2021学年第22章 一元二次方程综合与测试复习课件ppt

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一元二次方程的相关概念
1.下列方程：① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 中，是一元二次方程的有（ ）A . 2个 B . 3个 C . 4个 D .5个 2.已知关于x 的方程 是一元二次方程，则m满足的条件是 .
点拨：根据一元二次方程的定义求字母的值时，首先化成一般式，再同时满足两个条件：①未知数最高次数等于2，②二次项系数不等于0，二者缺一不可。
3.关于x的方程 的一个根为x=3，则实数k的值是 .4.已知x=m是一元二次方程 的一个根，试求代数式 的值.
1.用适当的方法解方程① ② ③ ④
2.按要求编制四道解一元二次方程题 适合用直接开平方法： 适合用配方法； 适合用因式分解法： 适合用公式法：
3.证明：无论x为何实数，代数式 的值恒大于等于3.
点拨：二次三项式的配方要与一元二次方程的配方区分开。二次三项式的配方把二次项和一次项看成一个整体，把二次项系数提到括号的前面，然后再加上一次项系数一半的平方，同时再减去一次项系数一半的平方，进行配方，整理。从而利用平方的非负性，说明二次三项式的最值问题。
1.不解方程，直接判断下列根的情况：① ② ③
2.已知a，b，c是 的三边长，并且关于x的一元二次方程 有两个相等的实根，试判断 的形状，并说明理由.
*一元二次方程根与系数关系
1.若 是一元二次方程 的两个实根，则 的值是（ ） A . 4 B . 3 C . - 4 D . - 3 2.若 是一元二次方程 的两个实根，则 的值是 .
3.关于x的一元二次方程 的实数根是 .已知 且k为整数，求k的值.
点拨：运用一元二次方程 的根与系数的关系的前提条件为 ，所以本题的取值范围实质是求不等式 的解集。
考察知识点：判别式、根与系数关系、完全平方公式
考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的解法、配方法
考察知识点：判别式、根与系数关系、一元二次方程的相关概念、配方法、分类讨论