初中数学湘教版八年级上册2.3 等腰三角形学案

2.3.1 等腰三角形 （1）

【学习目标】

1、掌握等腰三角形的性质及等边三角形的性质。

2、能简单运用等腰三角形的性质解决问题。

【学习重点】等腰三角形的性质及等边三角形的性质；

【学习难点】运用等腰三角形的性质解决问题；

【学习过程】

一、情境导入

将一个等腰三角形的纸片沿底边高所在直线对折，通过比较，发现等腰三角形有什么性质？

二、自主学习

阅读教材P61——63，完成以下习题：

1、   完成P61页 探究。

2、   等腰三角形的性质：

①对称性：                                                                     

②边的性质：                                                                   

③底角性质：                                                                   

④底边上的高，中线，顶角平分线性质：                                           

几何语言描述性质③

在△ABC中，

∵ AB=CD

∴             (等边对等角)

几何语言描述性质④

（1）∵在△ABC中，AB=AC,BD=DC, AD⊥BC

∴                . (等腰三角形三线合一)

（2）∵在△ABC中，AB=AC,∠1=∠2. AD⊥BC

∴                 (等腰三角形三线合一)

（3）∵在△ABC中，AB=AC BD=DC,∠1=∠2.

∴                 (等腰三角形三线合一)

3、等边三角形的性质

①对称性：                                                                     

②边的性质：                                                                   

③角的性质：                                                                   

④各边上的高，中线，对应角平分线性质：                                           

三、互动探究

1、 一个等腰三角形的周长为 18 cm.

（1）已知腰长是底边长的2 倍，求各边的长.

（2）已知其中一边长为4 cm， 求其它两边长.

四、课堂展示

1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC,点D，E在边BC上，且AD=AE

求证：BD=CE。

五、拓展提升

如图所示，已知：在中，，在上，且，求 各角的度数。（设∠为°，列出方程求解）

六、课堂小结：

这节课你有什么收获？还有什么疑惑？

当堂检测：

1、完成教材P63页，练习1、2

2、等腰三角形一个角是40°，则另两个角的度数是                       

等腰三角形一个角是100°，则另两个角的度数是                      

3、等腰三角形的两边长分别是3和4，则周长为                   

等腰三角形的两边长分别是3和6，则周长为                   

4、一个等腰三角形， 周长为 20 cm，三角形的一边长 6 cm， 求其它两边长.