2021学年11.1 反比例函数教学ppt课件

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学习目标1、运用反比例函数的知识解决实际问题。2、经历“实际问题-建立模型-拓展应用”的过程，发展学生分析、解决问题的能力。3、经历运用反比例函数解决实际问题的过程，体会数学建模的思想。重点运用反比例函数解决实际问题。难点把实际问题转化为反比例函数。
公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:
阻力×阻力臂 = 动力×动力臂
小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米(1)动力 F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?(2)当动力臂为1.5米时,撬动石头至少需要多大的力?(3)若想使动力F不超过题(2)中所用力的一半, 则动力臂至少要加长多少米?
等量关系：阻力×阻力臂=动力×动力臂
在我们使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？
阻力×阻力臂=动力×动力臂
若阻力×阻力臂的乘积为定值，则动力臂越长，动力越小。所以，动力臂越长越省力。
在物理电学知识中，用电器的输出功率Ｐ（瓦），两端的电压Ｕ（伏）及用电器的电阻Ｒ（欧姆）有如下关系： Ｕ２ ＝ＰＲ。
一个用电器的电阻是可调节的,其范围为110～220欧姆.已知电压为220伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的关系?(2)用电器输出功率的范围多大?
等量关系：Ｕ２ ＝ＰＲ
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．1）写出符合表格数据的P关于V的函数表达式___________；
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．2）当气球的体积为20立方米时，气球内气体的气压P为多少千帕？
1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（单位：千帕）随气体体积V（单位：立方米）的变化而变化，P随V的变化情况如下表所示．3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，依照（1）中的函数表达式，基于安全考虑，气球的体积至少为多少立方米？
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（1）求v关于t的函数解析式；
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．①乘客需在当天10点48分至11点30分（含10点48分和11点30分）间到达南京绿口机场，求小汽车行驶速度v的范围；
2．强哥驾驶小汽车（出租）匀速地从如皋火车站送客到南京绿口机场，全程为280km，设小汽车的行驶时间为t（单位：h），行驶速度为v（单位：km/h），且全程速度限定为不超过120km/h．（2）强哥上午8点驾驶小汽车从如皋火车站出发．②强哥能否在当天10点前到达绿口机场？说明理由．
3．如果某蓄水池的进水管每小时进水8m3，那么6小时可将空水池蓄满水．1）求将空水池蓄满水所需的时间y关于每小时进水量x的函数表达式；2）如果准备在5小时内将空水池蓄满水，那么每小时的进水量至少为多少？
实际问题转化为反比例函数
用反比例函数解决实际问题