2021年青岛版六三制五上数学回顾整理--总复习检测题

这是一份小学数学青岛版 (六三制)五年级上册本册综合课时练习，共10页。

（1）10.8÷[（4.62-1.92）×4] （2）2.9×4.8+15.2×2.9
要点提示：
1.牢固掌握运算顺序是正确计算的关键。
2.灵活运用运算律和运算性质是简便计算的基础。
思路分析：由题意可知，这两个小题都是考查的小数四则混合运算，计算时要根据混合运算的顺序进行计算，能简算的要简算。
（1）此题不能简算，那就先算小括号里的减法，再算中括号中的乘法，最后算括号外的除法。
（2）观察可知，此题可以根据乘法分配律计算。
解答：（1）10.8÷[（4.62-1.92）×4] （2）2.9×4.8+15.2×2.9
=10.8÷[2.7×4] =2.9×（4.8+15.2）
=10.8÷2.7÷4 =2.9×20
=4÷4 =58
=1
【例2】某化肥厂要运80吨化肥到码头，并搬运上船，两家运输公司的收费情况如下：
甲公司：运费每吨9.5元，另收400元上船搬运费。
乙公司：每吨运费15.5元，不收上船搬运费。
请你为该化肥厂出出主意，选择哪家运输公司更合算？
思路分析：问的是选择哪家运输公司更合算，其实就是要求哪家运输公司收费最少，我们可以根据甲乙两家运输公司的收费条件，分别算出各自需要的总价，然后比较这两个总价，哪家的总价少，就选择哪家运输公司更合算。
要点提示：
策略选择题的思想：算出各种情况的费用，再选择。
解答：甲公司：9.5×80+400
=760+400
=1160（元）
乙公司：15.5×80=1240（元）
1240元＞1160元 所以选择甲运输公司更合算。
答：选择甲运输公司更合算。
【例3】小红、小兰、小琴三个同学在去公园时买了一个15斤的西瓜，平分着吃，小琴没有带钱，小红付了9斤西瓜的钱，小兰付了6斤西瓜的钱。第二天，小琴带来了她应付的7.5元钱，问：小红、小兰各应收回多少钱？
思路分析：要点提示：
解决此题的关键是求出西瓜的单间。
由题意可知，这是一道典型的分阶段付钱问题，解决此类问题的关键是明确各阶段的划分和分阶段的计算方法。已知小琴应付7.5元，说明买这个西瓜总共花了7.5×3=22.5（元），从而可求出西瓜的单价，列式为22.5÷15=1.5（元/斤），那么就可以求出小红和小兰分别付了多少钱，列式分别为1.5×9=13.5（元）、1.5×6=9（元）。已知每人应付7.5元，要求小兰和小红各应收回多少钱，就用她们付的钱数分别减去7.5即可。
解答：买这个西瓜的总价：7.5×3=22.5（元）
西瓜的单价：22.5÷15=1.5（元/斤）
小红付的钱数：1.5×9=13.5（元）
小兰付的钱数：1.5×6=9（元）
小红应收回的钱数：13.5-7.5=6（元）
小兰应收回的钱数：9-7.5=1.5（元）
【例4】小红和小明在计算一道除法题时，小红算得8.4除以一个数的正确结果，老师批改的是大红勾，小明却将8.4看成了4.8，结果老师批改的是大叉，小明算出的结果比小红算出的正确结果少6，你能算出这道题的正确答案吗？
要点提示：
“等量代换法”解决数学问题的常用方法之一。
思路分析：由题意可以写出小红和小明的算式。
小红的算式：8.4÷除数=正确结果。
小明的算式：4.8÷除数=错误结果。
已知算式中的两个除数是相同的，且错误结果+6=正确结果，这说明（8.4-4.8）÷除数=6，由此算出除数=0.6。将算出的除数带入上面小红的算式中，即可求出正确答案。
解答：（8.4-4.8）÷6=0.6 8.4÷0.6=14
答：这道题的正确答案是14。
【例5】在□中填上合适的数字，并在第一个因数中点上小数点。
思路分析：本题考查的知识点是乘法竖式谜。解答时，根据得数最后一位为数字6，所以6上面的方框中应该为6，6是第二个因数与第一个因数的最后一位的乘积，所以第二个因数的最后一位为数字2；从而可以计算出7后面的方框为数字2，乘积中的第一个方框为数字4；又因为因数中一共有4位小数，所以积中的小数点应从右向左数出四位，然后点上小数点。
解答：
【例6】图形绕点B沿顺时针方向旋转90°,再向左平移4格,接着向上平移4格,画一画旋转和平移后的图形。
思路分析：图形绕某点旋转后的新图形的画法:应明确要求,图形是顺时针方向旋转的还是逆时针方向旋转的；在画时,可以在原图形上确定一条线段,将线段绕该点旋转,再以旋转后的线段为基础画出图形。
平移前,先在图形上确定一点,按要求把该点平移,再根据该点的位置和图形的形状、大小把图形补画完整,这样平移的格数不易出错；也可以把图形的所有顶点都按要求平移,平移后再顺次连接各点,得到平移后的图形。
要点提示：
平移只改变位置，不改变大小和方向；旋转既改变位置，也改变方向，但不改变大小。
