆C交于A，B两点且线段AB的中点为(，－)，∠APB的平分线交x轴于点M，求证PM⊥x轴。22.(本小题12分)已知函数f(x)＝x－－alnx(a∈R)(1)若函数f(x)在(2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若函数f(x)有两个不同的极值点x1，x2，x1>x2不等式f(x1)<mx2恒成立，求实数m的取值范围。       黄冈市2021年春季高二期末考试数学试题答案一、单项选择题1.C   2.A  3.A  4.B  5.B   6.A  7.C   8.C二、多项选择题9.AB   10.BCD   11.ACD   12.BCD三、填空题13.                  14.5   15. （答案不唯一，如；或当时，；或）16. 四、解答题17.解：（1）若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则且解得所以m的取值范围为                       …………5分（2）若方程表示双曲线，则解得若p 是q的充分不必要条件，则解得，所以t的取值范围为     …………10分18.(1) x -1（-1,1）1  +0-0+f(x)增极大值减极小值增由上表知f(x)的递增区间为，，递减区间为（-1,1）…………6分（2）依题意有由（1）知当时而，在上为减函数，所以当时 故a的取值范围为             …………12分19.解：（1）若不等式的解集为，则        ………6分（2）不等式即有两整数解，，又a为正整数，则解集必含0，两整数解为-1,0或0,1当a>2时，整数解为-2，-1,0，不符合；或…………12分20.解（1）   ①即②联立①②得  ………5分（2由（1）知，令当即时，当即时，不符，舍去.                                    ………12分21.（1）依题意有解得故椭圆方程为     ………4分（2）设则两式相减得，又AB中点为，代入上式有即所以AB的直线方程                    ………6分   消去y得.                        ………7分轴.                                     ………12分解法二：同上，即轴.22．解（1）对恒成立，即对恒成立，又在上递增，.故a的取值范围为      ………………4分（2）若有两极值点，即在上有两根，则           ………7分，令，令，，即在递减，， 故m的取值范围为                    ………12分