苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形教学课件ppt

这是一份苏科版八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形9.2 中心对称与中心对称图形教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了点A′即为所求的点，课后回顾等内容，欢迎下载使用。

学习目标1.理解中心对称的概念及性质。2.能够熟练画出已知图形关于某一点的中心对称图形。重点中心对称的概念及性质。难点画出已知图形关于某一点的中心对称图形。
把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?
一个图案旋转后两图案互相重合
线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OAB绕点O旋转180°,你有什么发现?
旋转后△OAB和△OCD重合
像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
你知道这个图形的对称中心和关于中心的对称点是什么吗？
△OCD和△OAB关于点O对称，对称点是A与C、B与D
旋转和中心对称的联系与区别
因此，中心对称是特殊的旋转。
轴对称和中心对称的联系与区别
尝试借助三角板，画关于点O对称的两个三角形？
第一步，画出△ABC；
第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；
观察旋转前后的两个三角形你发现了什么？
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系?
证明：点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点。同理，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点。
1、中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。2、中心对称的两个图形是全等形。
问题一 作点的中心对称点的作法
以点O为对称中心,作出点A的对称点A′
【关键】在OA的延长线上取OA=OA’。
问题二 作线段关于点O对称图形的作法
以点O为对称中心,作出线段AB对称线段A′B′
【关键】先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。
线段A′ B′即为所求的线段
问题三 图形关于点O对称图形的作法
以点O为对称中心,作出△ABC的对称图形△A′B′C ′
△A′B′C ′即为所求的三角形
中心对称的两个图形找对称点
如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O的位置。
因为中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分，所以连接BB’和CC’，交点即为对称中心O.
1.分别画出下列图形关于点O对称的图形。
3.已知：如图，四边形ABCD与四边形EFGH成中心对称，试画出它们的对称中心，并简要说明理由．
在Rt△ABC中，∵∠B=30°，AC=2，∴AB=2AC=4，又∵点B和点B′关于点A对称，∴BB′=2AB=8．故本题答案为：8．
5.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是（　　）
【详解】A选项中△A′B′C′与△ABC对称点所连线段都经过对称中心O，而且被对称中心平分;中心对称的两个图形是全等形;中心对称的两个图形，其对应线段互相平行(或在同一直线上)且相等．这两个图形呈中心对称,故答案选A.B选项中对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等，是轴对称，不符合要求，故本选项错误.C选项不符合中心对称的性质，故本选项错误.D选项不符合中心对称的性质，故本选项错误.故答案选A.