解答：可以在原图形上确定线段AB,将线段AB绕点B顺时针方向旋转90°,得到线段A'B,然后以线段A'B为基础画出旋转后的图形,接着将旋转后的图形按要求进行平移。将A'B先向左平移4格到A″B',以A″B'为基础画出图形；再将A″B'向上平移4格,画出图形即可。则①是旋转后的图形；②是向左平移4格后的图形；③是向上平移4格后的图形。如下图所示：
【例7】做一套儿童服装要2.4米布， 148米布最多能做几套这样的服装？
要点提示：
遇到做衣服、装箱子或盒子、租船、租车等实际问题时，要根据实际情况考虑是用“进一法”，还是“去尾法”取近似数。
思路分析：解此题时，一定要注意：做一套服装，布只能多，不能少。如果布少了，那么有一套服装就可能缺一只袖子或其他部位。所以遇到求能做几套衣服时只能用“去尾法”取近似值。由题意可知，做一套儿童服装要2.4米布，要求148米布最多能做几套这样的服装，用除法计算，列式为148÷2.4。计算时可以列竖式计算。
解答：148÷2.4=61（套）……16（米）

因为每套衣服必须是完整的，所以148米布只能做61套儿童服装，多余的16米只能“舍去”。
答：148米布最多能做61套儿童服装。
【例8】甲乙二人分别从相距3.6千米的A、B两地相向而行，甲每分钟行0.05千米，乙每分钟0.07千米，甲乙二人经过多长时间会相遇？
要点提示：
总路程÷相对速度=相遇时间。
思路分析：根据题意可知，甲行的路程加上乙行的路程就是AB两地间的距离。甲乙二人每同时行走1分钟，他们之间的距离就减少（0.05+0.07）千米，要想知道甲乙二人经过多少时间相遇，就要看AB间的距离中有多少个（0.05+0.07）千米，有几个就说明经过了几分钟才相遇。
解答： 3.6÷（0.05+0.07）
=3.6÷0.12
=30（分钟）
答：甲乙二人经过30分钟会相遇。
【例9】如图是一块长方形草坪，长是16米，宽是10米，中间有两条小路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分）的面积有多大？（单位：米）
思路分析：由题意可知，阴影部分的面积等于大长方形的面积减去中间两条小路的面积。大长方形的面积可直接通过计算公式求得。
方法一：直接法，即先求出两条小路的面积，再用大长方形的面积减去小路的面积之和。
小长方形的面积：16×2=32（平方米）
平行四边形的面积：2×10=20（平方米）
值得注意的是，小长方形和平行四边形中间有一个公共的部分，这部分面算了两次，所以再计算小路的面积时要减去一个公共的部分，公共部分的面积是2×2=4（平方米），所以小路的面积之和为32+20-4=48（平方米），进而可求出阴影部分的面积为10×16-48=112（平方米）。
要点提示：
“平移法”解决数学问题的常用方法之一。
方法二：平移法，即将这个图形的小路去掉，使阴影部分合在一起，变成是一个长（16-2）米、宽（10-2）米的小长方形，那么阴影部分的面积就是（16-2）×（10-2）=112（平方米）。
解答：方法一：直接法
小长方形的面积：16×2=32（平方米）
平行四边形的面积：2×10=20（平方米）
两条小路的公共部分的面积：2×2=4（平方米）
小路的面积之和：32+20-4=48（平方米）
阴影部分的面积：10×16-48=112（平方米）
方法二：平移法
（16-2）×（10-2）=112（平方米）
答：有草部分（阴影部分）的面积是112平方米。
【例10】已知△+△+○=19,△+○=12,那么△和○各是( )。
A.9 8 B. 7 6 C.7 5 D.6 7
思路分析：本题考查的知识点是利用整体“等量代换”的方法解答符号问题。解答时，把△+○看做一个整体”，然后把△+○=12代入△+△+○=19从而求出△=7，然后再结合△+○=12得出○=5，所以选C。
解答：C
【例11】爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？
思路分析：本题考查的知识点是利用“方程思想”解答倍数问题。解答此类问题的关键是分析等量关系并根据等量关系“儿子年龄×5＋2＝32”可得方程5x+2=32，然后解这个方程得x=6。
解答：设儿子今年x岁。
5x+2=32
5x=30
x=6
答：儿子今年6岁。
【例12】在直角三角形中,空白部分的形状是一个正方形。求阴影部分的面积。
思路分析：这两个阴影三角形都有一条直角边是正方形的边,所以可以将下面斜边是30厘米的直角三角形绕上顶点顺时针旋转90°,与上面斜边是30厘米的直角三角形合并,如下图所示：
要点提示：
将阴影部分的两个小三角形组成一个大三角形。
