苏科版八年级上册1.2 全等三角形课后练习题

第1章  全等三角形（自主检测）（基础卷）

一．选择题（每小题2分，共12分）

1.下列说法中正确的个数有（     ）

①形状相同的两个图形是全等形；

②对应角相等的两个三角形是全等形；

③全等三角形的面积相等；

④若△ABC≌△DEF，△DEF≌△MNP，则△ABC≌△MNP.

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（   ）

A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD

3.如图所示，下列各选项中与△ABC一定全等的三角形是（　　）

A． B．

C． D．

4.如图，BD=CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE=CD，若∠AFD=145°，则∠EDF的度数为（  ）

A．45°           B．55°           C．35°             D．65°

5.如图，已知，为的中点．若，，，则　　

A． B． C． D．

6.如图，已知长方形ABCD的边长AB=20cm，BC=16cm，点E在边AB上，AE=6cm，如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动，同时，点Q在线段CD上从点C到点D运动．则当时间t为（  ）s时，能够使△BPE与△CQP全等．

A．1 B．1或4 C．1或2 D．3

二．填空题（每小题2分，共20分）

7.如图，，，只添加一个条件使，你添加的条件是_________．

8.如图，若ABC≌DEF,BE=18,BF=5,则 FC 的长度是_____.

9.如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55,则∠ABE=______.

10.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠AOB=∠，需要证明△COD和△，则这两个三角形全等的依据是_______

11.如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥ AC于点E，  CD、 BE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有_________________对．

12.如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD＝3，CE＝2，则DE＝_____．

13.如图，，分别是线段，上的点，，，若，，则的度数是　   　度．

14.如图，已知，为的中点．若，，则　 　．

15.如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=      . 

16.如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=2cm，AB+BC=8,S△ABC=      

A．8 B．4 C．2 D．1

三．解答题（共68分）

17.（8分）如图，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，DE=CF，AE=BF，求证：AC∥BD．

18.（10分）如图，已知AB＝CB，BE＝BF，点A，B，C在同一条直线上，∠1＝∠2.

(1)证明：△ABE≌△CBF；

(2)若∠FBE＝40°，∠C＝45°，求∠E的度数．

19.（8分）如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，请在方格纸上按下列要求画图．

(1)在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的△A′B′C′；

(2)在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的△A″B″C″．

20.（10分）如图，在△ABC中，已知：点D是BC中点，连接AD并延长到点E，连接BE.

（1）请你添加一个条件使△ACD≌△EBD，并给出证明.

（2）若，，求边上的中线的取值范围.

21.（10分）已知：两边及其夹角，线段，，．

求作：，使，，（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

请你根据所学的知识，说明尺规作图作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依据是三角形全等判定定理中的______．

22.（10分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B=∠C，AD=AE，∠1=∠2．求证：∠M=∠N．

23.（12分）已知：，，，．

（1）试猜想线段与的位置关系，并证明你的结论．

（2）若将沿方向平移至图2情形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由．

（3）若将沿方向平移至图3情形，其余条件不变，结论还成立吗？请说明理由．