九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质课堂检测

这是一份九年级上册1.2 反比例函数的图像与性质课堂检测，共5页。试卷主要包含了反比例函数的图像在，如果点，反比例函数的图像大是，已知点A，已知点A的图象上，等内容，欢迎下载使用。

1.反比例函数的图像在（ ）.
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
2.如果点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）
A.（2, 4） B.（－2，－6） C.（－4，3） D.（3， －4）
3.反比例函数的图像大是（ ）.

A B C D
若反比例函数的图像经过点（－2，－3），则该反比例函数的图像在（ ）.
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限
5.已知点A（3， －2）关于x轴对称点在反比例函数的图象上，则k值为（ ）
A．3 B．－2 C．6 D．－6
6.已知点A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函数（k＞0）的图象上，
则y1、y2的大小关系为（ ）
A.y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1=y2 D．无法确定
7.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．﹣
8.已知，若点在反比例函数的图像上，则的值等于（ ）.
A． B．5 C． D．
二．填空题
9.对于函数y=, 当x＞2时，y的取值范围是 .
10.反比例函数y=（x＜0 ）的图象位于第 象限，此时y随x的增大而减小.
11.若点A（-4， ）、B（-2，）、C(9, )都在反比例函数y=的图象上,
则、、 的大小关系是 .
12.若点A（2，3）、B（m，）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是 ．
13.双曲线在每个象限内，函数值 y 随 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 .
14.如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．则一次函数的表达式是 .

第14题 第15题
15.如图，正比例函y1=k1x与反比例函数y2=的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1．当y1＜y2时，x的取值范围是 .
16.如图，A、B两点在双曲线y＝eq \f(4,x)上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1，则S1＋S2＝ .
三.解答题
17.如图，点A在函数（x＞0）的图象上，且OA=4，过点A作AB⊥x轴于点B，
求△ABO的周长．
18.如图，已知反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点A(－3，－2)．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若点B(1，m)，C(3，n)在该函数的图象上，试比较m与n的大小．

19.如图，直线y＝x＋b与双曲线y＝eq \f(k,x)(k为常数，k≠0)在第一象限内交于点A(1，2)，且与x轴、y轴交于B，C两点．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．

20.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点A(－2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO，若S△AOB＝4.
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
(2)若直线AB与y轴的交点为C，求△OBC的面积．
答案： 1.B 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.A 8.C
0＜y＜4 10.三 11.＞＞ 12. 13.
14.y=﹣x+7 15.x＜﹣1或0＜x＜l 16.6
17.解：∵点A在函数（x＞0）的图象上
AB•OB=10，
在Rt△ABO中，∠ABO=90°，OA=4，
∴（AB+OB）2=AB2+OB2+2AB•OB
=OA2+2AB•OB
=42+2×10=36，
∴AB+OB=6，或AB+OB=﹣6（舍去）．
∴△ABO的周长=AB+OB+OA=6+4=10．
18.(1)∵反比例函数y＝eq \f(k,x)的图象经过点A(－3，－2)，∴k＝－3×(－2)＝6，
∴反比例函数的表达式为y＝eq \f(6,x).
(2)∵k＝6＞0，
∴图象在第一、三象限，且在每一象限内，y随x的增大而减小．又∵0＜1＜3，
∴B(1，m)，C(3，n)两个点都在第一象限，∴m＞n.
19.解：(1)∵直线y＝x＋b与双曲线y＝eq \f(k,x)交于点A(1，2)，∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2＝1＋b，,2＝\f(k,1)，))解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝2，,b＝1.))
∴y＝x＋1，y＝eq \f(2,x).
分别将x＝0，y＝0代入y＝x＋1求得C(0，1)，B(－1，0)，
∴OC＝1，S△BCP＝eq \f(1,2)·OC·BP＝2，解得BP＝4.
∴当P在B左边时，P(－5，0)；当P在B右边时，P(3，0)．
20.解：(1)由A(－2，0)，得OA＝2.
∵点B(2，n)在第一象限内，S△AOB＝4，
∴eq \f(1,2)OA·n＝4.∴n＝4.
∴点B的坐标是(2，4)．
设反比例函数的解析式为y＝eq \f(a,x)(a≠0)，将B点的坐标代入，得4＝eq \f(a,2) .
∴a＝8.
∴反比例函数的解析式为y＝eq \f(8,x).
设直线AB的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，将A、B的坐标代入，得
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－2k＋b＝0，,2k＋b＝4.)) 解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(k＝1，,b＝2.))
所以直线AB的解析式为y＝x＋2.
在y＝x＋2中，令x＝0，得y＝2.
∴点C的坐标是(0，2)．∴OC＝2
∴S△OBC＝eq \f(1,2)OC·xB＝eq \f(1,2)×2×2＝2.