因为∠1+∠2+90°=180°,所以∠1+∠2=90°,即两个阴影三角形合并后,形成一个大的直角三角形。从图中可以看出,这个大的阴影直角三角形的两个直角边分别是30厘米和30厘米,它的面积就可以求出来。
解答：30×30÷2=450(平方厘米)
答:阴影部分的面积是450平方厘米。
【例13】下面的平行四边形中，空白部分的面积是15平方分米，求阴影部分的面积。（单位：分米）
思路分析：由图和题意可知，平行四边形被分成一个梯形和一个三角形，且梯形的上底是3分米，三角形的底是5分米。已知三角形的面积是15平方分米、底是5分米，可求出三角形的高为15×2÷5=6（分米），这个高也是梯形的高。
要点提示：
解决此题的关键是根据三角形的面积和底求出平行四边形的高。
题中要求阴影部分（即梯形）的面积，那就要知道梯形的上底、下底和高，已知上底是3分米，下底和平行四边形的底边一样长，即下底=3+5=8（分米），又已知高为6分米，所以根据梯形的面积计算公式可求出梯形的面积。
解答：三角形的高：15×2÷5=6（分米） 梯形的高=三角形的高=6分米
梯形的下底=平行四边形的下底=3+5=8分米
梯形的面积：（3+8）×6÷2=33（平方分米）
答：阴影部分的面积是33平方分米。
【例14】一堆钢管，最底层的根数是23根，倒数第二层是22根，以后每往上一层减少1根钢管，这样一共堆了13层，这堆钢管一共有多少根？
要点提示：
顶层根数=底层根数—（底层层数－顶层层数）×相邻两层之间相差的根数。
思路分析：由于这种堆放是有规律的，可以把它看成一个梯形的形状。把顶层钢管看成是上底，底层钢管看成是下底，层数看成是高。梯形的面积就是钢管的总根数，数量关系为总根数=(顶层根数＋底层根数)×层数÷2。
解答：顶层根数：23—（13-1）×1=11(根)
总根数：（11+23）×13÷2=221（根）
答：这堆钢管一共有221根。
【例15】小明家有三种塑料桶，分别是5千克装、10千克装、2千克装的。妈妈计划买75千克油，选（ ）塑料桶装能正好把豆油装完，需这样的桶（ ）个。
思路分析：本题考查的知识点是判断一个数是不是另一个数的因数。解答时可以利用“筛选法”和“排除法”来进行分析和思考。先看5、10和2这三个数哪个数是75的因数。因为75的个位数字是5，所以排除10和2，所以选用5千克装的。又因为75÷5=15（个），因此需要15个油桶。
解答：5 15
【例16】体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4…30。
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学去跳绳，参加跳绳的有多少人？
（3）两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
（4）现在队伍里还剩多少人？
思路分析：本题考查的知识点：找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。由于数据较多，解答时可以采用“列举法”先列出1至30数表，再利用排除法一一筛选来进行解答。
（1）利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；
（2）在余下的奇数中找出3的倍数；
（3）找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上；
（4）通过计算得出。
解答：（1）30÷2=15（人） 答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。
答：参加跳绳的有5人。
（3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。
答：有2个人去拿篮球。
（4）30-15-5-2=8（人） 答：现在队伍里还剩8人。
【例17】如图：向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定）注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度与注水时间之间的关系大致是（ ）。
思路分析：本题考查的知识点是根据实际情况选择折线统计图，解答时注意已知的信息中的关键因素和使用排除法。
先是往水杯中注水， 所以有一段时间水槽中的水是没有的，也就是高度是0，当水杯中的水注满后才开始向水槽注水，开始是缓慢的，当水超过到杯子的高度时，水面上升的高度更加缓慢。
根据上面描述，首先排除掉c和D，因为这两幅图高度从开始就有变化；再看A和B，前者是慢后快，不符合题意，排除掉，只有B满足先缓慢后来更加缓慢这一基本条件。
解答：B