湘教版八年级上册第2章 三角形2.3 等腰三角形导学案

2.3.3 等腰三角形 （3）

【学习目标】

掌握等腰三角形的判定方法

【学习重点】等腰三角形的判定方法；

【学习难点】利用等腰三角形的判定方法解决问题；

【学习过程】

一、情境导入

1、等腰三角形有什么性质？

2、你有一些什么方法可以画一个等腰三角形？

二、自主学习

阅读P63——65

1、作△，使，测量与所对的边AC、AB的长度.

思考： ①是否有?

        ②上述结论一定成立吗？为什么？

2、 结论：

①等腰三角形的判定定理：有        相等的三角形是等腰三角形.（简称 等角对     ）

 ②在一个三角形中，相等的角所对的边相等，相等的边所对的角也相等，

简称为：等角对         ，等边对         .

（注意：这个结论只在同一个三角形中使用.）

三、互动探究

1、  什么样的三角形是等边三角形？

2、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？

结论：

③等边三角形的判定定理1： 有        个角是60°的三角形是等边三角形。                                           

④等边三角形的判定定理2：有      个角是60°的等腰三角形是等边三角形。

四、课堂展示

1 已知:如图，在等腰△ABC中，点D，E分别是AB,AC上的点，且DE∥BC

求证：△ADE为等腰三角形

2、已知;如图, △ABC是等边三角形，点D,E分别在BA，CA的延长线上，且AD=AE

求证：△ADE是等边三角形

五、拓展提升

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一那么这个三角形是等腰三角形．

已知：

求证：

证明：

六、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？

【练习反馈】

1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，

分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形．

3、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠．重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？